1 Clase 6 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta.

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1 1 Clase 6 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta

2 2 El capacitor Dispositivo formado por dos placas separadas por un medio aislante. Las placas se denominan armaduras y el medio aislante dieléctrico. Si las armaduras de un condensador se conectar a los polos de un generador eléctrico, adquieren cargas iguales y de distinto signo, por lo que una vez desconectado, el condensador hace de almacén de cargas eléctricas. Las dos armaduras tienen la misma cantidad de carga aunque de signo contrario. Por lo tanto la carga neta del condensador es nula. Es interesante pensar que dos conductores que alimentan una carga, por ejemplo, un cable subterráneo bipolar se presenta como dos armaduras separadas por dieléctrico (la aislación de PVC). Podemos definir la capacidad como el cociente de la cantidad de carga del conductor “q” y el potencial “V” que adquiere el conductor debido a la acumulación de carga. La unidad de capacidad es el faradio definido como : la capacidad de un conductor que con la carga de un culombio adquiere un potencial de un voltio. El faradio resulta una unidad excesivamente grande y, en consecuencia poco utilizada en la práctica; en su lugar se emplea el micro faradio  f o el pico faradio pf. Tal que : 1  f = 10 -6 F 1 pf = 10 -12 F faradio = culombio voltio C = q V (30)

3 33 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta El capacitor y la CA Al conectar un capacitor a una fuente de corriente alterna (CA) se producirá una circulación de corriente que no atraviesa el dieléctricos separador de las dos placas, sino que al cambiar cíclicamente la polaridad de la fuente, se produce un cambio continuo de las polaridades de las placas a la misma velocidad de la frecuencia de la CA. Si analizamos los cambios por cada cuarto de ciclo, vemos en el 1º cuarto, que en el primer momento de la conexión, la corriente toma su valor máximo, pues en ese momento no existía carga alguna en las placas. A medida que se cargan las placas, llega un momento en que la corriente se anula coincidiendo con el pico de la tensión del generador. Un instante después (2ª cuarto) la tensión del generador comienza a disminuir por debajo de la tensión a la que de cargo el condensador, entonces comienza a circular una corriente en sentido inverso al del 1ªcuarto entregado el capacitor carga al generador.. En el 3 ªy 4ª ocurre misma situación pero la polaridad de las placas se invierten.

4 4 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Cuando conectamos un capacitor en un circuito de corriente alterna y despreciamos los valores de las resistencias de los conductores, contactos etc. La influencia del condensador en este circuito lo podemos definir en tres situaciones. a)Se producirá la disminución de la intensidad máxima por la presencia del capacitor, definiéndose esta oposición a la circulación de corriente como” Reactancia Capacitiva e identificad con la sigla Xc. Su valor se determina con la ecuación: El capacitor y la CA Xc = 1 2.  f.C (31) Xc: Reactancia Capacitiva en ohmio [  ]  : numero a dimensional pi : 3,14 C: Capacidad en faradio [f] f: frecuencia de la fuente de energia [Hz] b) Se produce en desfasaje entre la intensidad respecto de la tensión aplicada a los bornes del circuito. Si tomamos el sentido indicado por la flecha A. podemos observar que el vector que representa la corriente se adelanta respecto de la tensión e, determinando un ángulo de desfasaje  de 90º c) Por último tendremos perdida de potencia porque el producto de e por i, tomara valores positivos y negativos obteniéndose una potencia resultante menos que si la tensión y la corriente estén en fase

5 Autor: M.A.R.F - 2011- Salta55 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta El capacitor y la CA La intensidad de corriente que circula por el circuito con un capacitor estará dado por la ecuación I c= E Xc ____ (32) I

