FUERZAS Y PRESIONES EN FLUIDOS ¿QUÉ ES LA PRESIÓN? p. 93 FUERZAS EN EL INTERIOR DE UN FLUIDO. PRESIÓN. Presión hidrostática. p. 93 Principio fundamental de la hidrostática. p.94 COMO SE PROPAGA LA PRESIÓN EN LOS FLUIDOS - Prensa hidraúlica. p. 97 LOS FLUIDOS Y EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES LA PRESIÓN EN LOS GASES

¿Qué es la presión? Se define presión como el cociente entre la fuerza que se ejerce y la superficie sobre la que actúa esta fuerza. A igual fuerza, cuanto mayor es la superficie, menor es la presión ejercida.

Presión La presión indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la cuál actúa. Se expresa como: P=F/A P= presión en N/m2= pascal F= fuerza perpendicular (N) A= área sobre la cual actúa la fuerza (m2)

Fluidos El término fluido se aplica a líquidos y gases porque ambos tienen propiedades comunes. Un gas tiene una densidad muy baja debido a la separación entre sus moléculas y, por tanto, puede comprimirse con facilidad, mientras un líquido es prácticamente incompresible.

Características de los Fluidos Se necesita un envase para contenerlos. Toman la forma del envase. Al ponerlo en el envase el fluido se acomoda para tomar la forma del envase. Llega a un estado de equilibrio donde ya no hay mas movimiento. Un fluido las partículas cambian de posición con facilidad. Las diferentes partes del fluido hacen fuerzas sobre las partes adyacentes. La densidad del fluido puede cambiar fácilmente (gas) o puede que no cambie (líquido incompresible). La mayoría de los líquidos son casi incompresibles.

Concepto de Presión. Unidades fuerza P = superficie Presión fuerza que actúa sobre la unidad de superficie en el Sistema Internacional se expresa en Pascal (PA) presión ejercida por una fuerza de 1 N sobre una superficie de 1m2 N Kg . m . s-2 Kg . s-2 Pascal = = = m2 m2 m UNIDADES También es frecuente como unidad de presión la atmósfera ( atm ) 1 atm es la presión ejercida por una columna de mercurio de 760 cm de altura y 1cm2 de sección a 0ºC rHg (0ºC) = 13595 Kg/m3 h = 76 cm = 760 mm Hg g = 9,8 m/s2 = 9,8 N/Kg 1 atm = 13595 Kg/m3 . 9,8 N/Kg . 0,76 m = 101300 N/m2 = 101300 Pa = 760 mm Hg Volver a índice Fluidos

Un cuerpo sumergido en un fluido está sometido a una fuerza que actúa en cualquier dirección perpendicular al cuerpo. El valor de la fuerza será mayor cuanto mayor sea la profundidad a la que se encuentra. Las fuerzas ejercidas por el fluido contenido por un recipiente son perpendiculares a la superficie de los mismos.

PRESIÓN HIDROSTÁTICA Peso m . g r . V . g r .s.h .g P = = = = = r . h . g superficie s s s La presión ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la columna de fluido que hay sobre el cuerpo

Fuerzas en el interior de un fluido. Presión Hidrostática Las moléculas de un líquido poseen masa, por tanto son atraidas verticalmente hacia abajo por acción de la gravedad. Es decir, las capas superiores del líquido ejercen una fuerza (peso) sobre las inferiores. Además, el líquido ejerce también fuerzas normales sobre las superficies laterales que son mayores a medida que aumenta la profundidad. presión en un punto del fluido es la fuerza ejercida por unidad de superficie en el punto considerado. El principio fundamental de la hidrostática establece que : “ la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido es igual al peso de una columna de líquido que tiene como base la unidad de superficie y como altura la diferencia de altura entre los dos puntos”. PA - PB = peso de la columna líquida = m.g = r . V . g   V = Área de la base . altura = 1 .( hA- hB ) ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA hB B PA - PB = r . g .( hA- hB ) hA- hB hA A Volver a índice Fluidos

Consecuencias del principio fundamental de la hidrostática La presión en cualquier punto es P = r . g . h siendo tanto mayor cuanto mayor es la profundidad. Todos los puntos situados en una misma horizontal tienen la misma presión. En esto se basan los vasos comunicantes: Para que la presión en todos los puntos de una horizontal sea la misma el líquido debe alcanzar en todos los tubos la misma altura P1 = P2 = P3 = P4 r . h . r . h1 . g = r . h2 . g = r . h3 . g = r . h4 . g h1 = h2 = h3 = h4 P1 = r . h1 . g P2 = r . h2 . g P3 = r . h3 . g P4 = r . h4 . g   La presión en el fondo del recipiente sólo depende de la densidad del fluido y de la altura pero es independiente de la forma o capacidad del recipiente. La fuerza ejercida sobre el fondo será: P = presión S = área de la base F = P . s Volver a índice Fluidos

