Programación Lineal

Objetivo educativo El alumno identificará y aplicará el método gráfico de programación lineal para la optimización de recursos en problemas que involucran mezcla de recursos o productos.

Introducción En esta presentación daremos una introducción a la modelación de problemas mediante la programación lineal (PL); pondremos énfasis en las etapas que componen la modelación. Se presentará el uso del software “WinQsb” módulo Programación Lineal para solucionar el problema.

La optimización basada en programación lineal corresponde a situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.

Los resultados y el proceso de optimización se convierten en un respaldo cuantitativo de las decisiones frente a las situaciones planteadas. Decisiones en las que sería importante tener en cuenta diversos criterios administrativos como: -Los hechos -La experiencia -La intuición -La autoridad

¿Qué es la Programación Lineal? Según Jesús y Antonio Arreola Risa en su libro “Programación Lineal: Una introducción a la toma de decisiones cuantitativa”: La programación lineal es una técnica matemática que se utiliza para la solución de diferentes tipos de problemas, tanto teóricos como prácticos, en diversas áreas del conocimiento.

El éxito en su aplicación a problemas reales, sofisticados y complejos es avalado por una gran cantidad de instituciones productoras de bienes y servicios en muchos países del mundo. La programación lineal consiste básicamente en la construcción, solución y análisis del modelo lineal de un problema dado.

Programación Lineal según Wikipedia….. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Programación Lineal según www.programaciónlineal.net….. La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión

Según el Dr.Guillermo Martinez Atilano La programación lineal es una técnica de modelado (construcción de modelos). La programación lineal (PL) es una técnica matemática de optimización, es decir, un método que trata de maximizar o minimizar un objetivo. Su interés principal es tomar decisiones óptimas.

Estructura básica de un problema de programación lineal (PL) Un problema de PL consta de una función objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.

Conceptos clave: Función Objetivo: La función por optimizar (maximizar o minimizar) Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (<= ó >=)

Solución gráfica Cuando un modelo de programación lineal se expresa en términos de dos variables puede resolverse con procedimientos gráficos.

Conceptos clave: Conjunto factible: Es el conjunto de puntos que integran la región de resolución. Solución factible: Cada punto que integra la región (plana) que resuelve el problema. Solución óptima: Constituye la solución al problema de programación lineal.

¿ Cuál es el objetivo de la solución gráfica? Encontrar (entre todos los puntos del conjunto factible) el punto o los puntos que optimicen la función objetivo.

Evaluación de conocimientos Instrucciones: De clic en la figura. Proceda a relacionar los conceptos. Al terminar de relacionar los conceptos, proceda a cerrar la ventana del internet. Al dar clic en la figura, el control de la secuencia se traslada al proyecto creado en Jclic, el cual se abre en ambiente de internet, al terminar de relacionar los conceptos y regresar a la secuencia de la presentación, se deberá cerrar la ventana de internet

De clic sobre cada imagen…. Planteamiento Descarga del WinQsb Uso del WinQsb Siguiente diapositiva

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