RODRIGO FERRER Serway Vol II Controles: Control 1 25% Control 2 25% Control 3 25% Ayudantías 25% (nota mínima 4.0)

ELECTROSTÁTICA: Parte de la física que estudia los sistemas de cuerpos electrizados en equilibrio. Tales de Mileto (550 AC,filósofo griego; uno de los siete sabios; indagación racional del universo). Al frotar ámbar (elektron) con una piel adquiría la propiedad de atraer trozos de paja y pequeñas semillas. Benjamín Franklin. (1752). El rayo es un fenómeno eléctrico. ~ 100 rayos golpean la Tierra cada segundo. RAYO: Núcleo de ~ 1 cm diámetro con temperaturas de 30.000 oC. Coronas de 7 metros de diámetro. Longitud de hasta 7 Km. Experimentos con una cometa (volantín). HILO DE ALAMBRE. Muy peligroso: ¡¡¡ no lo hagan !!! W. Gilbert: El fenómeno es más general.

Película de rayo

Tormenta sobre Argentina

Existen sólo dos tipos de carga: positiva (+) y negativa (-) Franklin: Ebonita(caucho, azufre, aceite de linaza) frotada con piel Vidrio frotado con seda - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - Cargas similares iguales se repelen. Cargas diferentes se atraen.

+ + - - + -

CARGAS ELEMENTALES La carga está cuantizada. electrón: carga –e protón: carga +e quarks: carga -e/3, 2e/3 1 C = 6,25 x 1018 e (C se refiere a coulomb)

El protón está formado por dos quarks up y un quark down. Carga: 2 x 2/3 –1/3 = 1 El neutrón está formado por dos quarks down y un quark up. Carga: 2 x (-1/3) + 2/3 = 0

Se deben conservar: -- La carga -- El momentum lineal -- La energía -- El momentum angular

fibra t = a q z = r x F

Dichas mediciones permitieron determinar que: La fuerza de interacción entre las cargas es proporcional al producto entre las cargas: La fuerza de interacción entre las cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas: Entonces:

La permitividad es una magnitud física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio

La fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas: Cargas de distinto signo Cargas de igual signo

Principio de superposición

Luego: Para hilos muy largos la tangente se aproxima con el seno del ángulo, quedando: Si esto se cumple, la ley de Coulomb se satisface.

El átomo de hidrógeno 5,3x10-11 m e- protón Fuerza de Coulomb Fuerza gravitacional

Las definiciones que usa Euclides son nominales, es decir, definiciones en que se da a una palabra una denotación que se determina a priori: Punto “una cosa que no tiene parte”. Línea “ es una cosa que no tiene sino largo; es una longitud sin ancho”. Línea recta, es la que está igualmente situada con respecto a sus puntos. “Los extremos de las líneas son puntos”. “Superficie es lo que tiene sólo ancho y largo”. “Los límites de las superficies son líneas”. Etc.

Problema 1 En la figura se muestra un péndulo de masa m= 0.1 kg cargado con una carga q= 10 mC, en presencia de un campo eléctrico constante En el equilibrio, y si la magnitud de la fuerza eléctrica es igual al doble de la magnitud de la fuerza gravitacional: i) ¿cuánto es el valor del ángulo q? ii) ¿cuál es la tensión de la cuerda? iii) ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico?

E1 E1 + E2 E2

Líneas de campo: -Son líneas en cuyos puntos las tangentes están en la dirección del vector de campo. - A mayor concentración de líneas, mayor es el módulo del campo eléctrico.

Por convención las líneas de campo eléctrico parten de cargas positivas y terminan en cargas negativas.

r

dipolo

Campo eléctrico de una distribución de carga continua. Si una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una línea de longitud l, la densidad de carga lineal l está definida por: MKS (SI) Un elemento infinitesimal de línea, dl, tiene una carga igual a: Campo eléctrico producido por este elemento en un punto P:

Si una carga Q se distribuye uniformemente sobre una superficie de área S, la densidad de carga superficial s está definida por: Un elemento de superficie dS tiene una carga: Campo eléctrico producido por este elemento en un punto P:

Si una carga Q se distribuye uniformemente en un volumen V, la densidad de carga r está definida por: Un elemento de volumen dV tiene una carga: Campo eléctrico producido por este elemento en un punto P:

Una línea finita, una superficie finita o un volumen finito está formado por elementos infinitesimales con cargas infinitesimales. Por el principio de superposición el campo total estará dado por: Esta integral debe calcularse teniendo en cuenta que y el vector unitario dependen de la posición del elemento de carga respecto al punto donde se está determinando el campo.

Ejemplo 1 si x=0

Ejemplo 2 y b x Dos barras no conductoras cargadas uniformemente con la misma carga Q. la longitud de cada barra es 2a y sus centros están separados por una distancia b>2a. Encontrar la fuerza de repulsión entre las barras. Solución. El campo eléctrico producido por la barra de la izquierda en un punto x>2a es:

Entonces, la fuerza sobre un elemento dx, de la barra de la derecha será:

y la fuerza total sobre esta barra será: ¿cuál es el resultado si las barras son cargas puntuales?

Curva arbitraria Infinitesimales: La curva se descompone en trayectos infinitesimales sobre los rayos y sobre las circunferencias concéntricas. Estos rayos van a un punto común.

Anillo de radio R, con carga uniforme Q. Densidad de carga lineal:

Disco de radio R, cargado homogéneamente con una carga Q. carga en un anillo diferencial de radio r El disco diferencial produce en x un campo en la dirección del eje-x, de magnitud: integrando r, de 0 a R:

Considere un CD cargado homogéneamente con carga Q. Problema 6 Considere un CD cargado homogéneamente con carga Q. El radio externo es b, y el interno es a. SALSA más SALSA y Encuentre el campo eléctrico en un punto arbitrario sobre el eje x. Respuesta:

Cilindro de radio R y altura h, cargado uniformemente con carga Q. carga en un disco diferencial de radio R y altura dx La carga por unidad de área será: y el campo a una distancia x de este cilindro diferencial es: Tarea: integrar desde d hasta d+h

Problema 8 Suponga que se distribuye de manera no homogénea una carga en un cuarto de circunferencia de un anillo de radio R, de manera que la densidad lineal de carga esté dada por la relación: Encuentre: La carga total sobre este cuarto de anillo. ii) El campo eléctrico en el punto