Demostraciones La presión atmosférica no tiene ningún efecto sobre la forma del envase

Transmisión de la Presión. Principio de Pascal La presión ejercida en un líquido en equilibrio se transmite íntegramente a todos sus puntos Una aplicación importante es la prensa hidraulica, freno hidraulico. s2 s1 F1 F2 Supongamos dos cilindros de diferente sección unidos por el fondo y sobre cada uno de ellos un émbolo que ajuste herméticamente. Si sobre el émbolo menor se ejerce una fuerza F1 comunicamos al líquido una presión: P1 = F1/s1 Por el Principio de Pascal esa presión se transmite por todo el líquido hasta llegar al émbolo mayor, donde la presión será: P2 = F2/s2, como P1 = P2 : F1 F2 = s1 s2 s2 F2 = . F1 s1 F2   F1 Al ser s2  s1 De esta manera se se produce un efecto multiplicador consiguiendo fuerzas muy grandes a partir de fuerzas más pequeñas Volver a índice Fluidos

Principio de Pascal: enunciado En el laboratorio podemos realizar la experiencia que ilustran las imágenes, conectando una jeringuilla llena de agua coloreada a un tubo plástico rematado en una esfera que tiene pequeños agujeros, todos iguales (semejante a la alcachofa de la ducha). Al comprimir con el émbolo el agua de la jeringuilla, vemos que sale perpendicularmente por todos los agujeros con la misma velocidad.

Principio de Arquímedes Todo cuerpo sumergido en un fluido sufre un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. ( Se entiende por fluido desalojado a un volumen igual al del sólido sumergido.) E = peso del fluido = m . g = rF . Vc . g E rF = densidad del fluido rc = densidad del cuerpo sumergido Vc = volumen del cuerpo sumergido g = aceleración de la gravedad P P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g Volver a índice Fluidos

Equilibrio de Sólidos Sumergidos I A) El cuerpo es más denso que el fluido: rc > rF El cuerpo está sometido a una fuerza resultante ( Pa = peso aparente ) vertical y hacia abajo que tiende a llevarlo hacia el fondo con movimiento uniformemente acelerado, por tanto, el cuerpo se hunde. E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . g P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g P > E E Pa P Pa = P – E = rc . Vc . g = rF .Vc . g = m . a Volver a índice Fluidos

Equilibrio de Sólidos Sumergidos II B) El cuerpo es igual de denso que el fluido: rc = rF El cuerpo está sometido a una fuerza resultante nula, por lo que permanece en equilibrio dentro del fluido. E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . g P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g P = E E R =0 P R = P – E = rc . Vc . g = rF .Vc . g = 0 Volver a índice Fluidos

Equilibrio de Sólidos Sumergidos III C)El cuerpo es menos denso que el fluido: rc  rF El cuerpo está sometido a una fuerza resultante ( Fa = fuerza ascensional) vertical y hacia arriba que tiende a llevarlo hacia la superficie con movimiento uniformemente acelerado, por tanto, el cuerpo asciende Una vez que el cuerpo llega a la superficie permanece flotando en equilibrio de modo que el nuevo empuje es igual al peso y es debido a la parte sumergida. E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . g P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g P  E E Fa Fa = E – P = rF . Vc . g = rc .Vc . g = m . a P Cuando flota: P = E’ E’ P E’ = P = rF . Vs . g = rc .Vc . g = m . a Volver a índice Fluidos

Volver a índice Fluidos La Atmósfera. Medida de la Presión Atmosférica. Variación de la Presión Atmosférica con la altura La atmósfera que nos envuelve es como un inmenso recipiente que contiene un fluido llamado aire ( mezcla homogénea de gases cuyos componentes fundamentales son el oxígeno y el nitrógeno). El aire por ser un fluido ejerce fuerzas perpendiculares a las superficies. Llamamos presión atmosférica a la presión ejercida por el aire que nos envuelve sobre todos nosotros. La medida de la presión atmosférica la realizó Torricelli con el siguiente experimento: Peso de la columna de aire P = superficie P1 = P atmosférica P2 = rHg . h . g = 13600 . 0,76 . 9,8 = 101300 Pa = 1 atm = 760 mm Hg 1 h = 76 cm Observó que el mercurio del tubo ascendía hasta alcanzar una altura de 76 cm sobre la superficie de la cubeta. Los puntos 1 y 2 están sometidos a la misma presión: 1 a la atmosférica y 2 a la hidrostática debida al mercurio de la columna. Teniendo en cuenta la ecuación fundamental de la hidrostática: llenó de mercurio un tubo de vidrio abierto por un extremo e invirtiéndolo lo introdujo en un recipiente con mercurio. 2 Volver a índice Fluidos