RELATIVIDAD ESPECIAL G2E22Daniel Daniel Alejandro Morales Manjarrez Fundamentos de física moderna

Postulados Primer postulado (principio de relatividad) La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad. la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia. toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma. las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.

Postulados 2. Segundo postulado (invariabilidad de c) La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del estado de movimiento del observador.

Marcos de Referencia Inerciales En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que: Cuando los marcos de referencia se mueven con velocidad constante unos respecto de otros, se denominan sistemas de referencia inerciales. En caso contrario, lógicamente, se denominan sistemas de referencia no inerciales. Todos los sistemas de referencia no inerciales están acelerados unos respecto a otros. 𝑑𝒑 𝑑𝑡 − 𝐹 𝑟𝑒𝑎𝑙 =0 𝑑𝒑 𝑑𝑡 − 𝐹 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝐹 𝑓𝑖𝑐𝑡 =0

Experimento de Michelson y Morley Realizado en 1887, se asocia habitualmente con el ocaso de la teoría del éter y con el surgimiento de la teoría especial de la relatividad. En 1887, Albert Michelson y Edward Morley hallaron que la velocidad de la luz es la misma en todas direcciones sobre la superficie de la Tierra La explicación que la teoría de la relatividad especial proporciona del resultado del experimento M-M es extremadamente simple. Se basa en la invariancia de la velocidad de la luz. En efecto, si la velocidad de la luz es la misma en todo referencial inercial, el experimento M-M debe dar el mismo resultado tanto si la Tierra se mueve alrededor del Sol como si está en reposo respecto de él.

Experimento de Michelson y Morley El tiempo total empleado por la luz en un viaje de ida y vuelta por cada brazo del instrumento cuando se los mide en un referencial fijo a este instrumento es T0 = 2L0 / c (donde T0 es el tiempo propio entre los eventos de emisión y recepción del rayo de luz y L0 es la longitud propia de cada brazo del instrumento, que se suponen iguales. El experimento M-M permitió resolver un problema conceptual: la incompatibilidad entre la mecánica newtoniana y la electrodinámica de Maxwell. Planteamiento que propuso Einstein.

Dilatación del tiempo La dilatación del tiempo es el fenómeno predicho por la teoría de la relatividad, por el cual un observador observa que el reloj de otro (un reloj físicamente idéntico al suyo) está marcando el tiempo a un ritmo menor que el que mide su reloj. Esto se suele interpretar normalmente como que el tiempo se ha ralentizado para el otro reloj, pero eso es cierto solamente en el contexto del sistema de referencia del observador. Localmente, el tiempo siempre está pasando al mismo ritmo. El fenómeno de la dilatación del tiempo se aplica a cualquier proceso que manifieste cambios a través del tiempo. En la teoría de la relatividad especial, relojes que se muevan respecto a un sistema de referencia inercial (el hipotético observador inmóvil) deberían funcionar más despacio. Este efecto está descrito con precisión por las transformaciones de Lorentz.

Contracción de la Longitud El fundamento teórico de este fenómeno se debe a que, para medir la longitud de un objeto, es necesario medir simultáneamente la posición de sus extremos, lo que implica su observación mediante rayos luminosos, pero como el objeto se está moviendo, la posición de los extremos cambia ya que en el tiempo que tarda la luz en llegar las posiciones han cambiado. El observador en reposo se da cuenta que las longitudes medidas por el observador en movimiento son sistemáticamente más cortas que las medidas por él mismo, como si las longitudes se hubieran contraído. 𝐿= 𝐿 𝑝 1− 𝑣 2 𝑐 2 La expresión matemática que describe éste fenómeno esta dada por

Paradojas Se toma como protagonistas a dos gemelos (de ahí el nombre); el primero de ellos hace un largo viaje a una estrella en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, el otro gemelo se queda en la Tierra. A la vuelta, el gemelo viajero es más joven que el gemelo terrestre. De acuerdo con la teoría especial de la relatividad y según su predicción de la dilatación del tiempo , el gemelo que se queda en la Tierra envejecerá más que el gemelo que viaja por el espacio a gran velocidad (más adelante se prueba esto mediante cálculo) porque el tiempo propio del gemelo de la nave espacial va más lento que el tiempo del que permanece en la Tierra y, por tanto, el de la Tierra envejece más rápido que su hermano.

REFERENCIAS [1] Pagina Web http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/ [2] Pagina Web http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia_inercial [3] Pagina Web http://www.molwick.com/es/relatividad/110-sistemas-referencia-inerciales.html [4] Pagina Web http://www.scielo.br/pdf/ss/v3n4/a01v3n4.pdf