INTRODUCCION A LA DINAMICA DE SISTEMAS Mg. Samuel Oporto Díaz

Objetivo de la Sesión Exponer los conceptos de diagramas causales

Tabla de Contenido Objetivo

Mapa Conceptual del Curso

Mapa Conceptual de la Sesión

SISTEMAS DINAMICOS

Sistema Dinámico La característica fundamental que interesa considerar es la evolución del sistema en el tiempo. Determinar las interacciones que permiten observar su evolución.

Limites del sistema Selección de aquellos componentes que sirvan para generar los modos de comportamiento. Espacio en donde se llevará a cabo el estudio. No se toman en cuenta aspectos irrelevantes.

Elementos y relaciones en los modelos. Un sistema esta formado por un conjunto de elementos en interacción. Del mismo modelo se pueden generar distintos modelos.

DIAGRAMAS CAUSALES

Diagramas Causales: Tipo de Variables Variables exógenas: Afectan al sistema sin que este las provoque. Variables endogenas: Afectan al sistema pero este sí las provoca.

Diagramas Causales Muestran el comportamiento del sistema. Permite conocer la estructura de un sistema dinámico, dada por la especificación de las variables y la relación de cada par de variables. A B “A tiene influencia en B” B+ “a un aumento de A corresponde un aumento de B” (relación positiva) B- “a un aumento de A corresponde una disminución de B” (relación negativa)

Diagramas Causales Tipos de relaciones que ligan dos elementos entres si: RELACIÓN CAUSAL: Aquella en la que un elemento A determina a otro B, con relación de Causa a Efecto. RELACIÓN CORRELATIVA: Existencia de una correlación entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación Causa-Efecto

Bucles de Retroalimentación (+) Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial. B A Efecto. Bola de nieve (tiende a Explotar)

Bucles de Retroalimentación (-) Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la la variación inicial. TIENDE A CREAR EQUILIBRIO. B A C

DISEÑO DE DIAGRAMAS CAUSALES

Cómo desarrollar un Diagrama Causal Listar todas las variables posibles, pueden ser cuantitativas y cualitativas: Ventas Estrés Revisar la lista para refinarla: Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo. Si es realmente crítica o no.

Cómo desarrollar un diagrama Causal Poner un nombre adecuado a la variable Usar sustantivos, no verbos: SI: Nuevos productos NO: Desarrollar nuevos productos SI: Ganancias NO: Ser rentable Usar nombres más neutrales o positivos: SI: Satisfacción en el trabajo NO: Inconformidad con el trabajo SI: Moral en el Recurso Humano NO: Mala vibra

EJEMPLO 1

Bucles de Realimentación + Sistema de realimentación positivo efecto bola de nieve tasa de interés Dinero en el Inversión Banco

Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrio gasto mensual tasa de interés Retiro Dinero en el mensual Inversión Banco

Ejercicio Mental.... índice de alcohol en la sangre - consumo de cerveza Probabilidad de accidente Posibilidad de que me presten el automóvil la próxima vez

Qué es un modelo mental? Es una representación de una realidad en la que los elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.

Modelo Formal Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal. Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.

Desarrollo de modelos mentales Diagramas Causales Directos: relación causa-efecto + +

Relación causal Simple Relación en la que existe una realimentación de un elemento a otro + + + +

Relación causal compleja Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en donde puden existir relaciones simples y directas Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”

Relación causal compleja Ejemplo: PROSPERIDAD EN MEXICO EDUACACION ECONOMIA INVERSIONES EXTRANJERAS APOYOS ECONOMICOS

Modelos Formales Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental. En dinámica de sistemas es importante que los modelos desarrollados involucren la variable tiempo La base matemática son: Ecuaciones diferenciales

Fases de construcción de un modelo Mundo real Conceptualización Modelo mental Formulación Modelo Formal Evaluación

Descripción de cada fase PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN Tiempo requerido: 40 días Seleccionar el Escenario Definir el proposito del modelo Identificar las variables criticas y los limites del modelo Establecer el horizonte de tiempo Establecer las relaciones entre las variables Desarrollar el diagrama causal (modelo conceptual)

SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN Tiempo requerido: 15 días Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester) Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal) Estimar y seleccionar los parámetros del modelo

TERCERA PARTE: EVALUACION Tiempo requerido: 15 días Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas Prueba del modelo bajo supuestos Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad

CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN Respuesta del modelo a diferentes políticas Presentar el modelo en una forma accesible Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.

