INTERVALOS DE CONFIANZA

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Intervalos de Confianza para la Media de la Población
Advertisements

ESTIMACION DE PARAMETRO
PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
Tema 14. Estimación de parámetros: Estimación puntual y por intervalos
1.1 Contraste de Bondad de Ajuste para Datos Categóricos
Estimación de la media poblacional
Estimación de parámetros poblacionales
} LISSET BÁRCENAS MONTERROZA
Introducción al tema El único método científico para validar conclusiones sobre un grupo de individuos a partir de la información que nos proporciona un.
La prueba U DE MANN-WHITNEY
INFERENCIA ESTADÍSTICA
ESTIMACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.
Estimación por intervalos de confianza.
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN Titular: Agustín Salvia
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL NUCLEO ZULIA.
Estimación por Intervalos de confianza
INTERVALO DE CONFIANZA
Uso de pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Distribución muestral de la Media
Estadística Administrativa I
Prueba de hipótesis Equivalencia entre la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza Valor de probabilidad Valor de probabilidad unilateral Prueba.
Inferencia Estadística
INTERVALO DE CONFIANZA
1). Decir si cada una de Las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. a)Para un tamaño de población y una varianza muestral dados, cuando mayor sea.
Distribuciones derivadas del muestreo
Estadística Clase 3 Intervalos de confianza.
Unidad V: Estimación de
ESTADISTICA TEMA y 223.
ESTIMACION En varios pasajes de este libro hemos planteado la dificultad que se confronta en las investigaciones, de llegar a conclusiones sobre una población.
1 M. en C. Gal Vargas Neri. 2 Planeación del curso TEMACAP.TITULODÍASSEMFEC FIN TEMA 00MOTIVACION Y PLANEACION1111/01 TEMA I1-2ESTADISTICA Y MEDICION2115/01.
ANALISIS DE FRECUENCIA EN HIDROLOGIA (2)
Tema 8: Estimación 1. Introducción.
Distribución Normal o gaussiana
Estimación Sea una característica, un parámetro poblacional cuyo valor se desea conocer a partir de una muestra. Sea un estadístico ( función.
Introducción La inferencia estadística es el procedimiento mediante el cual se llega a inferencias acerca de una población con base en los resultados obtenidos.
Estimación e intervalos de confianza
ESTIMACION POR INTERVALOS
Inferencia Estadística
Estadística para administradores
ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA POR INTERVALO DE CONFIANZA
Función Densidad Continua (o distribución de probabilidad continua)
Unidad V: Estimación de
Tema 7: Introducción a la inferencia estadística
Tema 7: Introducción a la inferencia estadística
Pruebas de hipótesis.
PRUEBAS ESTADISTICAS NO PARAMETRICAS
COMPROBACION DE HIPOTESIS SOBRE DOS PROMEDIOS Mario Briones L. MV, MSc 2005.
Estimación y contraste de hipótesis
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
CONSTRUIMOS FUTURO Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y de Telecomunicaciones Centro de Innovación.
INTERVALO DE CONFIANZA
Prueba de Hipótesis Una hipótesis estadística es un supuesto que se establece sobre las características de una distribución poblacional El estudio se plantea.
Distribuciones de Probabilidad
Intervalos de confianza
Aspectos generales de la investigación educativa en el SNIT
INFERENCIA ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS INFERENCIA ESTADISTICA TEMA: ESTIMACION PUNTUAL, PROPIEDADES DE LAS ESTIMACIONES;
¿Cómo se construye el intervalo de confianza para la proporción poblacional(P) con una muestra aleatoria? Desarrollemos el ejercicio siguiente:
UNIDAD I.- Analisis 3.4 Prueba de Hipotesis.
Danny Rafael Amaya Cotes Marcos Elías López Guerra.
Estimación Estadística Tares # 3. Estimación Estadística Conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a.
Intervalos de Confianza M. C. José Juan Rincón Pasaye UMSNH – FIE Mayo de 2003.
Estadística Inferencial
Estimación estadística
METODOS DE REMUESTREO: JACKKNIFE Y BOOTSTRAP
ESTIMACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA. La primera pregunta que un estadístico debe contestar al planear una investigación de muestreo es, casi siempre, el.
Viviana Acosta Estadística II. Que es Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida.
CLARA ESPINO ESTIMULACION ESTADISTICA. Tarea 3. Estimulación puntual Si a partir de las observaciones de una muestra se calcula un solo valor como estimación.
INTERVALO DE CONFIANZA
Transcripción de la presentación:

INTERVALOS DE CONFIANZA ¿Dónde está el Parámetro?

