Estimaciones

¿Qué es estimación? Una estimación es un valor que se da en base de un estudio. La media es la mejor herramienta de estimación, sin embargo ésta es sólo un valor que puede o no aparecer cuando se analizan muestras de la población, es por eso que sería mejor si contáramos con un grupo de valores que representen a la población y por ende sería nuestra estimación, a éste se lo conoce como intervalo de confianza.

Intervalos de Confianza Intervalo de confianza para una muestra grande. Muestra grande > 30 ¿Cómo se construye un intervalo? Partimos de la media de la muestra, a ésta se le + o – el Error. ¿cómo encontramos el Error? Necesitamos conocer la desviación estándar de la población (podemos utilizar la desviación estándar de la muestra) El tamaño de la muestra. Grado de confiabilidad con que se construirá el intervalo.

¿Qué es el grado de confiabilidad? Es un porcentaje que indica la probabilidad de que el intervalo contenga a la media de la Población. Fórmula del Error

α (nivel de significancia) es la diferencia entre 1, que es el área bajo la curva de la distribución normal, y el grado de confiabilidad. Ejemplo El grado de confiabilidad es 90% (0.9), el grado de significancia es de 10% (0,1). 1 – 0,9 = 0,1

El grado de confiabilidad trata de determinar que tan lejos de la media se puede extender el intervalo, de manera que se capture un porcentaje determinado, en nuestro caso el 90%, de la población.

En EXCEL nos ayuda a encontrar el ERROR, con la función “INTERVALO En EXCEL nos ayuda a encontrar el ERROR, con la función “INTERVALO.CONFIANZA” Alfa: Nivel de significancia (en decimales) Desv_estándar: Desviación estándar de la muestra. Tamaño: tamaño de la muestra. Luego usamos la siguiente fórmula x – E < µ < x + E

Intervalos de Confianza Intervalo de confianza para una muestra pequeña. Muestra grande < 30 El procedimiento es casi el mismo que utilizamos para una muestra grande, lo que cambia es que en lugar de utilizar la distribución NORMAL utilizamos la distribución t de Student ¿cómo encontramos el Error? Para encontrar el Error se necesita conocer la desviación estándar de la muestra, el tamaño de la muestra y el grado de confiabilidad que se utilizará para construir el intervalo. E= tα/2 (S/raíz n)

α = 1 – GC Excel no tiene la aplicación para encontrar los intervalos de confianza para muestras pequeñas; por lo que debemos utilizar la distribución inversa de t y luego manualmente encontramos el error. “DISTR.T.INV” Probabilidad: ingrese el nivel de significancia (alfa) Grados de libertad: el tamaño de la muestra menos 1.

95% 2,5% 2,5%