6 66 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Ejemplo Un capacitor de 10  f esta conectado a una fuente de corriente alterna de 220v con frecuencia de 50Hz. Calcular la Reactancia capacitiva del capacitor y la intensidad de corriente absorbida: Aplicando la Ecuación (31) debemos considerar la unidades a emplear en C. Nuestro dato se encuentra dado en  f, debemos entonces expresarlo en Faradio: 1 000.000  f = 1 Faradio 10  f sera: 10/1000000= 0.00001 = 1 x 10 -5 F La frecuencia f = 50 Hz, enctonces: Xc = = = 318,47 1 2.  f.C 2. 3,14. 50. 1 x 10 -5 I c= = = 0.69A E 220 Xc 318.47 ____ _______

7 7 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta En el grafico vemos la comparativa entre la potencia del circuito P = E. I en amarillo si E e I estuvieran en fase, como ya lo vimos en la Clase 5. Pero la presencia del capacitor produce el desfasaje , por lo que el producto P= E. I seguirá los valores representados por la curva P, y el área pintada en celeste representara la potencia del circuito con capacitor,. Como puede observarse el área celeste es menor a la pintada en amarillo. El valor de  para cuando tenemos solo un capacitor en el circuito es de 90º En este caso definiremos la Potencia Reactiva como: Q = Eef. Ief. sen   (33) para  = 90º sen 90= 1 Q = Eef. Ief El capacitor y la CA

8 8 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Asociación de capacitores y resistencias Como ya dijimos la Reactancia capacitiva es la oposición que presenta un condensador a la circulación de corriente. Todo circuito con capacitor tiene también una resistencia inherente al conductor con que esta formada y al de alimentación que representaremos con R. Definiremos la Impredancia Z como la suma vectorial de la Reactancia capacitiva y la resistencia presente en el circuito En el esquema vectorial podemos observar el valor Z que corresponde a la suma vectorial de Xc y R y su valor es: Z = R 2 + Xc 2 (34) que resulta de aplicar el teorema Pitágoras al triangulo A0B. La corriente I será a la suma vectorial de Ic + Ir, y el modulo de puede calcular como: I = Ir 2 + Ic 2 (35)

9 9 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta En el presente gráfico se observa la representación de la Potencia reactiva Q debida a la presencia del capacitor C y la Potencia activa debida a la resistencia R. Si sumamos vectorialmente estas dos potencias obtendremos la potencia aparente S, que se encontrara desfasada respecto a P un ángulo . Es importante ver que S tendrá la misma dirección y sentido que la corriente circulante I determinada por la ecuación (34) Podemos definir la Potencia Aparente como: S = P 2 + Q 2 (36) Potencia Activa, Reactiva y Aparente S: Potencia aparente, [va] ó [Kva] P: Potencia Activa [w] ó [Kw] Q: Potencia reactiva (capacitiva en este caso), [var] ó [Kvar]  : ángulo de desfasaje entre corriente y tensión P = E. I. cos  (37) [Kw] Q = E. I. sen  (38) [var] ó [Kvar] S = E. I (39) [va] ó [Kva]

10 10 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Asociación de capacitores en serie El Valor del condensador equivalente de un circuito serie será: CC1 C2 C3 1 1 1 1 (40) Nota: los capacitores de caracterizan por dos Valores: el de la capacidad generalmente expresado en  f, y el de tensión máxima de aislación del material dieléctrico expresado en voltios eficaces. En este caso, de capacitores en serie, la tensión aplicada se distribuirá entre los capacitores en proporción de capacidad. Por ejemplo si los tres capacitores son de 100  f, en los bornes de cada uno de ellos estará aplicada un tercio de la atención de la fuente.

11 11 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Asociación de capacitores en paralelo El Valor del condensador equivalente de un circuito serie será: C = C1 + C2 + C3 (41) Nota: a diferencia del circuito en serie, los tres capacitores estarán sometidos a la tensión de la fuente, por lo tanto la tensión de trabajo (tensión que soporte el dieléctrico) de cada uno de ellos deberá ser igual o superior al de la fuente.

12 12 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Trabajo Practico nº 9 a) b) c)

13 13 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta e) f) g) Trabajo Practico nº 9