Plan Financiero y Evaluación del Proyecto UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE ORGANIZACIONES Plan de Negocios Plan Financiero y Evaluación del Proyecto PROFESORA: BEATRÍZ CHAVEZ SOTO ALUMNAS: ANA LILIA GARCÍA NIÑO AÍDA GLORIA CORTÉS PÉREZ ROSA ALICIA LÓPEZ HERNÁNDEZ GRUPO 1151 05-10-2010 Plan de Negocios

Índice Introducción Objetivo Valor presente y costo capitalizado Valor presente de una cantidad individual Valor presente de las corrientes de flujo de efectivo Costo anual uniforme equivalente Análisis y evaluación de un proyecto individual Selección de alternativas mutuamente exclusivas Los ingresos y gastos son conocidos Solamente los gastos son conocidos Las vidas de las alternativas son diferentes Selección de alternativas mutuamente exclusivas cuando más de dos alternativas son consideradas Anualidades de inversión de larga vida Plan de Negocios

Métodos de amortización Flujo de efectivo cuando la amortización es constante Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma creciente, pero con valor presente constante Comparación de los flujos de efectivo que resultan con cada forma de amortización Costo después de impuestos que se obtiene con los diferentes métodos de amortización Costo después de impuestos cuando la amortización es constante Costo después de impuestos cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos Costo después de impuestos cuando la amortización es en forma creciente pero con valor presente constante Costo después de impuestos que se obtiene en los diferentes métodos de amortización, al considerar la inflación Conclusión Bibliografía Plan de Negocios

Introducción La evaluación económica propone describir los métodos actuales de evaluación que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Esta parte es de gran importancia ya que al final permite decidir la implantación del proyecto, por tanto, la decisión de inversión casi siempre recae en la evaluación económica, ahí radica su importancia. Por eso, los métodos y los conceptos aplicados deben ser claros y convincentes para el inversionista. Plan de Negocios

Objetivo Analizar los elementos que intervienen al elaborar un plan financiero, precisando y ejemplificando el valor presente, costo anual y los métodos de amortización para lograr un adecuado manejo de estas técnicas. Plan de Negocios

Valor Presente y Costo Capitalizado Plan de Negocios

VI. Plan financiero y evaluación del proyecto 6 VI. Plan financiero y evaluación del proyecto 6.4 Valor presente y costo capitalizado El valor futuro es efectivo que se recibirá en una fecha futura determinada y el valor presente es efectivo disponible hoy mismo. Las técnicas del valor futuro se usan para calcular valores futuros, que se miden comúnmente al final de la vida de un proyecto. Las técnicas del valor presente se emplean para estimar valores presentes, que se miden al inicio de la vida de un proyecto (tiempo cero). Plan de Negocios

La línea de tiempo muestra los flujos de efectivo de una inversión Se utiliza una línea de tiempo para representar los flujos de efectivo (Estado que muestra el movimiento de ingresos y egresos y la disponibilidad de fondos a una fecha determinada) relacionados con una inversión específica. Una línea de tiempo es una línea horizontal en la que el momento cero se ubica en el extremo izquierdo y los periodos futuros se registran de izquierda a derecha. Los valores negativos representan salidas de efectivo y los valores positivos representan entradas de efectivo. Por ejemplo: Línea de tiempo La línea de tiempo muestra los flujos de efectivo de una inversión -$10,000 $20,000 $5,000 $4,000 $3,000 $2,000 0 1 2 3 4 5 Plan de Negocios

6.4.1 Valor presente de una cantidad individual El valor presente (VP) es el valor actual en pesos de una cantidad futura, es decir, la cantidad de dinero que sería necesario invertir el día de hoy a una tasa de interés determinada durante un periodo específico para obtener la cantidad futura. El proceso para calcular valores presentes se conoce como descuento de flujos de efectivo. Se relaciona con la respuesta a la pregunta: si puedo ganar un porcentaje i por mi dinero, ¿cuál es la máxima cantidad que estoy dispuesto a pagar ahora por la oportunidad de recibir un valor futuro VF en pesos durante n periodos a partir de hoy? En lugar de determinar el valor futuro de los pesos presentes invertidos a una tasa determinada, el descuento estima el valor presente de una cantidad futura, suponiendo que el que toma las decisiones tiene la oportunidad de obtener cierto rendimiento (i) sobre su dinero. Esta tasa anual de rendimiento recibe diversos nombres: tasa de descuento, rendimiento requerido, costo de capital o costo de oportunidad. Plan de Negocios

