IV. Movimiento circular y rotaciones Dinámica IV. Movimiento circular y rotaciones
Rotaciones en la naturaleza
Magnitudes angulares Ángulo q : [rad] Velocidad angular w : [rad s-1] Aceleración angular a :[rad s-2]
Momento de fuerzas 1partícula Ft F= Fn + Ft F r q Sólo la fuerza tangencial hace girar la partícula. El giro depende de la distancia r Fn Momento de fuerzas Velocidad y aceleración tangenciales Momento de inercia II Ley de Newton rotaciones
Momento angular 1partícula Ec rotación 1partícula El momento de fuerzas Implica una variación de momento angular La Ec se puede expresar en función del momento de inercia Momento angular Conservación Si t=0 L=cte
Si el momento de las fuerzas externas es nulo L=cte Sistema de partículas Momento total = Suma de momento de fuerzas externas; los momentos de las fuerzas internas se anulan. Momento de Inercia Momento Angular Fij Fji ri rj Si el momento de las fuerzas externas es nulo L=cte
Ej:Sistema de partículas rotando en torno al CM Momento de Inercia Momento Angular Energía Cinética r’i R ri Orbital Intrínseco Giro en torno al CM Giro del CM Traslación del CM Giro en torno al CM
El problema de dos cuerpos (1) F12 m1 Se puede resolver exactamente Supongamos dos cuerpos sometidos a la interacción mutua r1 r12 F21 m2 r2 Masa reducida El sistema se puede estudiar como una partícula de masa m F12 m
El problema de dos cuerpos (2) Magnitudes angulares Podemos expresar las magnitudes angulares de rotación en torno al CM en función de la masa reducida m. Momento de fuerzas Momento de Inercia Momento angular Energía cinética de rotación Sólo fuerzas internas
Potencial efectivo Movimiento de dos partículas de masa reducida m sometidas a una fuerza de interacción conservativa. L=cte Energía total del sistema Hay nuevos mínimos de potencial r=r12 Potencial efectivo