Polígonos

Polígonos La palabra polígonos significa “muchos lados” Posee dos dimensiones. Es una figura cerrada.

Más acerca de los Polígonos Está formado por tres segmentos o más. Dos lados forman el vértice.

Ejemplos de Polígonos

Estos no son Polígons

Términos: Lados: Uno de los segmentos que forman el polígono. Vértice: punto de intersección de dos lados.

Otros Términos Anglulo Interior : un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes. Anglulo Exterior: un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.

Continuación de Términos

Polígonos Convexos

Polígonos Cóncavos

Tipos de Polígonos Polígono Equiangular: un polígono en el cual todos los ángulos son iguales. Polígono Equilátero : un polígono en el cual todos los lados tienen la misma longitud.

Tipos de Polígonos continuación Polígono Regular: es un polígono convexo cuyos ángulos son congruentes y sus lados son todos congruentes. Es un Polígono Equiangular y Polígono Equilátero.

Ejemplos de Polígonos Regulares

Clasificación de Polígonos por el número de lados 3 triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octágono 9 Nonágono 10 Decágono 12 Dodecágono n N-gono

Considera cada uno de los siguientes polígonos convexos con todas las posibles diagonales trazadas desde un vértice.

Observa que cada polígono se descompone en triángulos. Polígono convexo Num. de lados Num de Triángulos Suma de medidas de ángulos triángulo 3 1 (1 * 180) ó 180 Cuadrilátero 4 2 (2*180) ó 360 Pentágono 5 (3*180) ó 540 hexágono 6 (4*180) ó 720 Heptágono 7 (5*180) ó 900 octágono 8 (6*180) ó 1080

Teorema de Suma de ángulos interiores Si un polígono tiene n lados y s es la suma de las medidas de los ángulos interiores de los ángulos interiores, entonces S = 180(n-2).

Ejemplo 2: Halla la medida de cada ángulo interior del pentágono mayor del edificio del Pentágono. S = 180(n – 2) S = 180(5 – 2) S = 180(3) ó 540 Pentágono regular: 540/5 = 108

360 = m >R + m> S + m>T + m > U Ejemplo: 3 Halla la medida de cada ángulo interior del cuadrilátero RSTU, si la medida de cada ángulo consecutivo es un múltiplo consecutivo de x. 360 = m >R + m> S + m>T + m > U 360 = x + 2x + 3x + 4x 360 = 10x 36 = x m >R= 36; m>S= 2(36)= 72; m>T = 3(36)= 108; m> U = 4(36)= 144.

Teorema de la suma de los ángulos exteriores Si un Polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360.

Ejemplo 4: Halla la medida de cada ángulo exterior e interior de un octágono regular. 360/8 = 45 La medida de cada ángulo interior es 180- 45 = 135.

Tangramas www.educacionplastica.net/Tangram1.htm