Aplicaciones de la Ecuación de Schrodinger Universidad Nacional de Colombia Álvaro Antonio Baena Rubio 285762 G1E3Alvaro
Ecuación de Schrodinger desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.
Ecuación de Schrodinger
E. Schrodinger para un Pozo de Potencial infinito Partícula en una Caja Supóngase que el potencial U(x) en la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo es cero, en el interior de una caja unidimensional de longitud L, e infinito fuera de la caja. Para una partícula en el interior de la caja, es apropiada una función de onda partícula libre, pero como la probabilidad de encontrar la partícula fuera de la caja es cero, la función de onda debe ir a cero en las paredes. Esto limita la forma de la solución a
Partícula en una Caja de Paredes Finitas Para el pozo de potencial finito, la solución a la ecuación de Schrödinger da una función de onda con una penetración que decae exponencialmente en la región clasicamente prohibida. Confinar una partícula en un espacio más pequeño, requiere una mayor energía de confinamiento. Puesto que la penetración de la función de onda "amplía la caja" de forma efectiva, los niveles de energía finitos, son así inferiores a aquellos del pozo infinito.
Niveles de Energía en el Pozo Finito Se muestran los niveles de energía de un electrón en un pozo de potencial de profundidad 64 eV y anchura de 0,39 nm, en comparación con los niveles de energía de un pozo infinito del mismo tamaño.