Valencia-Isabelica 16 de Noviembre 2008 República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior UNEFA - Excelencia Educativa Sección: 001 de Ingeniería Civil 2do Semestre Prof.: Rina Flores Alumnos: Henry Perez CI: 20.123.210 López José CI:20.314.459 Gilberto Campos CI: 19.668.244 Teiddy Hernández CI. 19.642.526 Valencia-Isabelica 16 de Noviembre 2008 Geomtria Analítica

(Hacer click en cualquier contenido para ver) Seccion Cónica Lugar Geomtrico

Sección Cónica

Sección Cónica Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas

Con lo Dicho anteriormente tenemos que: β < α : Hipérbola (azul) β = α : Parábola (verde) β > α : Elipse (morado) β = 90º: Circunferencia (rojo)

Formula para una sección Cónica Secciones Cónicas. Son las secciones cónicas que resultan al cortar un cono por un plano. La Ecuación General para una sección cónica es: Ax² + Bxy + C² + Dx + Ey + F = 0

Lugar Geométrico

Lugar geométrico Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano que satisfacen una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo.

CIRCUNFERENCIA La circunferencia es el lugar geométrico de puntos que equidistante de uno fijo llamado Centro (A). La distancia de un punto cualquiera de la circunferencia al centro se denomina radio.

ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de puntos del plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos (los focos F y F') es constante (2a)

HIPÉRBOLA La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (los focos) es constante.

PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de puntos P, tales que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta denominada directriz.

Mediatriz de un segmento Mediatriz de un segmento AB es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de los puntos A y B. La mediatriz de un segmento AB es una recta perpendicular al propio segmento AB y que pasa por su punto medio. Para trazar la mediatriz de un segmento AB dado se trazarán sendos arcos de radio arbitrario (mayor que la mitad de la medida del segmento) con centros en los extremos A y B del segmento. Ambos arcos se cortarán mutuamente en dos puntos P y Q que pertenecen a la mediatriz de AB (puesto que cumplen la condición de equidistar de A y de B). La recta que une los puntos P y Q es la mediatriz del segmento AB.

Bisectriz de un ángulo La bisectriz de un ángulo formado por dos rectas ‘r’ y s que se cortan en el punto V se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de la recta r que de la recta s. La bisectriz de un ángulo es otra recta concurrente con las dos que forman el ángulo, es decir, que pasa también por el vértice ‘V’ del ángulo.