Andrés Camilo Suarez Leaño 16/06/2015 Fundamentos de Física Moderna Radiación del Cuerpo Negro Modelo cuántico Andrés Camilo Suarez Leaño 16/06/2015

Radiación del Cuerpo Negro Contenido Definición Postulados de Max Planck Modelo cuántico de Max Planck Animaciones.

Definicion Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

Radiación del Cuerpo Negro Modelos cuántico 1900 Si se abre un pequeño agujero en el recipiente, parte de la radiación se escapa y se puede analizar. El agujero se ve muy brillante cuando el cuerpo está a alta temperatura, y se ve completamente negro a bajas temperaturas.

Postulados de Max Planck Históricamente, el nacimiento de la Mecánica Cuántica, se sitúa en el momento en el que Max Panck explica el mecanismo que hace que los átomos radiantes produzcan la distribución de energía observada. Max Planck sugirió en 1900 que La radiación dentro de la cavidad está en equilibrio con los átomos de las paredes que se comportan como osciladores armónicos de frecuencia dada f . Cada oscilador puede absorber o emitir energía de la radiación en una cantidad proporcional a f. Cuando un oscilador absorbe o emite radiación electromagnética, su energía aumenta o disminuye en una cantidad hf .

La segunda hipótesis de Planck, establece que la energía de los osciladores está cuantizada. La energía de un oscilador de frecuencia f sólo puede tener ciertos valores que son 0, hf , 2hf ,3hf ....nhf . La distribución espectral de radiación es continua y tiene un máximo dependiente de la temperatura. La distribución espectral se puede expresar en términos de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiación. dEf /df es la densidad de energía por unidad de frecuencia para la frecuencia f de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J·m-3)·s.

dEl /dl es la densidad de energía por unidad de longitud de onda para la longitud de onda l de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (J·m-3)·m-1.

Modelo cuántico de Max Planck La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro, con una temperatura  en la frecuencia , viene dada por la ley de Planck: Donde  es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido;  es una constante que se conoce como constante de Planck;  es la velocidad de la luz; y  es la constante de Boltzmann.

Se llama poder emisivo de un cuerpo  a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo: La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien; por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda, cada vez más pequeñas, y pasa del rojo al blanco según va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann.

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