La fórmula para conocer el valor futuro de una cantidad individual es: VF = VP x (1 + i)n VF = Valor futuro al final del periodo n VP = Valor presente o inicial i = tasa anual de interés n = número de periodos que el dinero permanece en depósito Para obtener el valor presente debemos conocer el VF (valor final o monto) por lo que es necesario despejar VP de la ecuación.   VP = VF o también VP = VF (1 + n i)-1 (1 + n i ) Rodríguez/Pierdant. “Matemáticas Financieras”, México 2009, Grupo Editorial Patria Plan de Negocios

Un ejemplo para calcular el valor presente: Valor presente de $10 000 Un ejemplo para calcular el valor presente: Valor presente de $10 000.00 pagaderos a 9 meses, con tasa de interés simple de 20%. Datos: VF= $10 000.00 i= 20% anual n= 9 meses Solución: VP= $10000.00[1+(0.2)(9/12)] VP= $10000.00[0.8696] VP= $8695.65 -1 VP=? VF=$10000.00 i=20% Hoy 9 Meses Valor Presente Plan de Negocios

Calcular el valor presente de $2000 Calcular el valor presente de $2000.00 de un pagare que vence dentro de 6 meses, si la tasa de interés simple es de 6%. Datos: VF= $2000.00 i = 6% anual n = 6 meses Solución: VP= $2000.00[1+(0.06)(6/12)] VP= $2000.00[1.03] VP= $2000.00[0.9709] VP= $1941.75 Los $1941.75 son el valor presente de $2000.00, lo que significa que si el día de hoy invertimos $1941.75 durante 6 meses a una tasa de 6% obtendríamos al finalizar el periodo $2000.00. VP=? VF=$2000.00 i=6% Hoy 6 Meses Valor Presente -1 -1 Plan de Negocios

¿Cuánto debe invertir la Lic. Brito el día de hoy, con una tasa de 4 ¿Cuánto debe invertir la Lic. Brito el día de hoy, con una tasa de 4.75% simple trimestral para disponer de $3500000.00 dentro de 4 años? Datos: VF = $3500000.00 i = 4.75% trimestral n = 4 años n = 16 trimestres Solución: VP= $3500000.00[1+(0.0475)(16)] VP= $3500000.00[1.76] VP= $3500000.00[0.5682] VP= $1988636.40 -1 VP=? VF=$3500000.00 i=4.75% Hoy 4 Años Valor Presente -1 Plan de Negocios

La gráfica nos muestra que: Los cálculos del valor presente suponen que los valores futuros se estiman al final de un periodo determinado. En la siguiente gráfica se muestra la relación entre diversas tasas de descuento, los periodos de tiempo y el valor presente de un dólar La gráfica nos muestra que: Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente Plan de Negocios

6.4.2 Valor presente de las corrientes de flujo de efectivo Hay dos tipos básicos de corrientes de flujo de efectivo: la corriente mixta y la anualidad. Una corriente mixta no refleja un patrón particular, una anualidad es un patrón de flujos de efectivo anuales equitativos Para conocer el valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo, se determina el valor presente de cada cantidad futura, y después se suman todos los valores presentes individuales para determinar el valor presente total de la corriente. Plan de Negocios

VPA = Valor presente de una anualidad de n años El valor presente de una anualidad se puede calcular de manera similar a la de una corriente mixta, o bien utilizando la siguiente fórmula: VPA = MDP x (FIVPA i,n)   VPA = Valor presente de una anualidad de n años MDP = Monto que se recibirá anualmente al final de cada año FIVPA = Factor de interés del valor presente para una anualidad Plan de Negocios

La solución sería la siguiente: Por ejemplo: una empresa recibió la oportunidad de obtener la siguiente corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos cinco años: La solución sería la siguiente: *Factor de interés del valor presente al 8%. Año Flujo de efectivo 1 $400 2 800 3 500 4 400 5 300 Año (n) Flujo de efectivo FIVP* Valor presente 1 $400 0.917 $ 366.80 2 800 0.842 673.60 3 500 0.772 386.00 4 400 0.708 283.20 5 300 0.650 195.00 Valor presente: $1,904.60 Plan de Negocios

