Nivel: 2º de Bachillerato UNIDAD DIDÁCTICA: FÍSICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD Nivel: 2º de Bachillerato Felipe Le Vot Granado Noviembre 2015

BLOQUE I: ESTRUCTURA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA Se expone una unidad didáctica para el nivel de 2º de Bachillerato, organizada desde un punto de vista conceptual en el ámbito de la Ciencia, Tecnología y Sociedad.

ÍNDICE Objetivos Competencias Contenidos Criterios de evaluación Criterios de calificación Metodología Conocimientos previos Temas transversales Organización temporal

1. OBJETIVOS 2. COMPETENCIAS Conocer los constituyentes del núcleo atómico, su tamaño y las fuerzas nucleares. Conocer los procesos de desintegración radiactiva más habituales y atribuirlos a la ganancia de estabilidad. Evaluar el impacto de los avances de la Física Nuclear en la sociedad. 2. COMPETENCIAS Las competencias mejor tratadas en esta unidad didáctica son, por este orden: 1. Conocimiento e interacción con el mundo físico, mediante la enseñanza del núcleo atómico y del fenómeno de la radiactividad, junto con el aprovechamiento del ser humano de la energía liberada en las reacciones nucleares. 2. Matemática: Necesidad de realizar cálculos sencillos y saber resolver ecuaciones. 3. Social y ciudadana: Concienciar al alumno del social de la Física Nuclear. 4. Lingüística: Se exige al alumno una expresión oral y escrita adecuada. Además, la competencia digital puede incluirse en la búsqueda de información on line, como los recursos bibliográficos que se mostrarán; la competencia “Aprender a aprender” se relaciona con la metodología propuesta (ejemplo: uso de mapa conceptual); la autonomía e iniciativa personal se lleva a cabo a través de la reflexión individual sobre el impacto social los avances en Física Nuclear; finalmente, la competencia cultural y artística, aparece fomentando el dibujo como ayuda para la realización de problemas o la comprensión de conceptos. Lingüística Conocimiento e interacción con el mundo físico Social y ciudadana Matemática Cultural y artística Aprender a aprender. Digital Autonomía e iniciativa personal.

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3. CONTENIDOS El núcleo atómico: Composición, radio nuclear y fuerzas nucleares. Energía de enlace y estabilidad nuclear. Radiactividad: Radiactividad natural, ley de la desintegración radiactiva y reacciones de bombardeo. Aplicaciones de la radiactividad: Fusión y fisión nuclear y aplicaciones en Física Médica. 4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Aplicar la equivalencia masa−energía para explicar la energía de enlace y la estabilidad nuclear. Interpretar la radiactividad como un fenómeno que vuelve a los núcleos más estables. Conocer las reacciones nucleares y valorar la importancia de las mismas en la sociedad, como las aplicaciones médicas o la energía nuclear; así como ser conscientes de los riesgos que suponen (armamento nuclear, residuos …). Los contenidos y criterios de evaluación han sido extraídos del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, correspondientes a la Ley Orgánica de Educación (LOE), vigente en 2º de Bachillerato en el curso 2015-2016. Dicho decreto puede encontrarse en la web: http://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2007-19184

5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Se hará un examen tras finalizar el tema. Dicho examen seguirá un modelo similar al de Selectividad y podrá incluir un problema de las unidades anteriores. Evaluación de los problemas (no solo importa el resultado final): Aunque en esta diapositiva se indica cómo se evaluaría el examen, la nota global de la asignatura no debe ser exactamente la media de todos los exámenes. También hay que premiar el trabajo diario y la asistencia y participación en clase. De acuerdo con la competencia lingüística, se podrá descontar hasta un punto de la nota total del examen por faltas de ortografía, a razón de 0.2 puntos por cada palabra o locución mal escrita y 0.1 puntos por cada error de acentuación o puntuación.

6. METODOLOGÍA Propuesta de un test de evaluación inicial. El aprendizaje significativo parte de lo que sabe el alumno. Impulsar la participación de los alumnos en el aula y propuesta de actividades en clase, como problemas. Realización de un debate en el aula con el fin de favorecer el uso del diálogo para resolver conflictos, el respeto y actitudes sociales y el trabajo en equipo. Empleo del mapa conceptual (a través del programa CMAPTools) como técnica de aprendizaje y evaluación de conocimientos. Uso de las TIC. Se proporcionarán recursos on line donde los alumnos puedan reforzar o ampliar sus conocimientos.

7. CONOCIMIENTOS PREVIOS 3º ESO: Números atómico y másico. Modelos atómicos. 3º ESO: Transformaciones de la energía. FÍSICA 4º ESO: Cambios de unidades de energía. El electronvoltio. 2º Bto: Relatividad especial: equivalencia entre masa y energía. QUÍMICA 4º ESO: Conceptos de mol y masa atómica. 4º ESO: Resolución de ecuaciones y sistemas. MATEMÁTICAS 4º ESO: Funciones exponenciales. 1º Bto: Derivar, e incluso, integrar.

