REPUBLICA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA VICERRECTORADO ACÁDEMICO FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA I DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS Dra. Eraeli Iriarte LAR I 2014

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.Se representa por f i.La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Frecuencia Absoluta La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia absoluta (ni) Es el número de veces que aparece repetido cada valor de la variable (categoría). Frecuencia relativa (fi) Es el cociente ni/N; siendo N el total de las observaciones. Este cociente indica la proporción que representan los datos de una categoría o clase determinada, en relación al total de los datos (N). Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Se obtiene sumando las frecuencia absolutas precedentes a cada clase o categoría. Frecuencia relativa acumulada (Fi) Es el cociente Ni/N; representa la proporción de datos ubicados en el extremo interior de la distribución y un valor superior. Clase o Categoría (Xi) Representan los valores diferentes de la variable, dentro de las observaciones.

Ejercicio #1 (DATOS AGRUPADOS) Se desea estudiar el diámetro interno de las arandelas que se producen con un determinado proceso de fabricación, los siguientes datos representan el diámetro interno en mm de 16 arandelas tomadas de una muestra aleatoria; construya una tabla de distribución de frecuencia para describir los datos. Tabla de Distribución de Frecuencia

Tratamiento de datos por intervalos (DATOS AGRUPADOS) Se utiliza para aquellos casos donde existe una gran variedad de categorías o clases para la variable en estudio, por lo que se hace necesario agrupar los datos por intervalos del mismo tamaño (amplitud). Notación: Xi: punto medio LI: Límite inferior del intervalo LS: Límite superior del intervalo ni: Frecuencia absoluta (número de datos que están dentro del intervalo) A: amplitud m: número de intervalos li: límite inferior de todas las observaciones ls: límite superior de todas las observaciones FÓRMULAS: A= ls - li Xi= LS + LI m 2

Ejercicio #2 (DATOS AGRUPADOS POR INTERVALOS) Parte de un estudio de control de calidad tuvo como objetivo mejorar una línea de producción, para lo cual se midieron los pesos en onzas de 50 barras de jabón, obteniéndose los siguientes resultados. Construya una tabla de distribución de frecuencias agrupando los datos en 5 intervalos. Tabla de Distribución de Frecuencia

Conceptos básicos de Estadística Estadística Descriptiva Estadística Inferencial Población Muestra Variable Tipo de variable

Ejemplos de Variable

Variable Es cualquier característica del objeto de investigación que puede cambiar de valor y expresarse en diferentes categorías. En todo proyecto de investigación se trabaja con variables. (Une.edu.ve)

a) Según su naturaleza pueden ser: – Variables cualitativas: son aquellas cuyos elementos de variación tienen un carácter cualitativo. Ej. Estado civil (soltero/a, viudo/a) – Variables cuantitativas son aquellas cuyas características pueden presentarse en diferentes grados e intensidad y tienen carácter numérico o cualitativo. Ej. Nº de hijos (0,1,2,...) Nota: Estas variables tienen 2 valores: continuos las variables adoptan cualquier valor dentro de un intervalo dado. Ej talla (1,80 cm-1,85 cm) o discretos las variables no adoptan valores intermedios entre 2 valores dados, adopta nº enteros. b) Según la relación que une a las variables entre sí pueden ser: – Variables dependientes variables a explicar en una investigación. – Variables independientes son variables explicativas, cuya asociación o influencia con la variable dependiente se pretende descubrir en la investigación. c) Según el nivel de abstracción: – Variables generales no directamente medibles y observables. – Variables intermedias aspectos de la variable general + cercanas a la realidad. – Variables indicadores son variables representativas de la variable general y son directamente medibles y observables. – Ej. Origen social ocupación de los padres Clasificación de Variable