Esta situación se presenta se presenta en la siguiente línea de tiempo: Plan de Negocios

Costo Anual Uniforme Equivalente Plan de Negocios

Evaluación del proyecto El concepto del valor del dinero a través del tiempo revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo. Existen tres procedimientos que comparan estas cantidades equivalentes: Método del valor anual equivalente Método del valor presente neto Método de la tasa interna de retorno Plan de Negocios

Análisis de proyecto individual Los negocios o proyectos son independientes, si la aceptación o rechazo de uno de ellos es independiente de la aceptación o rechazo de cualquiera de los otros negocios o proyectos. De acuerdo con lo anterior, la decisión de aceptación o de rechazo de un negocio o proyecto independiente será la misma utilizando el criterio del Valor Presente Neto (VPN) que utilizando el criterio de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR). Plan de Negocios

Análisis de proyecto individual Con el método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período son convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. A = P ( i (1 + i) n ) (1 + i) n – 1 P= Valor presente i= interés n= tiempo A= anualidad (capitalización) Plan de Negocios

Ejemplo i: 20% VP: 1,000,000 n: 5 Sustituyendo en la fórmula: Plan de Negocios

Análisis de proyectos excluyentes Negocios o proyectos son mutuamente excluyentes, si la aceptación de uno de ellos elimina la posibilidad de aceptar los otros negocios o proyectos. Esto significa que si se tienen dos o más proyectos mutuamente excluyentes, cada uno de éstos va a estar "compitiendo" contra los otros negocios o proyectos, ya que se va a poder aceptar solamente uno de ellos. Plan de Negocios

Los ingresos y gastos son conocidos   HP - 3000 Honeywell 4080 Inversión inicial -$1,000 -$1,500 Ingresos anuales 700 Gastos anuales 300 100 Valor de rescate ----- Vida 5 años A = S – { ( p – F ) ( A / p, i%, n ) + F ( i%) } A = Anualidad equivalente. p = Inversión inicial. St = Flujo de efectivo neto del año t. F = Valor de rescate. n = Número de años de vida del proyecto- i =Tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA) Plan de Negocios

Los ingresos y gastos son conocidos Ejercicio 1:   A B Inversión inicial 200 000 180 000 Ingresos anuales 21 000 Gastos anuales 11 000 10 500 Valor de rescate 20 000 Vida 6 años 4 años A = S – { ( p – F ) ( A / p, i%, n ) + F ( i%) } A = Anualidad equivalente. p = Inversión inicial. St = Flujo de efectivo neto del año t F = Valor de rescate. n = Número de años de vida del proyecto- i =Tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA) Plan de Negocios

Las anualidades que se obtienen por cada alternativa son: AHp = 400,000 – 1,000,000 ( A / p, 25%, 5) = $28,400 AHw = 600,000 – {1,200,000 ( A / p, 25%, 5) + 300,000 ( .25 ) = $79,080 Y puesto que la anualidad mayor corresponde a la computadora Honeywell, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada. Plan de Negocios

Sólo los gastos son conocidos   Cortadora (Estados Unidos) (Alemania) Inversión inicial $500,000 $800,000 Gastos anuales 150,000 80,000 Valor de rescate 100,000 160,000 Vida 5 años CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640 CAlem. = 80,000 + {640,000 ( A / p, 25%, 5) + 160,000 ( .25 )} = $357,824   De este modo, la máquina cortadora fabricada en los Estados Unidos, teniendo el menor costo anual equivalente, se transforma en la mejor alternativa. Plan de Negocios

Las vidas de las alternativas son diferentes Cortadora (Estados Unidos) (Alemania) Inversión inicial $500,000 $900,000 Gastos anuales 150,000 60,000 Valor de rescate 100,000 Vida 5 años 10 años CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640 CAlem. = 60,000 + {800,000 ( A / p, 25%, 10) + 100,000 ( .25 )} = $309,080 Y puesto que el menor costo anual equivalente corresponde a la máquina cortadora que surte Alemania, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada. Plan de Negocios