8. TEMAS TRANSVERSALES

9. ORGANIZACIÓN TEMPORAL 15 minutos: Dudas y corrección de problemas. Cada clase se reparte en 40 minutos: Contenidos y actividades de clase. SESIÓN ACTIVIDADES 1 Test de evaluación inicial. Conocimiento del núcleo atómico y estabilidad nuclear. 2 Radiactividad: Reglas de Soddy−Fajans. Problemas. 3 Ley de la desintegración radiactiva. Problemas. 4 Aplicaciones de la física nuclear. Debate sobre la viabilidad de la energía nuclear. Hay que tener en cuenta que el tema de Física Nuclear es un tema corto y, además, es el último del temario de 2º de Bachillerato. De hecho, no puede enseñarse sin antes haber dado los temas de Relatividad Especial (el conocimiento de la equivalencia entre masa y energía es fundamental para entender los conceptos de energía de enlace, fusión y fisión nuclear) y de Física Cuántica. Por ello, no es posible emplear mucho más de una semana para dar este tema (equivalentemente, cuatro clases), ya que las clases se acaban con antelación, debido al tiempo de preparación de la prueba de Selectividad y a los exámenes finales.

BLOQUE II: DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS Y ACTIVIDADES

ÍNDICE Test inicial El núcleo atómico Energía de enlace Radiactividad natural Desintegración radiactiva Fisión nuclear Fusión nuclear Aplicaciones médicas Recursos Modelo de examen

TEST INICIAL

1. EL NÚCLEO ATÓMICO El núcleo se compone de nucleones: protones y neutrones. Los núcleos, salvo deformaciones rotovibracionales, son esféricos y el radio nuclear sigue la expresión: El hecho de que el radio nuclear sea proporcional a A^(1/3), implica que la densidad del núcleo (A / Volumen) va a ser constante. Esto significa que cada nucleón se rodea de un mismo número de nucleones; es decir, cada nucleón solo interacciona con sus primeros vecinos dando lugar a fuerzas de corto alcance. Las fuerzas que mantienen unido al núcleo se llaman fuerzas nucleares, que son atractivas, de corto alcance y gran intensidad (mayor que la repulsión coulombiana entre protones).

2. ENERGÍA DE ENLACE La masa del núcleo (o átomo) es menor o igual que la suma de las masas de sus constituyentes. La energía de enlace nuclear, B, se define como el equivalente energético asociado a la diferencia de masa entre los constituyentes y el núcleo. Cuanto mayor sea la energía de enlace, más estable es el átomo. Con anterioridad al tema de física nuclear, los alumnos han cursado un tema de relatividad especial donde se ve el equivalente entre masa y energía. Problema: Calcular la energía de enlace de un núcleo de He−4, cuya masa es 3724.41 MeV/c2 sabiendo que las masas del protón y del neutrón son 938.27 y 939.56 MeV/c2, respectivamente. Este núcleo se llama partícula α. ¿Se te ocurre por qué muchas núcleos emiten esta partícula? Solución: 28.25 MeV.

ENERGÍA DE ENLACE POR NUCLEÓN Se observa que la energía de enlace por nucleón, B/A, es prácticamente constante, debido a que las fuerzas nucleares son de corto alcance y los nucleones actúan solo interaccionan con un número fijo de nucleones (menor para los de superficie). Sin embargo, disminuye para Z>26, debido a que la repulsión electrostática entre protones empieza a ser considerable.

Cuando A es pequeño, los núcleos estables tienen Z=N. Cuando A es grande, es preferible que N>Z, debido a la repulsión coulombiana. Los núcleos par−par adquieren una cierta estabilidad extra (acoplamiento de espines de los nucleones).

3. RADIACTIVIDAD NATURAL Desintegración α: Es la emisión de núcleos de helio-4. Desintegración β−: Los núcleos con exceso de neutrones, transforman uno de ellos en un protón, emitiendo un electrón y un antineutrino electrónico. Se conserva el número másico, la carga y el número leptónico. Existen otros dos tipos de emisiones beta: - Emisión β+, donde núcleos con exceso de protones, “transforman” un protón por un neutrón a la vez que emiten un positrón y un neutrino electrónico. - Captura electrónica, donde un protón reacciona con un electrón de las capas más internas del átomo, para dar lugar a un neutrón y un neutrino electrónico.

Un núcleo excitado, se desexcita emitiendo fotones. Desintegración γ: Un núcleo excitado, se desexcita emitiendo fotones.

Problema Completa la serie radiactiva del 235U:

4. DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA Constante de desintegración radiactiva λ: Probabilidad con la que un núcleo inestable se desintegra en un tiempo dado. Por tanto, tiene unidades de t−1 y es propia de cada especie. Esto conlleva que el número de núcleos desintegran en la unidad de tiempo, llamado actividad, sea: Unidades: Bq (SI), Ci = 3.7 ·1010 Bq LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA Ejercicio: Comprobar matemáticamente que A=λN, a partir de la ley de la desintegración radiactiva.

Consecuencias de la ley de la desintegración radiactiva La vida media, τ, o tiempo esperado en que un núcleo se desintegre es: Existe un período de semidesintegración, t1/2, pasado el cual, el número de núcleos padre que había en un instante dado, se reduce a la mitad.

