Construcción de una gramática LL(1), construcción de la tabla y análisis de una hilera de la gramática CI-1322 Autómatas y Compiladores Sebastián Argüello Carné: A60490
Gramática ● E -> Ex ● E -> yB ● E -> yA ● B -> bA ● B -> bbA ● A -> ε ● Esta gramática no es LL(1), se debe convertir
1. Factorizar la gramática ● E -> Ex ● E -> yE’ ● E’ -> A │B ● B -> bB’ ● B’ -> A │ bA ● A -> ε ● Esta es una gramática factorizada pero tiene recursividad izquierda.
2. Eliminar recursividad izquierda ● E -> y E’ E’’ ● E’’ -> xE’’ │ ε ● E’ -> A │B ● B -> bB’ ● B’ -> A │ bA ● A -> ε ● Así obtenemos una nueva gramática que no tiene recursividad izquierda
3. Obtener el conjunto PRIMERO (Pr) ● Pr (E) = {y} ● Pr (E’) = {ε, b} ● Pr (E’’) = {x, ε} ● Pr (B) = {b} ● Pr (B’) = {ε, b} ● Pr (A) = {ε} ● Conjunto PRIMERO de todos las producciones no terminales de la gramática.
4. Obtener el conjunto SIGUIENTE (Sg) ● Sg (S) = {$} ● Sg (S’) = {$} ● Sg (S’’) = {x, $} ● Sg (B) = {x, $} ● Sg (B’) = {x, $} ● Sg (A) = { x, $} ● Conjunto SIGUIENTE de los no terminales de la gramática.
4.Obtener la tabla LL(1) Algunas reglas generales ● El ε se coloca en la fila del símbolo del lado izquierdo de la gramática, en la columna del carácter que sigue al símbolo del lado izquierdo en la parte derecha de alguna producción. ● Cuando un no terminal está al final de una producción se agrega al Siguiente del no terminal del lado izquierdo de la producción.
4. Obtener la Tabla LL(1) (cont) xyb$ EyE’E’’ E’ABA E’’Ε BbB’ B’AbAA Aεε
Paso 5. Realizar un análisis de una hilera ybxx PilaEntradaSalida $Sybxx$ $S’’S’yybxx$ $S’’S’bxx$S’ -> B $S’’Bbxx$ $S’’B’bbxx$ $S’’B’xx$B’ -> A $S’’Axx$A -> ε $S’’xx$ $S’’xxx$ $S’’x$ $S’’xx$ $S’’$S’’ -> ε $$Aceptada