Selección de alternativas con más de 1 selección   A B C D Inversión Inicial -$ 50,000 -$100,000 -$150,000 -$200,000 Ingresos netos anuales 15,000 32,000 50,000 55,000 Valor de rescate 10,000 20,000 30,000 40,000 Vida 5 años Para esta información, el valor anual equivalente de cada alternativa sería:   AA = 15,000 - { 40,000 (A / p, 20%, 5) + 10,000 (.20 )} = -$ 375 AB = 32,000 - { 80,000 (A / p, 20%, 5) + 20,000 (.20 )} = $1,250 AC = 50,000 - {120,000 (A / p, 20%, 5) + 30,000 (.20 )} = $3,874 AD = 55,000 - {160,000 (A / p, 20%, 5) + 40,000 (.20 )} = -$6,500 Por consiguiente, la alternativa C teniendo el mayor valor anual, se considera la mejor alternativa. Plan de Negocios

Anualidades de inversión de larga vida Proyectos cuyas vidas se pueden considerar indefinidas o más específicamente, infinitas. Ejemplos de estos tipos podrían ser las presas, los puentes, etc. Si alternativas de este tipo van a ser comparadas, es conveniente saber a qué converge el factor (A/p, i%, n) cuando n = ∞ : (A/p, i, ∞) = I Ejemplo de este tipo: suponga que el gobierno desea construir en el estado de Chiapas una presa con la cual se podrían cultivar grandes extensiones de tierra y a su vez emplear en actividades agropecuarias a una gran cantidad de campesinos. Plan de Negocios

Anualidades de inversión de larga vida Ejemplo de este tipo, suponga que el gobierno desea construir en el estado de Chiapas una presa con la cual se podrían cultivar grandes extensiones de tierra y a su vez emplear en actividades agropecuarias a una gran cantidad de campesinos.   Constructoras A B Inversión inicial $ 800 $1,000 Gastos anuales 100 50 AA = 100,000,000 + 800,000,000 (.20 ) = $260,000.000 AB = 50,000,000 + 1,000,000,000 (.20 ) = $250,000.000 Plan de Negocios

Métodos de Amortización Plan de Negocios

Métodos de amortización Devolución de un préstamo mediante pagos a plazo Desgravación por la depreciación Reducción en el valor contable o el valor de mercado de un activo Parte de una inversión que puede ser reducida a efectos fiscales Amortización acelerada Cualquier método de amortización que produzca mayores deducciones fiscales en concepto de amortización en los primeros años de la vida de un proyecto Plan de Negocios

Métodos de amortización Amortización por doble disminución del saldo Método de amortización acelerada Amortización suma de dígitos anuales Método de depreciación acelerada Amortización lineal Montante igual en dólares de depreciación en cada periodo. Plan de Negocios

Métodos de amortización Ejercicio 1. Se debe analizar la propuesta de comercialización de guano como fertilizante de jardín. Las previsiones recibidas se muestran en la tabla 1.1. El proyecto requiere una inversión de 10 millones de dólares en la planta y maquinaria (línea 1). Esta maquinaria puede ser desmantelada y vendida por una cantidad aproximada de 1.949 millones de dólares al séptimo año (línea 1, columna 7). Este dato es la previsión del valor residual de la planta. Se debe entregar a los compañeros la tabla impresa para ir revisando la información mientras, se presenta y resuelve durante la exposición Plan de Negocios

Métodos de amortización Quien preparó la tabla 1.1. amortizó la inversión de capital en 6 años considerando un valor residual de $500.000, que es menor al valor residual previsto con anterioridad. El método de amortización utilizado es el lineal, según este método la amortización anual es igual a una porción constante de la inversión inicial menos el valor residual (10 -0.5 = 9.5 millones de dólares). Si llamamos T al periodo de amortización, la amortización en el año t será: Amortización en año t = Valor amortizable T Plan de Negocios

Métodos de amortización Amortización en año t = Valor amortizable = T 9.5 = 6 1.585 millones $ La amortización es un gasto que no supone un desembolso; es importante porque reduce el beneficio imponible. Proporciona un ahorro fiscal igual al producto de la amortización por la tasa marginal del impuesto:   Ahorro fiscal = Amortización X Tasa impositiva = 1.583 X 0.35 = 554 o 554.000 $ Plan de Negocios

