INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR SEDE: LICEO FEMENINO INTEGRANTES: DIANA CAROLINA MEDINA LAURA CAMILA MARTINEZ LAURA MELISSA VARELA VANESSA MORALES DURAN PROF.SUBLEYMA IVON 10-5 LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA 2012-05-22

TABLA DE CONTENIDOS Actividad 3 TABLA DE CONTENIDOS Actividad 3. medida de construcciones Realiza al menos 5 mediciones de cada edificación desde diferentes distancias y luego halla el promedio, y regístralos en una tabla como esta Ángulos de elevación 0 (grados) Distancia horizontal x (medio) Altura a los ojos del observador H1(metro) Altura calculada H2=(x)(tan0)(metro) Altura total HT (metro) 1 45º 6.96 1.50 6,96 (1.50 ) = 10.44 10.44 (Tan 45°) + 1.50 = 11.94 2 60º 11.05 11,05 (1.50 ) =16.57 16.57 (Tan 60°) + 1.50 = 30.20 3 66º 14.94 14,94 (1.50 ) = 22.41 22.41 (Tan 66° ) + 1.50 =51.83 promedio 57º 10.9 1.5 9.8 31.323

Tabla 2 ANGULO DE ELVACION 0 (grados) DISTANCIA HORIZONTAL X (metro) ALTURA A LOS OJOS DEL OBSERVADOR H1 (metro) ALTURA CALCULADA H2=(X)(TAN 0) (metro) ALTURA TOTAL HT (metro) 1 60º 4.19 1.50 4.19 (1.50) =6.28 6.28 (Tan 60° ) + 1.50 =12.37 2 71º 8.14 8.14 (1.50 ) =12.21 12.21 (Tan 71° ) + 1.50 =36.96 3 77º 12.10 12.10 (1.50 ) =18.15 18.15 (Tan 77° ) + 1.50 =80.11 promedio 69.3º 8.143 1.5 12.213 43.146

Tabla 3 ANGULO DE ELVACION 0 (grado ) DISTANCIA HORIZONTAL X (metro) ALTURA A LOS OJOS DEL OBSERVADOR H1 (metro ) ALTURA CALCULADA H2 = (X)(TAN 0) (metro) ALTURA TOTAL HT (metro) 1 50º 3,83 1.50 3.83 (1.50) =5.74 5.74(Tan50°) + 1.50 =8.34 2 65º 7,86 150 7,86 (1.50) =11.79 11.79(Tan65°) + 1.50 =26.78 3 70º 11,83 11,83 (1.50) =17.74 17.74(Tan70°) + 1.50 =50.24 PROMEDIO 61.6º 7,84 1.5 11.756 28.453

NOMBRE DE LA EDIFICACION ANGULO DE ELEVACION ALTURA 1. Edificacion Marco del salon de sistemas 57º 31.323 2. Edificacion Techo del segundo piso 69.3º 43.146 3.Edificacion Borde del techo del primer piso 61.6º 28.453

1. El edificio mas alto fue 1.El edificio mas alto fue ? R// el edificio mas alto fue el techo del segundo piso 2.la diferencia entre el edificio mas alto y el menos alto fue ? R// la diferencia es de 11.841 metros de distancia entre el uno y el otro 3. el angulo de elevación de mayor medida fue ? Que corresponde a ? R// el de mayor elevación fue de 69.3º que corresponde al techo del segundo piso

Informe de laboratorio a. cada grupo contestara las preguntas de la hoja 3 y presentara: objetivo de la actividad Materiales Procedimiento Datos Hojas de trabajo Conclusiones Hoja reflexiva

Objetivo de la actividad Con este laboratorio tenemos la oportunidad y una invitación a razonar y pensar matemáticamente. Este goniómetro con forma de un círculo o semicírculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos. Este instrumento permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, Con este instrumento, si el observador conoce la elevación del Sol y la hora del día, puede determinar con bastante precisión la latitud a la que se encuentra, mediante cálculos matemáticos sencillos de efectuar. Para tomar medidas con el goniómetro, primeramente tendremos que apoyar el hilo con el extremo que mejor se acomode al ángulo que vayamos a medir, apoyando a su vez el pequeño apoyo del goniómetro en el ángulo contiguo de éste o “perpendicularmente” por decirlo de algún modo. Para este acomodamiento del goniómetro en la pieza, necesitaríamos de la otra compañera para que lo acomode para un fácil manejo y para que se deslice bien. Una vez hayamos posicionado bien el instrumento habremos conseguido el ángulo que queríamos sacar. Y a partir de ahí, si tenemos conocimientos de trigonometría podremos sacar lados y todos los datos deseados. Con este nuevo invento lograremos conocer muchas medidas que nos conocíamos y que parecían inalcanzables para nosotros (as).

Materiales 1.Utilizamos un tubo de pvc delgado   2.Utilizamos un transportador de 180º 3.Utilizamos un hilo de 30 cm 4.Utilizamos una moneda de $ 200 5.Utilizamos cinta pegante 6.Utilizamos metro , marcador ,calculadora

Procedimiento 1. Indicamos en centro del tubo con un marcador. Fijamos con cinta pegante transparenté el lado recto del transportador de tal manera que el centro del tubo coincida con la señal del transportador. 2. Fijamos con cinta transparente una punta del hilo en la señal del transportador 3. Pegamos en la otra punta del hilo lo moneda 4. Probamos nuestro goniómetro: alinea una superficie horizontal ( puede ser en la líneas de los ladrillos de un muro ) el tubo, de manera que el hilo quede libre. Una vez que deje de moverse, verifica que el hilo señale 90º, si no indica este ángulo, tendríamos que corregir las uniones.

Conclusiones Gracias a este aparato podemos conocer medidas que son inalcanzables para algunas personas Con este guionometro nos ayuda también a construir ángulos  Este instrumento nos pareció muy interesante porque es uno de los que que comprendimos en el curso de 10 por el cual nos dimos en la tarea de aprender su uso y descripciones.  

Hoja de trabajo 3 Contesta las siguientes preguntas. 1. ¿ Que sucede con el angulo de elevación a medida que te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable ? y ¿ Cuando te acercas ? Justifica tu respuesta. R/= El angulo de elevación cuando nos encontramos lejos podemos ver bien y si miramos de cerca vamos a encontrar dificultad para ver. 2. ¿Qué sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas ? Explica R/= A medida que nos alejamos tenemos una mejor visualización y un mejor modo para captar el punto que queremos obtener. 3. ¿La altura del observador afecta los resultado ? Explica R/= Si, porque si el primer observador si tiene una altura superior a la de sus demás integrantes del grupo, estos no pueden observar, pues no verán desde el mismo angulo. 4. ¿ Que elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos ? R/= Puede afectar cosas importantes, porque si el Goniómetro esta mal elaborado no se puede observar bien, otro afecto es que el observador no haya observado con delicadeza y no le dio el resultado que esperaba. 5. ¿ Como puedes determinar la altura de un punto inalcanzable ? R/= Lo podemos medir con un medro el largo desde donde el observador va a tomar la medida hasta el limite de donde lo mira y luego cogemos el goniómetro para medir lo que queremos.

6. ¿Puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto inalcanzable? Explique. R/= Se puede usar el seno, coseno y tangente 7. ¿ Como podrías hallar la altura de una montaña ? R/= 8. ¿ Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho del rio ? R/=No, no se puede usar el astrolabio para hallar el ancho del rio 9. ¿Cómo podrás hallar al ancho de un rio ? 10. ¿Cómo compara la altura que estimo tu grupo con el resto de clase? Explica R/= Pues fue diferente porque cada grupo tuvo su forma de tomar la altura, pues no todas tenemos la misma estatura, ni mucho menos la misma forma de ver las cosas, entonces por este simple hecho de no tener la misma estatura es una comparación muy grande para este laboratorio. 11. ¿Cuál crees que es la altura estimada del objeto observado ?