Fundamentos de Física Moderna Mecánica Cuántica Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Felipe André Buitrago Porras G02E07Felipe

Ecuación de Schrödinger Desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica.

Ecuación de Schrödinger Se trata de una ecuación de onda en términos de la función de onda, que predice analíticamente y con precisión, la probabilidad de eventos o resultados. El resultado detallado no está estrictamente determinado, pero dado un gran número de eventos, la ecuación de Schrödinger predice la distribución de los resultados. Las energías cinética y potencial se transforma en el hamiltoniano que actúa sobre la función de onda, para generar la evolución de la función de onda en el tiempo y el espacio. La ecuación de Schrödinger da las energías cuantizadas del sistema, y da la forma de la función de onda, de manera que pueden ser calculadas otras propiedades.

Ecuación de Schrödinger

Función de onda Es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas (cuando se hace una medida, de acuerdo con el postulado IV, la evolución no es determinista).

Ecuaciones: 𝑝= ℎ λ =ħ𝑘 𝐸 𝑘 =ℎ𝑣=ħ𝜔 P es el momento lineal, Ek es la energía cinética, k es el vector número de onda y w la frecuencia angular. Para un grupo de partículas: 𝑣 𝑔 = 𝜕𝜔 𝜕𝑘 = 𝜕 𝐸 𝑘 𝜕𝑝 = 𝜕 𝐸 𝑘 (𝑝) 𝜕𝑝 = 𝑝 𝑚 La ecuación de Schrödinger entonces es:

Referencias: https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/quantum/schr.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/quantum/scheq.html http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/schoroedinger.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_onda