Radiación de cuerpo negro Javier Alejandro Castro Garcia

Introducción:  Consiste en la luz que emite todo cuerpo caliente, tal como una estrella, el carbón que arde rojo incandescente en una estufa, la resistencia de una cocina eléctrica, entre otras cosas. La radiación del cuerpo negro llevó al desarrollo de las ciencias físicas y a una ruptura con los conceptos clásicos de la mecánica.

Historia: Hacia el 1900, Max Planck desarrolló una teoría moderna para la época que revolucionó la idea que se tenía del mundo, cuyo andamiaje eran los trabajos que Isaac Newton realizó, en los que descansaba toda la física que actualmente se denomina clásica. De esa teoría de Planck, nació la física cuántica.

Fenómeno: Cuando calentamos un objeto metálico como por ejemplo una cuchara, después de un intervalo breve de tiempo podemos sentir como su temperatura aumenta. Esto ocurre porque la cuchara está radiando energía, o sea que está emitiendo calor, puesto que se encuentra en la zona infrarroja del espectro electromagnético, una región de baja energía. Si continuamos suministrándole calor, la cuchara comenzará a emitir una luz roja débil; con un poco más de calor se verá anaranjada y con más calor, se verá amarilla. De este modo vemos que la radiación del cuerpo negro depende solo de su temperatura.

Lista de observables Temperatura Energía Densidad de energía Longitud de onda Tiempo Área superficial Frecuencia/Periodo

Ley de Stefan-Boltzmann La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura: E = 𝜎∗ 𝑇 𝑒 4 Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann: 𝜎=5,67𝑥 10 −8 𝑊 𝑀 2 ∗ 𝐾 4 Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.

Ley de desplazamiento de Wien La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. Matemáticamente, la ley es: 𝜏 𝑚𝑎𝑥 = 0,0028976𝑚𝐾 𝑇 donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y 𝜏 𝑚𝑎𝑥 es la longitud de onda del pico de emisión en metros. La constante c de Wien está dada en Kelvin x metro. Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual emite.

Ley de desplazamiento de Wien

𝐸= 𝐸 0 sin 𝑛 1π𝑥 𝐿 sin 𝑛 2π𝑦 𝐿 sin 𝑛 3π𝑧 𝐿 𝑠𝑖𝑛 2π𝑐𝑡 λ Ley de rayleigh-jeans En física, la ley de Rayleigh-Jeans intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es; 𝑅 𝑇 𝑣 = 2𝑘𝑇 𝑣 2 𝑐 2 𝐸= 𝐸 0 sin 𝑛 1π𝑥 𝐿 sin 𝑛 2π𝑦 𝐿 sin 𝑛 3π𝑧 𝐿 𝑠𝑖𝑛 2π𝑐𝑡 λ

Ley de Planck 𝐼 𝑣,𝑇 = 2ℎ 𝑣 3 𝑐 2 1 𝑒 ℎ𝑣 𝑘𝑡 −1 La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia, viene dada por la ley de Planck: 𝐼 𝑣,𝑇 = 2ℎ 𝑣 3 𝑐 2 1 𝑒 ℎ𝑣 𝑘𝑡 −1