Problema Halla la actividad de 1 g de 226Ra sabiendo que el periodo de semidesintegración de este núcleo son 1620 años. 1 Calcular el número de núcleos de 226Ra. 2 Pasar el período de semidesintegración a segundos. 3 Hallar la actividad:

Problema Se descubre un pergamino con una actividad del 14C (con un periodo de semidesintegración de 5730 años) del 74% con respecto a la del vegetal del que está fabricado. Calcula la edad del pergamino. 1 Identificar que 2 Hallar λ a partir del periodo de semidesintegración. Problema obtenido de la web: https://cofradiadelaciencia.wikispaces.com/file/view/datacion.pdf Despejar el tiempo en la ley de la desintegración radiactiva y sustituir los datos. 3

5. FISIÓN NUCLEAR La fisión es el proceso en el cual un núcleo pesado se fragmenta en dos núcleos ligeros, liberándose energía. Para ello, puede ser necesario el bombardeo del núcleo padre con un neutrón, como ocurre en los reactores de las centrales nucleares. En el reactor, debe controlarse que el número de núcleos lentos resultantes del proceso sea igual a uno, ya que cada neutrón lento interaccionará con otro núcleo de 235U. Si no se estabiliza esta reacción, se generará una bomba nuclear.

El funcionamiento básico de una central nuclear es aprovechar la energía liberada de las reacciones nucleares para calentar agua. Esta agua, en estado de vapor, mueve unas turbinas que permite generar la electricidad junto con el alternador y el transformador. El vapor de agua se condensa y se enfría en una torre de refrigeración, para poder reutilizar parte del agua. Las reacciones nucleares tienen lugar en el reactor. Para poder fisionar el U-235, es necesario hacer incidir sobre éste un neutrón lento. Generalmente, este proceso da lugar a dos núcleos más ligeros y a dos o tres neutrones rápidos. Resulta imprescindible que de cada reacción de fisión, obtengamos como producto un neutrón lento para poder seguir provocando reacciones de fisión. Como los neutrones resultantes son rápidos, se requiere la presencia de un moderador (generalmente agua pesada) que reduzca la velocidad de los neutrones. Por otro lado, si el número de neutrones lentos que vuelven a reaccionar es superior a uno, el número de reacciones en cadena crece cada vez más, dando lugar a un accidente nuclear. Por ello, los reactores cuentan con barras de control (de boro o cadmio) cuya función es absorber los neutrones excedentes.

6. FUSIÓN NUCLEAR La fusión es el proceso por el cual dos núcleos ligeros se combinan en uno más pesado, liberando energía. De encontrar su aprovechamiento rentable, sería una energía que emplea recursos naturales ilimitados (agua). Inconveniente: Necesario una energía inicial del orden de la obtenida para que los átomos estén en estado de plasma y aumente la sección eficaz de colisión.

7. APLICACIONES MÉDICAS La Física Nuclear tiene importantes aplicaciones en el campo de la Medicina: Como técnicas de diagnóstico, podemos destacar: Radiografías. La Tomografía Axial Computarizada (TAC), basada en la captura de señales de rayos X, con fuentes de radiación y detectores móviles. La Tomografía por emisión de positrones (PET) consiste en analizar la distribución de un radiofármaco inyectado en el cuerpo del paciente a través de una imagen generada por un tomógrafo. Dicha imagen se obtiene debido a los dos fotones que se crean a partir de la aniquilación de un positrón emitido por el radiofármaco y un electrón del cuerpo del paciente. Gammagrafías. Consisten en la inyección de intravenosa de un radioisótopo emisor de fotones Gamma, los cuales se captan mediante una cámara. La Resonancia Magnética Nuclear (RMN), cuyo fundamento reside en la alineación del espín nuclear por medio de un campo magnético. Como técnica curativa, debemos destacar la radioterapia, donde las radiaciones ionizantes se emplean para destruir células malignas (tumores).

RECURSOS Ley educativa: Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre (LOE). http://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2007-19184 Libro de texto: Física 2º Bachillerato. Editorial Santillana. Coordinación: Grupo Orión de Didáctica de la Física. PDF que resume los contenidos dados y contiene ejercicios de refuerzo (resueltos y propuestos) del mismo tipo que los problemas planteados. http://assets.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448169549.pdf PDF que complementa al anterior y, además, ofrece contenidos de ampliación como: Problemas de ley de desintegración radiactiva en el que el cálculo del número de moles iniciales se obtiene a partir de las variables termodinámicas del helio resultante. Cálculos de la energía liberada en una reacción a partir del equivalente entre masa y energía. Contenidos básicos en Física de Partículas. Fuerzas fundamentales. El modelo de quarks. http://selectividad.intergranada.com/Fisica/2_bach/Tema_10_Fisica nuclear.pdf

MODELO DE EXAMEN El modelo de examen propuesto sigue la estructura de un examen de selectividad: una pregunta teórica de desarrollo, justificar si un enunciado es cierto o falso y tres problemas. Cada pregunta debe calificarse con un máximo de dos puntos.