Licenciatura en Ciencias de la Computación Álgebra I Clase 2 Prácticas en Maple Licenciatura en Ciencias de la Computación Álgebra I Clase 2

Intervalos En maple podemos declarar intervalos de valores enteros de la forma: X..Y Esto recorrerá todos los valores enteros desde el valor X hasta el valor Y, por ejemplo: 1..10;

SUMATORIAS y productorias

Definición En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria: Con la función sum de la siguiente forma: >sum('i^2','i'=1..6); Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria.

Sumatorias al Infinito En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria al infinito: Utilizamos la función sum de la siguiente forma, donde el intervalo va desde 1 al infinity. >sum(‘1/i^2','i'=1..infinity); Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria.

Evaluación de la sumatoria Sabemos que, el valor de la siguiente sumatoria es 91. Sin embargo, solo se obtiene la declaración de la sumatoria. Para obtener el valor usaremos el comando value. >value(sum(‘1/i^2','i'=1..infinity)); Con ello obtendremos el valor de la sumatoria.

Productoria En Maple podemos declarar la siguiente sumatoria: Con la función Product de la siguiente forma: >Product('i^2','i'=1..6); Con ello obtendremos la declaración de la sumatoria y utilizamos el comando value para obtener el valor.

PROGRAMACIÓN DE SUMATORIAS y productorias

Introducción Sabemos que la sumatoria es un bucle de la siguiente forma Es decir nuestra suma repite un formato hasta que cumplimos cierto valor, en C++ la suma se escribe como: //Código C++ int i=1; int suma while(i<=6) { suma=suma+i*i; i++; } cout<<“La Suma es "<<suma;

Definición del Bucle do en Maple En maple también podemos programar este bucle, de la siguiente forma: //Código C++ int i=1; int suma while(i<=6) { suma=suma+i*i; i++; } cout<<“La Suma es "<<suma; //Maple M:=6; Suma:=0; for m from 1 to M do Suma:=Suma+m^2; od;

Explicación La variable contador es m, que no es necesario declarar. //Maple M:=6; Suma:=0; for m from 1 to M do Suma:=Suma+m^2; od; La suma va desde 1 hasta M, Recordemos que las variables son Case Sensitive Fin del Bucle

Explicación Productoria La variable contador es m, que no es necesario declarar. //Maple M:=6; Suma:=0; for m from 1 to M do Suma:=Suma*m^2; od; Para la productoria solo basta con multiplicar los términos La suma va desde 1 hasta M, Recordemos que las variables son Case Sensitive Fin del Bucle

Secuencias y progresiones

Introducción El comando seq permite definir secuencias finitas >seq(3+n,n=1..5); Esta funcione define una secuencia de números donde n se va incrementando y recorriendo diferentes valores.

Progresión Aritmética Con comando seq podemos definir la siguiente progresión aritmética donde el primer término es 3 y la razón 2. >seq(3+2*n,n=1..5); Con ello obtenemos los primeros 5 términos de la progresión.

Progresión Geométrica Con comando seq podemos definir la siguiente progresión geométrica donde el primer término es 3 y la razón 4. >seq(3+4^n,n=1..10); Con ello obtenemos los primeros 10 términos de la progresión.