Cristalización

Reconocer y representar gráficamente según los índices de Miller. OBJETIVOS Reconocer y representar gráficamente según los índices de Miller. Los planos atómicos o cristalográficos en los sistemas cúbicos y hexagonal Sistemas de planos paralelos Direcciones cristalográficas

Cristalización Posiciones – Las posiciones atómicas en celdas unitarias se localizan usando distancias unidas a lo largo de los ejes x, y, z z y x (0,0,1) (0,1,1) (1,1,1) (0,1,0) (1,1,0) (1,0,0) (1,0,1) (0,0,0) (1/2,1/2,1/2)

Cristalización Direcciones – Son los componentes vectoriales de ls direcciones resueltos a lo largo de cd eje coordenado y reducido a los enteros mas pequeños – Las letras u, v, w son utilizadas generalmente para índices de dirección en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente y se transcribe [uvw]

Direcciones o o o N M o z y x z y x [111] [100] [110] z y x z y x T [111] Origen o o [100] [110] R S z y x z y x [110] o N [210] M o 1/2

Cristalización Planos cristalinos – sistema de planos en una red espacial que pueden descomponerse en infinitos sistemas de planos que pasan por los centros de todos los átomos de l red. Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 2D:

Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3D: Cristalización Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3D:

Cristalización Índices de Miller Recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no paralelos del cubo unitario. Se denotan (hkl)

– escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0) Cristalización Procedimiento – escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0) – determinar las intersecciones del plano en base a los ejes x, y, z cristalográficos para un cubo unitario, estas intersecciones pueden ser fraccionarias – Construir los recíprocos de estas intersecciones – despejar fracciones y determinar el conjunto mas pequeño de números enteros que estén en la misma razón que las intersecciones

Índices de Miller Un plano cúbico tiene los siguientes cortes con los ejes: a = 2/3, b = 1/2, c = ½. ¿Cuáles son los índices del plano? z y x 1/2 2/3 Cálculos Posiciones del plano: (2/3,1/2,1/2) Recíprocos del plano: (3/2,2,2) Índices de Miller: (3,4,4)

Índices de Miller Posiciones del plano: Recíprocos del plano: z y x Posiciones del plano: Recíprocos del plano: Índices de Miller: