Introducción La palabra electricidad proviene de la palabra griega “electrón”, que significa “ámbar”. Esta es una resina petrificada de un árbol. Los antiguos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un peda-zo de paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Un pedazo de caucho duro, una barra de vidrio o una regla de plásti-co frotados con un paño presentarán también este efecto de ámbar o de electricidad “estática” como la llamamos hoy en día. Fig. 1a Frotamiento de una regla de plástico

El Elektron (Elektron) Piedra color ámbar que, al frotarla con seda o lana, adquiere una propiedad nueva: la de atraer hilachas, pelusas y cuerpecitos pequeños. Después de ser frotado Elektron Seda Atracción de pequeños cuerpos

Modelo eléctrico de la materia. Cualitativo La materia estaría constituida por dos tipos de partículas, que denominaremos Cargas. Cuando estas partículas se encuentran en igual cantidad, el cuerpo esta Neutro. Si ellas se encuentran en distinta cantidad, el cuerpo esta electrizado. Las cargas del mismo tipo se repelen entre si y las de distinto tipo se atraen. Al frotar dos cuerpos neutros, pero de distinto material, pasa un tipo de carga de uno al otro, quedando ambos electrizados con diferente tipo de carga. Al frotar VIDRIO con SEDA, el vidrio adquiere electricidad POSITIVA y la SEDA, electricidad NEGATIVA. Las fuerzas eléctricas (de atracción o repulsión dependen de la distancia entre las cargas. A mayor distancia menor fuerza.

El Modelo Atómico Se trata de un Modelo para la materia que da cuenta de muchas de sus propiedades, incluida las eléctricas; pero es más reciente, más compleja y, la idea es, en lo posible llegar a entender, por lo menos, sus orígenes. ...De momento podemos olvidarlo. Nube de electrones (-) Núcleo (+)

Modelo en imágenes. Cargas Representación Cuerpo neutro Cuerpo NEUTRO y Cuerpo ELECTRIZADO Cargas Representación Cuerpo neutro Cuerpo positivo Cuerpo negativo

Repulsiones y atracciones

Electrización por frotación Cuerpos Neutros Frotación Cuerpos Electrizados

Electrización por frotación Experimento con teflón Frotación con los dedos

Cargas Positivas y Negativas Definición VIDRIO SEDA Cuerpos Neutros Frotación Cuerpos Electrizados VIDRIO SEDA

Fuerza eléctrica y la distancia.

Conductores y Aisladores Cuerpo al cual se le colocan cargas en la zona que se indica + + + + + + + + Posibles comporta-miento + + + + + + + + Las cargas permanecen en el lugar en que se las coloco Las cargas se distribuyen en la periferia de todo el cuerpo. Nombre: AISLADOR CONDUCTOR

Conductor electrizado Note que en los conductores, el exceso de carga eléctrica se distribuye en los límites del cuerpo. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos) En general, podemos decir que, bajo determinadas condiciones, todos los materiales son, en alguna medida, CONDUCTORES. Cuando veamos esto desde el punto de vista cuantitativo, podremos asignarle a cada material un número que exprese su capacidad de conducción. De momento digamos que los materiales, desde este punto de vista, se distribuyen del modo siguiente: Silicio, Selenio, Germanio Cerámica, H2O Gomas Al, Cu, Au Aisladores o malos conductores Semi conductores Conductores

Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos) Ciertos objetos que comúnmente consideramos aisladores, en ciertas condiciones son conductores.

Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos) + H2O

Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos) NaCl + H2O

Electrización por contacto. Cuerpos Conductores: A, electrizado y B Neutro. Contacto y separación + + + + + + + + + + + + A B + + + + + + + + + + + + A B Parte de las cargas que posee inicialmente A, pasan al cuerpo B durante el contacto.

