Principio de Arquímedes. Abril Lizet Aviña Hermosillo13300391 Diana Valeria González Ruvalcaba 13300496 Edma Jeaneth Jiménez García 13300522 José Alfredo Ocegueda Sánchez 13300592 Osiel Antonio Castillo Cruz 13300418 4E2 T/M 15 de Abril de 2015.

Introducción. En la siguiente presentación, se mostrará una parte de la historia del descubrimiento del “Principio de Arquímedes” y el estudio de éste; además se definirá el concepto general y la ecuación matemática que lo describe. Se mostrarán ejemplos de aplicaciones de este teorema. Por último se presentarán las conclusiones, las referencias y las preguntas de repaso.

Antecedentes. Se dice que el acontecimiento principal para el descubrimiento de este principio fue en el año 222 A.C. en Grecia, este suceso se dio gracias a un pedido del rey de Siracusa, Hierón II, a Arquímedes en el cual, el primero se cuestionaba si su nueva corona era auténticamente hecha 100% de oro y no de alguna mezcla o aleación más barata. Aunque se trató de deducir por lógica esto no fue tan sencillo, ya que en un principio el gobernante pensó simplemente en comparar la masa del objeto con una masa idéntica del oro que se le otorgó al orfebre, se observó cómo la masa era igual, a lo que Arquímedes mencionó que aunque la masa sea igual debido a la distribución de los demás metales el volumen que es ocupado por estos es diferente.

Antecedentes.

Antecedentes. Arquímedes pasó varios días reflexionando acerca del encargo encomendado por el rey, ya que no sabía cómo demostrar el volumen específico de la corona y que si ésta era realmente 100% de oro, un día el iba a tomar una ducha en una bañera, pero se encontraba distraído, por estar pensando en el dilema no se dio cuenta de que la bañera se había llenado con más agua de la requerida, entonces al meterse dentro de la tina se derramó el agua, por lo que se percató que al introducir un cuerpo en un fluido el fluido se desplazaba equivalentemente al volumen introducido. Al observar esto se dio cuenta de que podía saber si la corona tenía el mismo volumen que el oro, por lo que con felicidad salió de la bañera corriendo con el gobernador para explicarle su nuevo descubrimiento.

Antecedentes.

Antecedentes. Y así es como se cree que Arquímedes demostró por primera vez su principio, aunque no hay ningún libro o referencia que demuestre esta anécdota. Bien redactado el principio se encuentra hasta un tratado “sobre los cuerpos flotantes” donde se habla acerca del principio de la hidrostática que se conoce como el principio de Arquímedes.

Desarrollo del tema. El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma lo siguiente: “Todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado o desplazado por el cuerpo”.

Principio de Arquímedes. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como: E = ρ Vd g La fuerza de empuje no depende del peso del objeto sumergido, sino del peso del fluido desalojado. Si se tienen diferentes materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la misma fuerza de empuje. Vd= Volumen de fluido desplazado ρ= Densidad del fluido. g= Aceleración de la gravedad.

Empuje. Los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente menor al verdadero llamado peso aparente. El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la diferencia del peso real y el aparente: Empuje = peso real – peso aparente

Flotabilidad. El principio de Arquímedes se aplica a objetos de cualquier densidad. 1) Si el objeto es más denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto se hundirá. 2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual está sumergido, el objeto no se hundirá ni flotará. 3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto flotará en la superficie del fluido.

Arquímedes y Navier. Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo. Teorema de Arquímedes

Aplicaciones del Principio de Arquímedes. Submarinos.

Según el Principio de Arquímedes, el aire caliente, al ser menos denso, pesará menos que el aire exterior y por lo tanto recibirá una fuerza de empuje hacia arriba que hará ascender al globo. Globos aerostáticos.

Barcos. El Principio de Arquímedes explica claramente por qué los grandes barcos pueden flotar en el agua… gracias a la gran fuerza de empuje debido al gran volumen que desplazan de agua.

Conclusiones. Con la información recaudada se concluyó que gracias a los experimentos e investigaciones de Arquímedes, se pudo llegar al principio de la hidrostática. Dicho principio es de gran importancia, ya que explica la fuerza de empuje sobre fluidos estáticos, ésta puede ser aplicada en fenómenos tales como la flotabilidad con la que se han producido grandes avances como el submarino y los globos aerostáticos.

Referencias Bibliográficas. Naranjo, S. T. (8 de Noviembre de 2012). Submarinos, funcionamiento. Recuperado el 10 de Abril de 2015, de Prezi: https://prezi.com/mkjrlkuqmhhf/submarinos-funcionamiento/ Nestien. (23 de Noviembre de 2010). La física en la vida cotidiana. Recuperado el 10 de Abril de 2015, de Física diaria: https://fisicadiaria.wordpress.com/2010/11/23/%C2%BFpor-que-flotan-los-barcos/ Nestien. (24 de Noviembre de 2010). La física en la vida cotidiana. Recuperado el 10 de Abril de 2015, de Física diaria: https://fisicadiaria.wordpress.com/2010/11/24/%C2%BFcomo-funcionan-los-globos-aerostaticos

Referencias Bibliográficas. NASA. (26 de Mayo de 2003). NASA Quest. Recuperado el 10 de Abril de 2015, de http://quest.nasa.gov/aero/planetary/archimedes.html

Preguntas de repaso 1.-¿En qué año sucedió el acontecimiento de la corona de oro? R.-En el año 222 A.C. 2.-¿De qué se percató Arquímedes al sumergirse en la bañera? R.-Al introducir un cuerpo en un fluido se desplazaba el mismo volumen que el del cuerpo. 3.-¿En cuál tratado se estableció por primera vez el principio de hidrostática? R.- En “Sobre los cuerpos flotantes”.

Preguntas de repaso 4.-¿Cuál es la fórmula para calcular la fuerza de empuje en un objeto? R.- E= ρ Vd g 5.-Si se coloca una esfera de madera y otra de plomo, ambas del mismo volumen, en una tina con agua… ¿Cuál recibirá mayor fuerza de empuje y por qué? R.-El empuje será el mismo debido a que el volumen es igual.

Preguntas de repaso 6.-¿Por qué flotan los barcos? R.-Gracias a la gran fuerza de empuje que recibe debido al gran volumen que desplazan de agua. 7.- ¿A que será igual el volumen del líquido desplazado? R.-Al volumen del cubo de hierro. 8.- ¿Qué es igual al peso del agua desalojado pero en sentido contrario? R.- La fuerza de empuje. 9.-¿ Por qué puede flotar el barco de aluminio en ''el aire''? R.- Gracias al principio de Arquímedes y al hexafluoruro de azufre.