Compresibilidad de los fluidos Sonia Lizeth Jiménez García 14100407 Juan Pablo Gutiérrez López 14100386 Cielo Andrea Preciado Almanza 14100467 Teresa Alejandra Pacheco Velázquez 13100596 4C2 T/M 1 de Septiembre del 2015

Introducción: En la siguiente presentación se hablará de la compresibilidad de los fluidos, se darán a conocer las características básicas de un fluido compresible y un fluido incompresible. También se expondrá un problema alusivo al tema, finalmente se presentarán las conclusiones seguidas por unas preguntas de repaso.

Antecedentes: Ernst Mach; sus trabajos iniciales se centraron en el estudio de la dinámica de los gases y de los fenómenos ópticos y acústicos, campo en el que estableció las fórmulas para determinar la velocidad del sonido, razón por la cual la unidad de velocidad en aeronáutica lleva su nombre.

Conceptos generales: El flujo se define como la cantidad de fluido que se transporta en un tiempo determinado. En Mecánica de Fluidos se considera típicamente que los fluidos encajaran dentro de dos categorías que en general requieren un tratamiento diferente: los fluidos compresibles y los fluidos incompresibles. 

¿Qué es compresibilidad? La compresibilidad es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada.

Compresibilidad: Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando los cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar al flujo como compresible (muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido.

Compresibilidad: Los cambios suelen suceder principalmente en gases ya que para alcanzar estas velocidades de flujo el líquido se precisa de presiones del orden de 1000 atmósferas, en cambio un gas sólo precisa una relación de presiones de 2:1 para alcanzar velocidades sónicas. La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja.

Compresibilidad: Que un tipo de fluido sea considerado compresible o incompresible no depende sólo de su naturaleza o estructura interna sino también de las condiciones mecánicas sobre el mismo. Así, a temperaturas y presiones ordinarias, los líquidos pueden ser considerados sin problemas fluidos incompresibles, aunque bajo condiciones extremas de presión mostraran una compresibilidad estrictamente diferente de cero. 

Compresibilidad: En cambio los gases debido a su baja densidad aún a presiones moderadas pueden comportarse como fluidos compresibles, aunque en ciertas aplicaciones pueden ser tratados con suficiente aproximación como fluidos incompresibles. 

Compresibilidad: La compresibilidad se refiere al cambio de volumen (V) de una sustancia que está sujeta a un cambio de la presión que se ejerce sobre ella. La cantidad que se usa normal mente para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad o simplemente módulo volumétrico. (E) E=-∆p ∆V/v

Compresibilidad: Debido a que las cantidades de ∆V y V tendrían las mismas unidades. El denominador de la ecuación anterior no tiene dimensiones. Por consiguiente, las unidades para E son las mismas que para la presión. Cuando la pérdida de presión del fluido en el sistema es suficiente para determinar una variación de su densidad superior al 10%, el flujo deberá ser considerado como compresible.

Problema: Calcule el cambio de presión que se aplicara al agua para que su volumen cambie un 1.0%. Solución: El cambio de 1.0% en el volumen quiere decir que ∆ V/V = -0.01. Entonces, el cambio que se requiere en la presión es de ∆p = -E [(∆V)/V] = (-3 1 6 000 psi) (-0.01) = 3160 psi

Fluido compresible: El flujo compresible siempre hace referencia a flujo de GASES, por lo que cuando se aborden los sistemas de circulación de gases, siempre hay que considerar que la densidad, y por tanto la velocidad, varía a lo largo de la conducción ya sea tubería o alguna superficie. Una tubería es un conducto que cumple la función de transportar fluidos.

Fluido incompresibles: Los líquidos son muy poco compresibles, lo cual indica que se necesitarían cambios muy grandes de presión para producir un pequeño cambio en el volumen. Así pues, las magnitudes de E para los líquidos, son muy altas. Por esta razón los líquidos son considerados incompresibles, a menos que se especifique de otro modo.

Incompresibilidad: La incompresibilidad es una aproximación y se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el curso de su movimiento cuando el fluido es incompresible.

Número de Mach A la relación entre la velocidad del flujo (V) y la velocidad del sonido (c) en el medio fluido se le llama número de Mach. En líquidos, la velocidad del sonido es alta, por lo tanto el Mach es pequeño, siendo fluidos incompresibles.

Según el Número de Mach…. En una clasificación más completa, se tiene: Flujo Mach mayor que 3.0 incompresible Mach menor que 0.3 Flujo subsónico Mach entre 0.3 y 0.8 Flujo transónico Mach entre 0.8 y 1.2 Flujo supersónico Mach entre 1.2 y 3.0 Flujo hipersónico.

Conclusiones. Se concluyo que resulta importante clasificar un fluido en Compresible o Incompresible, ya que el principal objetivo de esto es que se realicen los respectivos cálculos en los cuales la Mecánica de Fluidos tomara éste concepto como primordial. La compresibilidad explica por qué los fluidos líquidos no tienen una variación notable o considerable en su volumen, a diferencia de los gases que tienen una gran variación de éste. Por último, es importante éste fenómeno porque afecta principalmente la densidad del fluido.  

Referencias Bibliográficas. 1) cristhiansantoyo. (19 de diciembre de 2011). Mecánica de Fluidos . Recuperado el 28 de agosto de 2015, de https://fisicaproyecto.wordpress.com/flujos/ 2) LaGuia . (2010). Recuperado el 28 de agosto de 2015, de http://quimica.laguia2000.com/conceptos- basicos/flujo-compresible 3) Nelson, B. V. (1999). Buenas Tareas. Recuperado el 28 de agosto de 2015, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Fluidos- Compresibles-e-Incompresibles/6866314.html

Referencias Bibliográficas. 4) SlideShare. (2006). Recuperado el 28 de agosto de 2015, de http://es.slideshare.net/13Metalion/fluidos- compresibles-e-incompresibles 5) Valiente Barderas. Problemas de Flujo de Fluidos. Ed. LIMUSA. (2002). México.

Preguntas de repaso. 1.-¿Qué fluidos son compresibles? Respuesta: todos los fluidos son compresibles. 2.-¿De qué dependerá que los fluidos sean compresibles o incompresibles? Respuesta: la naturaleza del fluido, estructura interna, condiciones mecánicas que se le apliquen. 3.-¿Qué función cumple una tubería en los fluidos? Respuesta: transportar los fluidos. 4.-¿A qué se refiere compresibilidad de fluidos? Respuesta: al cambio de volumen de una sustancia ejercida por una presión.

Preguntas de repaso. 5.-¿A qué tema se refiere esta fórmula E=- ∆p(∆V)/v? Respuesta: a modulo volumétrico. 6.-¿Después de que variación de densidad se considera a un flujo como compresible? Respuesta: La variación debe ser del 10%. 7.-¿Qué se necesitara para tener un cambio de volumen en líquidos? Respuesta: cambios muy grandes de presión. 8.-¿Qué es el flujo? Respuesta: Es la cantidad de fluido que se transportara en un tiempo determinado.

Preguntas de repaso. 9.-¿Cuáles son las dos categorías en las que encajan los fluidos? Respuesta: Los fluidos compresibles e incompresibles. 10.-¿Cómo es el número de Mach en los líquidos? Respuesta: Pequeño. 11.-¿Cómo se le llama a La relación entre la velocidad del flujo y la velocidad del sonido? Respuesta: Número de Mach. 12.-¿En qué se basaron los primeros trabajos de Ernst Mach? Respuesta: en el estudio de la dinámica de los gases y de los fenómenos ópticos y acústicos.