Electrización por contacto. ¿Qué ocurre si el cuerpo B es más grande que A? + + + + + + + + + + + + A B Contacto y separación

Electrización por contacto. ¿Qué ocurre si el cuerpo B es más grande que A? ¿Qué ocurrirá si B es infinitamente grande en relación a A? + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + A B Contacto y separación + + + + + + + + + + + + A B

Conexión a Tierra Sea un cuerpo A electrizado y B neutro e infinitamente grande en relación al primero. Ambos conductores. Antes del contacto Después del contacto + + + + + + A B

Conexión a Tierra (Importancia) Enchufe domiciliario La “Dirección General de Servicios Eléctricos” fiscaliza la conexión a Tierra. (Es una Ley) Rojo (Fase) Verde Blanco o negro Seguridad para las personas

Experimentos Frotar una varilla de vidrio con un paño de seda y otra de ámbar con un pedazo de piel y realizar la experiencia que se muestra en la Fig. 1b Fig. 1b Experimento con varillas de vidrio y ámbar electrizadas. Cargar las pequeñas pelotitas como se detalla en la fig. 2 y realizar la experiencia, que concluye? Fig. 2 Interacciones eléc- tricas entre cargas de igual y de dife- rentes signos

Fig. 3 Fuerzas entre cargas de igual y de diferente signo. En la fig.3 tres podemos explicar los resultados obtenidos en las experiencias anteriores, observándose que cargas de distinto signos se atraen y las del mismo signo se repelen. F Fig. 3 Fuerzas entre cargas de igual y de diferente signo. Electroscopio ¿Existe algún instrumento para detectar si un cuerpo está cargado? Si, existen varios. El más popular se llama electroscopio como se detalla en la Fig. 4a. Fig. 4a Electroscopio

Experimentos con electroscopio Fig. 4b,c Electroscopio cargado por b) inducción c) conducción Fig.5a,b,c Un electroscopio cargado previamente puede emplear se para determinar el signo de una carga determinada.

Dos cuerpos con la misma clase de carga ( , ) se repelen pero si El electroscopio se utilizó bastante en los primeros días de la electricidad. El mismo principio, auxiliado con algo de electrónica, se emplea en elec-trómetros modernos más sensibles. Conclusiones Dos cuerpos con la misma clase de carga ( , ) se repelen pero si tienen diferentes clases de cargas (+, - ) ó (-, +) se atraen. b) De la comparación del tipo de interacciones, se observa que:

c) En general todos los cuerpos macroscópicos poseen igual canti- dad de electricidad (+, -) por esto casi no se observa interacción eléctrica. La interacción GRAVITACIONAL, muchísimo más DÉBIL ¿es posible observarla? Sugiera alguna idea para observarla. Carga eléctrica En la interacción eléctrica existen dos clases de cargas una positiva y otra negativa. Cargas puntuales Imaginemos una carga pequeño, cuya máxima dimensión "D" es mucho me-nor que las distancias “ ri” a otras cargas (es un concepto equivalente al de partícula). Las designaremos con las letras “q” o “Q”. Pueden ser positivas o negativas. D Si se considera como carga puntual.

Conservación de la carga eléctrica La carga eléctrica satisface el principio de conservación que lo podemos enunciar como, la carga total de un cuerpo o sistema es la suma algebraica de las cargas de sus componentes. Unidad de carga eléctrica Unidad de carga eléctrica Unidad de carga eléctrica Unidad de carga eléctrica Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es: Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es: Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es: Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es: e- = - 1.6 * 10 -19 C e- = - 1.6 * 10 -19 C e- = - 1.6 * 10 -19 C e- = - 1.6 * 10 -19 C De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor e+ = 1.6 * 10 -19 C e+ = 1.6 * 10 -19 C e+ = 1.6 * 10 -19 C e+ = 1.6 * 10 -19 C Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula. Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula. Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula. Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula. ¿Qué significa el Coulomb? ¿Cómo lo definiría?

Q = N e Cuantización de la carga ¿Qué significa el Coulomb? ¿Cómo lo definiría? Cuantización de la carga Las cargas de las demás partículas elementales son “0” o múltiplos ente-ros de “e-” y las cargas de los iones / núcleos atómicos son “0” o múltiplos enteros de “ e+”. A esta afirmación se conoce como cuantización de carga. Q = N e A partir de la conservación de la carga y definición de igualdad de cargas podemos definir múltiplos (y submúltiplos) de una carga dada.

Medición de la fuerza Charles A. Coulomb ( 1736 -1806), físico francés investigó las fuerzas eléctricas alrededor del año 1780, utilizando una balanza de torsión muy similar a la CA-VENDISH Fig. 9 Charles Agustín Coulomb Fig.10 Balanza de torsión como la de la Fig. 10 empleada en los primeros estudios experimentales de la electrostática. ¿ Desea saber algo más de Charles Coulomb? Puede consultar a la siguiente dirección en la Web : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Coulomb.html

a) ¿Cómo depende de la cantidad de carga? qA qB F 2qA qB 2F 6F 3qA 2qB mnF mqA nqB Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas eléctricas son directamente proporcionales al producto de las cargas; es decir Fe = K1qAqB (K1 es una constante de proporcionalidad)

b) ¿Cómo depende de la distancia? Para responder a esto la lógica no es suficiente: se requiere de un experimento. Coulomb realizó algo como: tg a = Fe Fg ángulo a Fe Como podemos conocer Fg = mg y medir a , conocemos Fe Fg r a

El Experimento de Coulomb Al medir La fuerza eléctrica (Fe) entre las cargas cuando se encuentran a distintas distancias (r), encontramos que ella es inversamente proporcional al cuadrado de dicha distancia; es decir: 1 Fe = K2 r2 K2 es una constante de proporcionalidad. Nótese que, si la distancia entre dos cargas aumenta al doble o al triple, entonces la fuerza eléctrica entre ellas se reduce a la cuarta y a la novena parte respectivamente.

La Ley de Coulomb Fe = K1 qAqB Fe = K2 qAqB Fe = Ke Considerando lo que tenemos: 1 Fe = K1 qAqB Fe = K2 r2 Se puede resumir en una sola expresión: Fe = Ke qAqB r2 La cual es conocida como ley de Coulomb. Ke es una constante (constante eléctrica) cuyo valor depende del medio en que se encuentren las cargas qA y qB

Comparación entre las Fuerzas Eléctricas y Gravitacionales. Las dos, junto con las fuerzas nucleares (Fuertes y débiles) son básicas en nuestro universo. Sólo rigen a distinta escala. Hay una gran semejanza en la estructura matemática de la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal de Newton. mAmB Fe = Ke qAqB r2 Fg = G r2 Semejanzas en r2 semejanzas en los productos mAmB y qAqB Diferencias en las constantes Diferencias en los signos.

Unidad de carga eléctrica (Cb) Diremos que una carga eléctrica es de 1 Coulomb (1 Cb), si colocada a 1 metro de otra idéntica, se repele con ella con una fuerza de 9 x109 Newton cuando el medio en que se encuentran es el vacío. Vacío 9x109 N 1 Cb 1 Cb 9x109 N 1 metro Problema histórico

a) ¿Cómo depende de la cantidad de carga? qA qB F 2qA qB 2F 6F 3qA 2qB mnF mqA nqB Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas eléctricas son directamente proporcionales al producto de las cargas; es decir Fe = K1qAqB (K1 es una constante de proporcionalidad) ¿Como piensa que pudo hacerlo? ¿Que suposiciones hizo? ( produjo cargas iguales a ½, ¼, etc de la carga original).

b) ¿Cómo depende de la distancia? Para responder a esto la lógica no es suficiente: se requiere de un experimento. Coulomb realizó algo como: tg a = Fe Fg ángulo a Fe Como podemos conocer Fg = mg y medir a , conocemos Fe Fg r a

El Experimento de Coulomb Al medir La fuerza eléctrica (Fe) entre las cargas cuando se encuentran a distintas distancias (r), encontramos que ella es inversamente proporcional al cuadrado de dicha distancia; es decir: 1 Fe = K2 r2 K2 es una constante de proporcionalidad. Nótese que, si la distancia entre dos cargas aumenta al doble o al triple, entonces la fuerza eléctrica entre ellas se reduce a la cuarta y a la novena parte respectivamente.

