FISICA 4º 1º Sumatoria de vectores

El problema del recorrido El orden de los recorridos no afecta al resultado final. Solo se necesita colocar los vectores uno a continuación del otro y el resultado es el mismo. A

Agregando vectores Si el objetivo es obtener el resultado de la aplicación de varios vectores a la vez, la solución podría aplicarse a la sumatoria de fuerzas. Fuerza A Fuerza B Fuerza A Resultado Fuerza C Fuerza B Resultado Fuerza C

Sumatoria gráfica de fuerzas Polígono de fuerzas Ángulo Fuerza C Ángulo Fuerza D Fuerza B Fuerza A Ángulo Fuerza Resultante E Ángulo resultante

Sumatoria gráfica de fuerzas Escala del gráfico. Para pasar de fuerzas a longitudes, utilizo una escala: Elijo para X Kilos, tantos centímetros. Por ejemplo para 100 kg => 1 cm. O sea que, por ejemplo una fuerza de 375 kg se representará como de 3,75 cm (375 dividido 100) – Escala = 100 Kg / cm Luego dibujo las fuerzas respetando esta escala, los ángulos correspondientes (direcciones) y los sentidos (flechas), teniendo cuidado de hacer coincidir el final de uno con el principio del otro. Luego trazo un vector desde la cola del primero hasta la punta del último. Este es el resultado de mi sistema, con su ángulo y su sentido. Despues mido la resultante sobre el gráfico y multiplico la medida obtenida por la escala adoptada. El valor que obtengo es la intensidad de la resultante en Kilos. Finalmente mido el ángulo de la resultante con respecto a la horizontal.

Sumatoria gráfica de fuerzas Ángulo 2 250 kg (2,5 cm) 400 kg (4 cm) Ángulo 1 Resultado 5,6 cm => 560 kg Ángulo 3 Para obtener la intensidad (los kg) de la resultante, aplico la escala al revés. Si mi escala era de 100 kg => 1 cm, mido los cm de la resultante y los multiplico por 100. (5,6 x 100 = 560 kg)

Componentes de una fuerza Cuando una caja es arrastrada sobre el suelo por una fuerza inclinada, aparte de mover la caja hacia delante, se produce otro efecto, cual es levantar (parcialmente) la caja separándola del suelo. Fv F1 Fh

Componentes de una fuerza De este modo llegamos al concepto de componentes de una fuerza, esto es: Son los valores efectivos de una fuerza, en direcciones distintas que la dirección de la fuerza misma.

Componentes de una fuerza La figura 1-5 representa la misma caja de la figura l-2. Los vectores Fx y Fy son las componentes de F en las direcciones Ox y Oy, perpendiculares entre sí, y se denominan componentes rectangulares de F según estas dos direcciones.

Componentes de una fuerza Físicamente, esto significa que las dos fuerzas Fx y Fy, actuando simultáneamente como en la figura l-5(b), son equivalentes en todos los aspectos a la fuerza inicial F.

Componentes de una fuerza Cualquier fuerza puede ser reemplazada por sus componentes rectangulares. Con frecuencia es cómodo expresar ambas componentes de un vector según Ox y Oy en función del ángulo que forma el vector con el eje Ox.

Composición de fuerzas mediante sus componentes rectangulares Para encontrar la resultante por este método, en primer lugar hay que descomponer todas las fuerzas en sus componentes rectangulares según dos ejes cualesquiera convenientes y componer después todas estas en una sola resultante.

Componentes rectangulares Descompongamos en primer lugar cada una de las fuerzas dadas en sus componentes según los ejes Ox y Oy. Se consideran positivas las componentes según el eje Ox dirigidas hacia la derecha, y negativas, las dirigidas hacia la izquierda. Las componentes según el eje Oy dirigidas hacia arriba son positivas, y las dirigidas hacia abajo son negativas. La fuerza F1 coincide con el eje Ox y no necesita ser descompuesta.

Componentes rectangulares Todas las componentes según el eje Ox pueden componerse ahora en una sola fuerza Rx, cuyo valor es igual a la suma algébrica de las componentes según Ox, o sea Suma(Fx), Todas las componentes según el eje Oy pueden componerse en una sola fuerza Ry de valor Suma(Fy). Finalmente por Pitágoras:

Ejemplo F1 = 120 Kg - 0º F2 = 200 Kg - θ = 60° F3 = 150 Kg - φ = 225° Los cálculos pueden disponerse en forma sistemática como sigue:

Componentes rectangulares Fuerza Ángulo Componente X Componente Y F1, = 120 Kg F2 = 200 Kg F3 = 150 Kg 0º 60° 225° + 120Kg + 100 Kg -106 Kg + 173Kg Suma Fx = + 114 Kg Suma Fy = + 67 Kg R=132 Kg 30,4º Problema resuelto!!!!!

FIN