MEDICIÓN DE RESISTENCIAS DE BAJO VALOR

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PUENTE DE Matthiessen y Hockin CATEDRA DE A MEDICIONES I

CATEDRA DE A.3.17.1 MEDICIONES I
PUENTE DE MyH En busca de mejorar la exactitud en la medición de Resistencias de Bajo valor se buscó trasladar la utilización del método de puente al modelo de 4 terminales. Un método desarrollado con este propósito fue el puente de Matthiessen y Hockin CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Este método consiste básicamente en la aplicación sucesiva de 4 puentes de Wheatstone para la determinación de la resistencia incógnita. CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Se buscan sucesivos equilibrios en los puntos 1, 2, 3 y 4 para cada posición de la selectora, manteniendo siempre constante la corriente de fuente If CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Para cada posición se tiene: CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Trabajando las ecuaciones: Observando que: Rac – Rab = X Rae – Rad = P Ra2 – Ra1 = R12 ≡ L12 Ra4 – Ra3 = R34 ≡ L34 I X = i R12 = i L12 I P = i R34 = i L34 CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Dividiendo: Finalmente: 𝑋=𝑃 × 𝐿 12 𝐿 34 CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE MyH Comentarios sobre el método: Si bien el método permite la medición de resistencia de 4 terminales, se enfrenta con las siguientes dificultades: La ecuación de determinación solo vale si If es constante durante todo el proceso. Hay que realizar 4 equilibrios  Las mediciones no son simultaneas y hay 4 errores por insensibilidad CATEDRA DE A MEDICIONES I

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PUENTE DE KELVIN CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN La mejor alternativa para la medición de resistencias de 4 terminales con elevada exactitud es el denominado puente doble de Thompson o puente de Kelvin. CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN X: Resistencia Incógnita P: Resistencia Patrón A,a,B y b: Resistencias ajustables L: Resistencia de Enlace del Cable Conductor que une X y P CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN Para el análisis del circuito se procede a aplicar el teorema de Kennelly (transformación estrella / triángulo) para permitir un análisis equivalente al puente de Wheatstone CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN El triangulo formado por las resistencias a,b y l entre los nudos 1, 2 y 3, se transforma en una estrella equivalente n CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN El circuito resulta equivalente a un pte de Wheatstone CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN La condición de conjugación resulta: OPERANDO S=a+b+L CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN Las décadas A y a se operan en forma simultanea, es decir que en todo momento A=a y lo mismo sucede con B y b, por lo tanto: Formalmente igual a un pte de Wheatstone CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN La igualdad A=a y B=b solo puede asegurarse dentro de las tolerancias de fabricación, pero, siendo estas reducidas, la diferencia (Ab – Ba) es sumamente pequeña. Considerando además los valores relativos de las resistencias del cociente L/BS, donde el valor de L es muy pequeño por tratarse de un conductor de enlace y que B y S son superiores en varios ordenes de magnitud a L, se tiene que L/BS < 1 Por lo tanto queda validada la expresión de determinación de X CATEDRA DE A MEDICIONES I

PUENTE DE KELVIN SENSIBILIDAD
En forma equivalente al puente de Wheatstone, la condición de determinación se produce cuando aseguramos que no hay circulación de corriente por el detector, lo que trae aparejado un error por insensibilidad de la disposición originado en la incapacidad del sistema de “detectar” valores de corriente por la rama detectora inferiores a un determinado umbral de corriente. CATEDRA DE A MEDICIONES I

La condición de equilibrio se logra para: Si a partir de esta condición se produce una leve variación de X lo que produce un DIg por el detector. DIg CATEDRA DE A MEDICIONES I

La circulación de DIg es producida por la superposición de 2 fems: La fem de la fuente Ef que origina una corriente nula por la rama detectora Ig=0 La fem ficticia E”= Ix DX, que, por el teorema de alteración, es producida por la variación en DX de la rama X circulada por la corriente Ix CATEDRA DE A MEDICIONES I

Armamos el circuito considerando las resistencias: Mas la fem E” = Ix DX CATEDRA DE A MEDICIONES I

La corriente Ix es: If Divisor de Corriente CATEDRA DE A MEDICIONES I

Se llega, utilizando el teorema de reciprocidad (para eliminar la diagonal de fuente) y alteración (DX -> DIx) y nuevamente el de reciprocidad, al siguiente circuito: CATEDRA DE A MEDICIONES I

Recordando que A y B son mucho mayores a X y P: CATEDRA DE A MEDICIONES I

En función de la figura 18b: A y B son mucho mayores a X y P: CATEDRA DE A MEDICIONES I

Continuando: Y además: CATEDRA DE A MEDICIONES I

Se tiene que: Finalmente: CATEDRA DE A MEDICIONES I

Para un detector galvanométrico: Dqmin = si DImin CATEDRA DE A MEDICIONES I

El error por insensibilidad resulta: S = Y la sensibilidad total: CATEDRA DE A MEDICIONES I

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