La Ley de Coulomb Fe = K1 qAqB Fe = K2 qAqB Fe = Ke Considerando lo que tenemos: 1 Fe = K1 qAqB Fe = K2 r2 Se puede resumir en una sola expresión: Fe = Ke qAqB r2 La cual es conocida como ley de Coulomb. Ke es una constante (constante eléctrica) cuyo valor depende del medio en que se encuentren las cargas qA y qB

Comparación entre las Fuerzas Eléctricas y Gravitacionales. Las dos, junto con las fuerzas nucleares (Fuertes y débiles) son básicas en nuestro universo. Sólo rigen a distinta escala. Hay una gran semejanza en la estructura matemática de la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal de Newton. mAmB Fe = Ke qAqB r2 Fg = G r2 Semejanzas en r2 semejanzas en los productos mAmB y qAqB Diferencias en las constantes Diferencias en los signos.

Unidad de carga eléctrica (Cb) Diremos que una carga eléctrica es de 1 Coulomb (1 Cb), si colocada a 1 metro de otra idéntica, se repele con ella con una fuerza de 9 x109 Newton cuando el medio en que se encuentran es el vacío. Vacío 9x109 N 1 Cb 1 Cb 9x109 N 1 metro Problema histórico

Por razones prácticas y de cálculo numérico es conveniente expresar “k” como: (1) donde 0 se llama permitividad de vacío. (2) Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de Coulomb puede escribirse como: (3) y en forma vectorial puede ser escrita como: (4) donde es el versor unitario. Si q y q' son del mismo signo la fuerza es repulsiva y si tienen distinto signo la fuerza es atractiva.

Naturaleza vectorial de la interacción eléctrica Consideremos el sistema de cargas puntuales, (Fig.13), se desea obtener el valor de la fuerza resultante de las fuerzas debido a la interacción eléctrica de las cargas: qb , qc , qd ,... sobre la carga qa Fig.13 Superposición de fuerzas electrostáticas por suma vectorial. La fuerza resultante sobre “qa”, se-rá la suma vectorial de las fuerzas componentes. Por ejemplo, la fuerza que ejerce “qb” sobre “qa” es: (5) y en forma análoga para las fuerzas que ejercen qc, qd, .... sobre qa.

Por lo tanto, la fuerza resultante sobre qa será (6) o escrita de la siguiente forma: (7) a) ¿ Cuál es la interpretación de la ecuación (7)? Expréselo en palabras b) ¿ Existen en la naturaleza ejemplos de este principio de superposición? De ejemplos.

Cálculos de fuerzas y a) Distribuciones discretas Consideremos tres cargas positivas "q" (Fig.14) . Se desea determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga en "a". Fig. 14 Diagrama esquemático de las fuerzas y cargas y son las fuerzas de repulsión debidas a “b” y “c” sobre “a”

Descomponiendo las fuerzas en las direcciones "x" o "y" se tiene para los ejes Componente Componente Por lo tanto la fuerza resultante está en la direc-ción del eje “y” igual a: ¿Cómo se hace para mantener el sistema planteado, en el mismo estado inicial? Es decir, sin modificar las distancias entre cargas. ¿Cuál fue la energía necesaria para generar esta distribución de cargas? ¿Cómo haría para calcularla? Explique

b) Distribución continua de cargas. Se coloca una carga (+Q) en el eje de un anillo angosto de radio R que lleva una carga total Q', distribuida uniformemente en su circunferencia. Calcular la fuerza de repul-sión que experimenta la carga (+Q) ubicada a una distancia x. Fig.15 Esquema de la distribución continua Tomamos un diferencial de carga dQ' la cual es:

Fig.15 Esquema de la distribución continua La fuerza sobre la carga Q debida a dQ’ tiene una componente paralela Fig.15 Esquema de la distribución continua Componente perpendicular

Para la fuerza paralela, obtenemos: El gráfico de esta fuerza en función de “x” es: Fig.16 Variación de la fuerza paralela en la dirección x

FIN