Leyes de los Gases T P V Estado de una gas Cuando queremos medir la cantidad de materia de un gas que hay en un recipiente lo hacemos de forma indirecta midiendo el volumen del recipiente (V), la temperatura a la que se encuentra (T) y la presión que ejerce sobre las paredes (P). T I P V Estado de una gas

Vamos a recordar algo sobre estas tres propiedades de los gases Propiedad Macroscópica Unidad Propiedad Microscópica Presión (P) Pa (SI) ----- Pascal mmHg Atm 1 atm= 101300 pa = 760 mmHg La presión está relacionada con el número de choques y la fuerza de estos entre las partículas que forman el gas y las paredes del recipiente Temperatura (T) Tª absoluta Kelvin, K (SI) ºC T(K) = T(ºC) + 273 La temperatura está relacionada con el estado de agitación de las partículas. Volumen (V) m3 (SI) L ----- 1L = 1 dm3 =1000 mL Partículas separadas ocupando todo el recipiente

Al estudiar los gases no podemos trabajar con las tres variables simultáneamente. Así que fijaremos una de las variables y veremos la relación entre las dos. Obteniéndose así tres leyes de los gases. Transformación a T= cte, relación entre P y V Transformación a P= cte, relación entre T y V Transformación a V= cte, relación entre P y T

Transformaciones a T= cte. Ley de Boyle-Mariotte Estado 1 Estado 2 T= cte Reducimos el volumen P1 V1 P2 V2 Si T = cte; P1·V1= P2·V2= P3·V3= ….= cte Observamos: Si el volumen se reduce a la mitad la mitad, la presión se duplica. La presión y el volumen son magnitudes inversamente proporcionales.

P Hipérbola Ejercicios: P· V = cte V Interpretación microscópica: Al reducir el volumen las partículas que forman el gas tienen menos espacio para moverse y chocan más veces entre ellas y con las paredes y la presión aumenta. P Hipérbola Ejercicios: P· V = cte Ejemplo 6, pag 67 Actividad 7 y 8 (a), pag 70 V Ejemplo vida cotidiana: Cogemos aire con una jeringuilla y tapamos el orificio de salida, apretamos el émbolo…

Transformaciones a P= cte. Ley de Charles Estado 1 Estado 2 P = cte Calentamos/ enfriamos T1 V1 T2 V2 V1 V2 V3 Si P = cte; = = = … cte T1 T2 T3 Observamos: Al calentar el gas el volumen aumenta y al enfriar el volumen disminuye. El volumen y la temperatura son magnitudes directamente proporcionales.

V Ejercicios: T Interpretación microscópica: Al calentar el gas las partículas que lo forman se mueven más deprisa y chocan más veces y más fuerte entre ellas y con las paredes del recipiente y el volumen del recipiente aumenta. V Ejercicios: Ejemplo 7, pag 68 Ejemplo vida cotidiana: T Una rueda de bicicleta al sol, al calentarse el gas, el volumen aumenta….

Transformaciones a V= cte. Ley Gay-Lussac Estado 1 Estado 2 P = cte Calentamos/ enfriamos P1 T1 P2 T2 P1 P2 P3 Si V = cte; = = = … cte T1 T2 T3 Observamos: Al calentar el las el volumen aumenta y al enfriar el volumen disminuye. El volumen y la temperatura son magnitudes directamente proporcionales.

P Ejercicios: T Interpretación microscópica: Al calentar el gas las partículas que lo forman se mueven más deprisa y chocan más veces y más fuerte entre ellas y con las paredes del recipiente y la presión aumenta, porque el volumen es constante. P Ejercicios: 40, pag 85 43, pag 86 Ejemplo vida cotidiana: T Una olla a presión. Al calentar la olla la presión aumenta

Ecuación general de los gases ideales Vamos a buscar una ecuación matemática que relacione las tres variables: P, V y T Para ello vamos a pasar del estado 1 al 2 pasando por un paso intermedio que llamaremos «a». Estado 2 Estado 1 P1 V1 T1 P2 V2 T2 T=cte P=cte Estado a Pa Va Ta

Ecuación general de los gases ideales Tenemos que plantear una serie de ecuaciones para obtener la ecuación general. Para encontrarla ten en cuenta las siguientes indicaciones: Etapa 1: Pasamos del estado 1 al «a» sabiendo que se cumple la ley de Boyle, una transformación a T = cte; T1=Ta Etapa 2: Pasamos del estado «a» al 2 sabiendo que se cumple la ley de Charles, una transformación a P = cte; Pa=P2 Así, obtenemos cuatro ecuaciones y trabajando con ellas convenientemente obtendremos la ecuación general de los gases ideales

Ecuación general de los gases ideales P1 · V1 P2 · V2 = = … cte T1 T2 Para 1 mol =m 6,022 · 1023 moléculas de cualquier gas esta constante vale R; R = 0,082 atm·L·mol -1·K-1 Si en lugar de 1 mol tenemos «n» moles la ecuación anterior queda: P1 · V1 Ec.CLAPEYRON = n P· V = n·R·T T1 Ecuación de estado de los gases ideales

m P· V = n·R·T P· V = ·R·T P· V = d ·R·T M m d= V Podemos expresar Ecuación general de los gases ideales en función de la masa del gas (m) o en función de la densidad(d) m P· V = n·R·T P· V = ·R·T P· V = d ·R·T M n= m M m d= V Notas a tener en cuenta: Cuando nos hablan de condiciones normales (c.n), nos están diciendo que: P (presión)---- atm V (volumen) – L T (Temperatura) K n ----- Número de moles cn T = 0ºC= 273 K P=1 atm

Problemas que puedes hacer Actividad 1: Volumen molar Determina el volumen de 1 mol de gas (N2) en c.n. y completa: 1mol N2= g = moléculas N2 = L en c.n. Solución: 22,4 L Observa que 1 mol de cualquier gas en c.n. siempre ocupa 22,4 L Actividades del libro: Pag 71: 10, 11, 12, 13,, 14 Pag 83, 84,..: 8, 13, 17, 18, 19, 21, 22