REPASO DE FÍSICA Física 2º Bto 18/04/2017 18/04/2017 Senén Martínez Maraña

ÍNDICE 2.- Cinemática 3.-Dinámica de la partícula material 1.-Operación con vectores. Producto escalar de dos vectores Producto vectorial de dos vectores. 2.- Cinemática Componentes de la aceleración Tipos de movimientos 3.-Dinámica de la partícula material Sistemas de referencia. Clases de sistemas de referencia. Fuerza centrífuga 4.- Trabajo y energía Definición del concepto de trabajo. Energía cinética Energía potencial 5.-Dinámica de rotación Momento de una fuerza 18/04/2017

Producto escalar de dos vectores Se define el producto escalar de dos vectores a y b como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que esos vectores forman entre sí. Es decir: Obsérvese que el producto escalar de dos vectores es un escalar. Expresión analítica del producto escalar 18/04/2017

Producto vectorial de dos vectores. Se define el producto vectorial de dos vectores a y b y se designa por al vector que tiene las características: Módulo: Dirección: La dirección de es perpendicular a los vectores a y b. Sentido: Regla del sacacorchos o del tornillo. Como consecuencia de la definición observamos que se cumple lo siguiente: 18/04/2017

Producto vectorial de dos vectores. 18/04/2017

Cinemática Componentes intrínsecas de la aceleración. La aceleración es igual a la suma de dos aceleraciones, una en la dirección de la tangente (aceleración tangencial) y otra en dirección de la normal (aceleración normal) en cada punto de la trayectoria. Aceleración tangencial – es un vector cuyo módulo se obtiene derivando el módulo de la velocidad respecto al tiempo, cuya dirección es tangente a la trayectoria en cada punto y su sentido coincide con el sentido del movimiento. Aceleración normal – es un vector cuyo módulo es igual al cociente entre el cuadrado de la velocidad y el radio de curvatura, cuya dirección es normal a la trayectoria y sentido hacía el centro de curvatura. aN = v2 / R 18/04/2017

Tipos de movimiento Según la trayectoria los movimientos pueden ser: Rectilíneos si la trayectoria es recta Curvilíneos si la trayectoria es una curva. Según la aceleración los movimientos se clasifican en: Uniformes si no tienen aceleración Acelerados si tienen aceleración MRU – Movimiento rectilíneo uniforme - at = 0 y aN = 0 MRUV – Movimiento rectilíneo uniformemente variado - at = cte y aN = 0 MCU – Movimiento circular uniforme - at = 0 y aN = cte MCUV – Movimiento circular uniformemente variado - at = cte y aN = cte 18/04/2017

Clases de sistemas de referencia. En dinámica existen dos tipos de sistemas de referencia: los sistemas inerciales y los no inerciales. A) Sistemas inerciales: Un sistema es inercial cuando está en reposo o tiene movimiento rectilíneo y uniforme. Para un sistema inercial son validas las leyes de Newton. En un sistema inercial solamente producen aceleración las fuerzas reales. B) Sistemas no inerciales: Un sistema no inercial es aquel que tiene aceleración. Para que se cumplan las leyes de Newton en estos sistemas hay que introducir unas fuerzas ficticias o inerciales causantes de esa aceleración. Principio de equilibrio dinámico de D´Alambert. Siempre que una fuerza produce una aceleración a un cuerpo se origina en éste una fuerza igual a la primera, pero en sentido contrario. El valor de esta fuerza es – mai y se denomina fuerza de inercia. 18/04/2017

Fuerzas de inercia. Los aspectos más destacables de las fuerzas de inercia son: 1.- La fuerza de inercia es una fuerza que existe en los cuerpos acelerados, y que es igual a la fuerza que los acelera, pero en sentido contrario. 2.- Si a un cuerpo, colocado en un sistema no inercial, se le aplica una fuerza igual a la fuerza de inercia, ese cuerpo estará en equilibrio dinámico respecto a dicho sistema. 3.- Las fuerzas inerciales se pueden componer con las fuerzas reales siempre que vayan referidas a sistemas no inerciales, pero no a sistemas inerciales para los cuales estas fuerzas no existen. 4.- La fuerza centrífuga es un ejemplo importante de fuerza inercial. 18/04/2017

Sistemas de referencia 18/04/2017

Fuerza centrífuga Cuando una partícula tiene un movimiento curvilíneo, esta partícula está sometida a una aceleración perpendicular a la trayectoria y dirigida hacía el centro. Aceleración normal o centrípeta. Según la ley de Newton toda aceleración es producida por una fuerza. La fuerza que produce la aceleración centrípeta recibe el nombre de fuerza centrípeta y vale F = m . aN = m . v2/ R El elemento que obliga a una partícula a describir una curva es el causante de la fuerza centrífuga. Siendo la fuerza centrífuga una fuerza inercial, vamos a emplear el método de Dálambert en la resolución de los problemas. 18/04/2017

Trabajo y energía Trabajo de una fuerza constante. El trabajo realizado por una fuerza se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por el desplazamiento que ha experimentado el punto de aplicación de esa fuerza. Trabajo de una fuerza variable 18/04/2017

Energía cinética Recibe el nombre de energía cinética la capacidad que tiene un cuerpo en realizar un trabajo en función de su estado de movimiento. De acuerdo con el teorema de las fuerzas vivas. El trabajo neto realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética de la partícula sobre la que actúa. 18/04/2017

Energía potencial Cuando trasladamos un cuerpo desde un punto A hasta otro punto B en un campo gravitatorio debemos hacer un trabajo para vencer el peso del cuerpo De acuerdo con el Teorema de la energía potencial, el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de la variación de la energía potencial del cuerpo sobre el que actúa, tomando como minuendo la energía potencial del punto de partida. 18/04/2017

Momento de una fuerza Supongamos que una fuerza F actúa sobre una partícula situada en el punto P cuya posición viene dada por el vector r. Se llama momento de la fuerza F respecto del punto O al producto vectorial de los vectores r y F El sentido del vector M viene dado por la regla del producto vectorial o regla del tornillo. 18/04/2017