Conceptualización Sistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.

Diagrama causal

Diagrama de Forrester

Ecuaciones del sistema (01) cantidad deseada en almacen= 600 Units: refrigeradores (02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10) (03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)

Simulación del sistema corrida de los niveles 1,000 refrigeradores 800 refrigeradores 750 refrigeradores 400 refrigeradores 500 refrigeradores refrigeradores 250 refrigeradores -400 refrigeradores refrigeradores -800 refrigeradores 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (semanas) entrega a almacen : corrida 2 refrigeradores fabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores

Simulación de las Ordenes Vs. Recepciones de refreigeradores 200 refrigeradores/semanas 80 refrigeradores/semanas 100 refrigeradores/semanas 40 refrigeradores/semanas refrigeradores/semanas refrigeradores/semanas -100 refrigeradores/semanas -40 refrigeradores/semanas -200 refrigeradores/semanas -80 refrigeradores/semanas 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (semanas) orden : corrida 2 refrigeradores/semanas recepción : corrida 2 refrigeradores/semanas

Dinámica de Estudio Puntos acumulados 3.5 puntos/hora respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion 2.5 horas tiempo normal dedicado horas de estudio dedicadas horas dedicadas a la semana 2 horas horas/semana tiempo calificacio extra horas periodo de revision2 nes dedicado a periodo de revision estudiar 1 semana (puntos) 0.025/semana puntos puntos Puntos acumulados mejoria en las calificaciones 40 puntos puntos/semana 20 puntos impacto de los puntos logrados por cada hora 2 puntos/hora

Simulación El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente. Current Puntos Acumulados 80 60 40 20 mejoria en las calificaciones 6 3 -3 -6 20 40 60 80 Time (semana)

Una realidad oscilante.... grafica de niveles 200 horas 80 puntos horas 40 puntos -200 horas puntos 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 Time (semana) horas de estudio dedicadas : Current horas Puntos Acumulados en calificación actual : Current puntos

Temas de titulación con DS Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998 Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998 Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante el fltro Kalman, 1999 Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado, 1999 Claudia Osuna: Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños de Cd. Obregón, Sonora, 1999 Radamés Sánchez: Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando DS., 1999 Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón, Sonora, 1999

Proyecto Actual (2000-2001) Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación bibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnos y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz. Número de Alumnos: 8

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Ejemplo 2

EFECTOS DE UNA EPIDEMIA HIPOTESIS: La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios. La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no dejen de hacer una vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la reinfección. La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.

EFECTOS DE UNA EPIDEMIA DIAGRAMA CAUSAL:

Caza de la ballena Se trata de estudiar la conservación de una determinada población por ejemplo, la de ballenas, sometida a una extinción importante por acción de la pesca o de la caza. La evolución de la población de ballenas depende de los nacimientos, las muertes naturales y las muertes por pesca. Con estas relaciones iniciales construir un diagrama causal.

Caza de la ballena

Caso de Inventarios

Ejemplo 3

Veamos los siguientes ejemplos: + +

Ejemplo 2 + +

Ejemplo 3 + +

Ejemplo 4 - +

Ejemplo 5 + + + NACIMIENTOS POBLACION MUERTES - +

Ejemplo 6 + + + - +

Conclusión Independientemente del factor “tiempo” o “urgencia” la DS es una estrategia integral para formar hábitos de pensamiento sistemico y mas állá, esto es, modelar y simular una posible realidad. Al igual que la matemática, la DS debe ser entrenada para no convertirse en la “n-ésima” herramienta de calidad, si no en una practica que permita “diseñar empresas” y mejorar el diseño de los sistemas de calidad La simulación dinámica nos permiten usar lo mejor del conocimiento y experiencia de los miembros de la organización junto con la información numérica, para experimentar sobre el sistema (modelo), pero no con el sistema (empresa).

PREGUNTAS