Relatividad Especial Juan Pablo Sánchez Grupo 1-31 Fundamentos de Física Moderna Universidad Nacional de Colombia

Sistemas Inerciales Con los trabajos de Galileo se estableció un grupo especial de sistemas de referencia llamados sistemas inerciales o galileanos donde el reposo y el movimiento rectilíneo son estados de movimiento equivalentes y relativos al observador. Por ejemplo, si se tienen dos objetos, uno en reposo y el segundo en movimiento rectilíneo uniforme respecto a un observador; para un observador diferente que se mueve con la misma velocidad del segundo objeto observará que este permanece en reposo mientras que el primero que antes se supuso en reposo, ahora se aleja con un movimiento rectilíneo uniforme (relatividad de Galileo). Figura 1: Retrato de Galileo Galilei (1564-1642).

Experimento de Michelson y Morley El objetivo del experimento de Michelson y Morley era determinar si en realidad existía aquello conocido como éter: Aquel medio por el cual se propagaban las ondas en el espacio y en esos lugares donde aparentemente no hay nada. ¿Cómo funciona? El interferómetro de Michelson divide la luz que emite un foco luminoso (un láser por ejemplo) en dos haces, los cuales rebotan en dos espejos y se vuelven a juntar. Dado que la luz es una onda, siempre que se tenga una fuente que solo emite una longitud de onda (es decir, un color muy definido), al volver a juntarse, los dos haces interferirán produciendo máximos y mínimos de intensidad. Figura 2 y 3: Montaje de un interferómetro de Michelson real y uno esquemático.

Teoría de la Relatividad Albert Einstein, en su trabajo que posteriormente se conoció como la teoría de la relatividad, dedujo las transformaciones espaciales y temporales que relacionan dos sistemas inerciales y que explican los resultados obtenidos por Michelson y Morley (Dilatación del tiempo y contracción del espacio). Referente a esto, Einstein establece su Principio de Relatividad: “Las leyes que describen los cambios de los sistemas físicos no resultan afectadas si estos cambios de estado están referidos a uno u otro de dos sistemas de coordenadas en traslación con movimiento uniforme” Figura 4: Fotografía de Albert Einstein (1879-1955).

Principios de la Relatividad Especial Principio de invariancia de c “Cualquier rayo de luz se mueve en el sistema estacionario con velocidad c, tanto si el rayo es emitido por un cuerpo en reposo o en movimiento” Dilatación del tiempo Para un sistema en movimiento a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, el tiempo transcurre más lentamente que el medido en el sistema de referencia en reposo (multiplicado por el factor de Lorentz). Contracción de la longitud El tiempo se encuentra estrechamente relacionado con el espacio, por lo que al cambiar el tiempo, el espacio cambia de la misma manera. Para un observador en movimiento la longitud de un objeto será menor que la medida por un observador en reposo.

Paradoja de la pértiga y el granero Un atleta corre a velocidad v llevando horizontalmente una pértiga, cuya longitud en reposo es L, enfilada hacia un granero, un cobertizo con tejadillo de longitud L y sin puertas, cuyos dos extremos llamaremos A y B. Desde el punto de vista del granero, la longitud de la pértiga aparece contraída por el factor 1/γ, de manera que en algún instante la pértiga está completamente dentro del granero. Pero desde el punto de vista del corredor, la pértiga tiene longitud L y es el granero quien aparece contraído a una longitud L/γ, de manera que aparentemente la pértiga nunca cabrá en el granero. Figura 5: Ilustración de la paradoja de la pértiga y el granero.

Referencias Referencia 1: http://www.fisica-relatividad.com.ar/sistemas-inerciales/relatividad-de-galileo-1 Referencia 2: http://www.fisica-relatividad.com.ar/sistemas-inerciales/postulados-de-la-teoria-de-relatividad Referencia 3: https://unavistacircular.files.wordpress.com/2012/12/art_boya_santander_revespfisica_18_20051.pdf Referencia 5: https://universocuantico.wordpress.com/2009/06/14/experimento-de-michelson-morley/