Diseño: Mtro Domingo Villavicencio Aguilar Inicio ESTADISTICA APLICADA Diseño: Mtro Domingo Villavicencio Aguilar

Representar Grafica y Numéricamente un conjunto de datos 1.1 Conceptos básicos de Estadística 1.2 Distribuciones de frecuencia 1.3 Medidas de localización y dispersión

Conceptos Básicos de Estadística Concepto de estadística Estadística inferencial Población, finita, infinita Muestra, elementos de Variables, cuantitativas, cualitativas, categóricas(ordinales,nominales),, numéricas(discretas, continuas) Escalas de medición Instrumentos de medición

DEFINICIÓN DE ESTADISTICA La estadística es una ciencia de las matemáticas encargada del estudio del comportamiento de una población mediante un estudio cuyo propósito es hacer inferencias a partir  de un subconjunto de datos, llamado muestra, tomados de ella. La estadística se encarga a su vez de reunir, organizar y analizar datos numéricos, así como ayudar a diseñar experimentos, mismos que tienen como intención primordial la generación de predicciones sobre un comportamiento de una determinada población

RAMAS DE LA ESTADISTICA El estudio de la estadística se divide clásicamente en dos, la estadística descriptiva y la estadística inferencial. La estadística inferencial o inductiva  sirve extrapolar los resultados obtenidos en el análisis  de los datos y a partir de ello predecir acerca de la  población, con un margen de confianza conocido.  La estadística descriptiva o deductiva se construye a partir de los datos y la inferencia  sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos

POBLACIÓN Una población es conjunto de elementos que tiene características comunes, al menos una. En el caso particular de la estadística la población constituye el objeto de estudio, es decir, la población es el conjunto de individuos o entes que constituyen el objeto de estudio sobre el que se desea predecir un comportamiento a partir del estudio. Ejemplos de población: Una población es el grupo de estudiantes de un país. Aunque, si bien es cierto que estos son la población, en estadística estamos interesados en determinar sobre la población una característica que deseamos estudiar, así podíamos pensar en la población bajo estudio estadístico como los estudiantes de un país a los que se les facilita el aprendizaje de un determinado concepto, en vez de uno tan general como “los estudiantes de un país”. Si se desea conocer la cantidad de estudiantes trabajadores de una universidad. La población es la cantidad de jóvenes que estudian en dicha universidad.

MUESTRA Una muestra es un subconjuntos de datos tomados de la población, cuya finalidad es la de realizar inferencias acerca de la población a partir del comportamiento de sus elementos. Es claro que si la muestra es un subconjunto de la población entonces la muestra tendrá un número menor de elementos . con una elección adecuada del tamaño de muestra  podemos predecir a partir de una muestra  las características de una población.

CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS Carácter estadístico o clasificación de los datos. Los caracteres estadísticos o el dato que aparece en un estudio estadístico se define como la propiedad que permite clasificar a los individuos de una población estadística, puede haber de dos tipos: Cuantitativos: aquellos  datos que se pueden medir o expresarse mediante un número sin tener que recurrir a la frecuencia con que ocurren. Ejemplos: Número de alumnos aprobados, el número de personas que contestaron a favor de un candidato, el número de células que se lograron reproducir en un tejido. Cualitativos: aquellos datos que no se pueden medir mediante números, sin utilizar la frecuencia en que aparecen.  Ejemplos: la preferencia por alguna materia, la profesión, estado civil, la religión que se profesa.

ESCALAS DE MEDICIÓN INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN LAS ESCALAS DE MEDICION Escala nominal Las variables que solamente se pueden medir con esta escala, son los cualitativas, también llamados categóricas, en ellas se pueden encontrar diferentes categorías, como por ejemplo, la variable sexo puede tomar dos valores que son: masculino y femenino, para que las categorías de clasificación sean útiles, deben ser mutuamente excluyentes, complementarias y exhaustivas. En cada una de ellas se puede obtener la frecuencia. Escala ordinal Las variables que se pueden medir con esta escala, son de tipo cuantitativo y en ésta, las variables pueden tomar diferentes valores, de tal manera que es posible ordenar estos valores en forma ascendente o descendente, pero no se puede saber si la diferencia entre dos valores es la misma o diferente a la diferencia entre otros dos valores. Se usa cuando se pueden detectar diferentes grados del valor de una variable y que los datos recopilados a partir de ella, se pueden ordenar por rangos. Por ejemplo, si se le presentan tres refrescos diferentes a una persona y se le pide que exprese su preferencia utilizando una escala del uno al tres, esto lo estamos evaluando en una escala ordinal, pues se puede suponer que hay un orden en los resultados, pero la diferencia en las puntuaciones no tiene importancia, pues no se puede saber si la diferencia entre un tres y un dos es la misma que entre un uno y un dos. Otro ejemplo lo tenemos cuando comparamos dureza de materiales y decimos que A es más duro que B si A raya a B.

ESCALAS DE MEDICIÓN Escala de intervalo Cuando además de distinguir diferencias en grado, en la propiedad de un objeto, también se pueden distinguir diferencias iguales entre objetos, se tiene una medida de intervalo. Una forma de distinguir variables que se miden en esta escala, es que el cero no indica que hay ausencia de la variable. Un ejemplo típico de una variable que se mide en esta escala, es la temperatura cuando se mide en grados Fahrenheit o en grados Centígrados, pues éstas como es ya conocido, no son escalas absolutas, sino relativas. Sabemos que la diferencia entre 30º C y 35º C es la misma que entre 45º C y 50º C y si se dice que un líquido se encuentra a 0º C, no significa que no tiene temperatura. Escala de razón o proporcional En esta escala se cumplen todas las características que en las anteriores, además de que el cero sí indica una ausencia de la variable, por ejemplo, si la variable son los gastos semanales de una persona y nos dice que no tuvo gastos durante la semana, entonces es válido decir que sus gastos semanales fueron iguales a cero. Hay muchas variables de interés en la economía y administración que se evalúan en una escala de razón, otra podría ser la antigüedad de una persona en una empresa; si sabemos de alguien que apenas va a entrar a trabajar ahí y no tiene antigüedad se puede decir que su antigüedad es igual a cero años o meses.

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Los instrumentos de medición son las herramientas que se utilizan para llevar a cabo las observaciones. De acuerdo a lo que se desea estudiar, la característica a observar, sus propiedades y factores relacionados como el ambiente, los recursos humanos y económicos, etcétera, es que se escoge uno de estos instrumentos. Se pueden considerar básicamente tres: la observación, la encuesta (que utiliza cuestionarios) y la entrevista.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La estadística descriptiva o deductiva se construye a partir de los datos y la inferencia  sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos Es la manera de presentar la información ante cualquier lector, ya sea especialista o no, ESTO NO QUIERE decir que carezca de metodología o algo similar, sino que, al contrario, por ser un medio accesible a la mayoría de las personas, resulta de suma importancia considerarla para así evitar malentendidos, tergiversaciones o errores.

1.2 Distribuciones de frecuencia

Metodos para representar los datos Tabulares Gráficos Numéricos

Representación tabular de los datos Recordando, el objetivo de la estadística moderna es hacer inferencias sobre un conjunto de datos, usualmente grande, llamado población, con base a la información contenida en una muestra. Un ejemplo de datos en un tabla es la siguiente

Métodos gráficos La estadística proporciona un medio para dar información acerca de los datos recolectados, el método gráfico es un excelente medio para hacerlo, ejemplos son la gráfica de pastel o la gráfica de barras.

Histograma

Gráfico de pastel

Métodos numéricos

Medidas de dispersión La media La mediana La moda