Concepto El parámetro poblacional es frecuentemente un valor desconocido que sólo puede ser estimado usando los datos obtenidos de una muestra aleatoria. De ahí que resulta necesario determinar con cierto grado de certeza cuál puede ser el verdadero parámetro.

PARÁMETRO INTERVALO ESTIMADOR

Definición Se llama intervalo de confianza en estadística a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido (parámetro) con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se construye partir de los datos de una muestra aleatoria y el valor desconocido es el parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa por 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

Intervalo de confianza para la µ:

Resumen En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (construido a partir de una muestra) el cual contiene el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

¿Qué lo hace variar ? El nivel de confianza y la amplitud del intervalo pueden variar conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.

La distribución Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución de probabilidad teórica que sigue el parámetro a estimar. Es habitual que el parámetro se distribuya normalmente.

Intervalo de confianza para la media de una población De una población de media μ y desviación típica σ se pueden tomar muestras de n elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media ( ̅x ). Se puede demostrar que la media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional (µ). Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande (n≥30), la distribución de medias muestrales es prácticamente, una distribución normal o gaussiana con media μ y una desviación típica (error estándar) dada por la siguiente expresión:

Distribución del estimador Esto se representa como sigue:

De forma estandarizada:

Nivel de Confianza La probabilidad de que el intervalo construido contenga el verdadero valor del parámetro se denomina nivel de confianza y se denota 1- α . La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significación y se simboliza α. Generalmente se construyen intervalos con confianza con 1- α = 95% (o significación α = 5%). Menos frecuentes son los intervalos con α = 10% o α = 1%.

Usando Z Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándar cumple : P(-1,96 < z < 1,96) = 0,95

Construcción del intervalo Luego, si una variable X tiene distribución N(μ,σ²/n), entonces el 95% de las veces se cumple:

Despejando a µ de la ecuación se tiene:

Usando estimadores Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media poblacional (µ) , la varianza poblacional es desconocida, por lo que el intervalo para construirlo es más detallado.

Ejemplo: Los siguientes datos son los puntajes obtenidos por 45 perros (n≥30) al medirlos con una escala de precisión al capturar un objeto (mayor puntaje significa mayor precisión). 2 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20

Construcción Para construir un intervalo de confianza para el puntaje promedio poblacional, asumamos que los datos tienen una distribución normal (n≥30), con varianza poblacional desconocida. Como es desconocida, la estimamos de manera insesgada resultando s = 18,7. Luego, el intervalo de confianza aproximado sería:

Conclusión Finalmente, el intervalo de confianza para µ es: (13,2 ; 15,8). Es decir, la probabilidad de que el intervalo de confianza construido comprendido entre 13,2 y 15,8 puntos contenga el valor del parámetro es del 95%. Por lo tanto con un 95% de confianza diremos que cualquier perro tendrá una precisión entre 13,2 y 15,8 puntos.

Uso de Intervalos de Confianza para verificar Hipótesis. Los intervalos de confianza permiten verificar hipótesis estadísticas planteadas respecto a parámetros poblacionales. Por ejemplo, supongamos que se plantea la hipótesis de que el promedio de la masa corporal al nacer de cierta población de primates es igual a la media nacional de 3250 g.

Datos Al tomar una muestra de 30 primates recién nacidos de la población en estudio, se obtuvo: Media = 2930 g s = 450 g n = 30

Intervalo de confianza Al construir el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional(µ), se obtiene:

Web Gabriel Rada. Revisado 2007 Tomás Merino Conclusión Finalmente, la masa corporal promedio de nacimiento de los primates varía entre 2769 y 3091 g, con una confianza de 95%. Como el intervalo no incluye el valor µ=3250 g planteado en la hipótesis, entonces ésta es rechazada con una confianza del 95% (o un valor p menor a 0,05). Web Gabriel Rada. Revisado 2007 Tomás Merino