Métodos de amortización Ejercicio 2 Para propósitos de análisis comparativo, se considera que se ha obtenido un crédito de $1,000 a una tasa del 60% anual y a un plazo de ocho años; y para entender la derivación se explica el significado de cada una de las variables que serán utilizadas. P = Valor del crédito. Ax = Valor de la amortización del año x. n = Plazo del crédito i = Tasa de interés anual. Sx = Saldo del crédito al final del año x. Ix = Incremento del saldo del crédito en el año x. Plan de Negocios

Métodos de amortización Flujo de efectivo cuando la amortización es constante Si el crédito se amortiza en cantidades iguales cada año, el valor de la amortización vendría dado por la siguiente fórmula: Plan de Negocios

Métodos de amortización Por consiguiente, el saldo del crédito al final del año x sería como se muestra a continuación. Plan de Negocios

Métodos de amortización Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos. Si el crédito en mención, se amortiza su capital en partes iguales, y los intereses son sobre saldos insolutos, entonces la amortización del año x se calcularía con la siguiente fórmula: Plan de Negocios

Métodos de amortización Así, el saldo del crédito al final del año x sería como se muestra a continuación: Plan de Negocios

Métodos de amortización Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma creciente, pero con valor presente constante. Las formas de amortización que se presentan en los dos párrafos anteriores, son las tradicionalmente utilizadas. Sin embargo, recientemente a raíz del FICORCA surgió una nueva forma de amortización, cuya característica principal es que el valor presente de todas las amortizaciones que se harán para saldar el crédito, es constante. Plan de Negocios

Métodos de amortización Si el crédito del ejemplo que se ha venido utilizando se amortiza de acuerdo con este nuevo procedimiento, entonces la amortización del año x vendría dada por la siguiente fórmula: Y el valor presente de la amortización Ax vendría dado por: Plan de Negocios

Métodos de amortización Para este nuevo sistema de amortización, el saldo del crédito al final del año x sería como se muestra a continuación: Plan de Negocios

Métodos de amortización Comparación de los flujos de efectivo que resultan con cada forma de amortización. Plan de Negocios

Métodos de amortización Plan de Negocios

Métodos de amortización Plan de Negocios

Métodos de amortización Ventajas: 1) Libera una gran cantidad de flujo de efectivo en los primeros años de vida del crédito, lo cual garantiza la buena marcha del negocio en sus inicios 2) Se mejoran los índices financieros de liquidez, puesto que el excedente de efectivo que resulta de los intereses no liquidados normalmente aumenta los niveles de activo circulante de la empresa (los intereses no liquidados se convierten en pasivos de largo plazo) 3) Puesto que las amortizaciones son pequeñas en los primeros años, el índice de cobertura se mejora significativamente. Plan de Negocios

Métodos de amortización Desventajas: 1) El pasivo y los gastos financieros crecerán en forma excesiva, lo cual puede originar problemas de liquidez 2) La utilidad puede ser negativa. Plan de Negocios

Métodos de amortización Costo después de impuestos que se obtiene con los diferentes métodos de amortización: Amortización constante. Costo = tasa interés cero a valor presente Amortización en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos. El capital se amortiza en partes iguales Amortización en forma creciente pero con valor presente constante. El primer año la amortización es menor a los intereses generados y en consecuencia, el pasivo aumenta. Sin embargo, se podrán deducir en el primer año de vida del crédito los intereses.   Plan de Negocios

Métodos de amortización Plan de Negocios

Métodos de amortización Plan de Negocios

Conclusiones Al elaborar un plan financiero se origina un registro escrito de los objetivos y las maneras en las que se planea convertir dichos objetivos en realidades dentro de la nueva empresa. De su correcta elaboración depende obtener el financiamiento y la credibilidad de los posibles socios o bancos para la implementación de la empresa. El realizar un detallado plan financiero es elemental para tomar decisiones con precisión y claridad. Plan de Negocios

Bibliografía BACA Urbina Gabriel. (2007) Evaluación de proyectos, México 5° edición, McGraw Hill. RODRÍGUEZ/PIERDANT. (2009) Matemáticas Financieras México, Grupo Editorial Patria. COSS BU, R. (2001). Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión (18ª. ed.), México: Limusa. GITMAN, L. J. (2000). Administración Financiera (8ª. ed.), México: Prentice Hall. WESTON, J. F. Y Brigham E. F. (1999). Fundamentos de Administración Financiera (10ª. ed.), México: Mc Graw Hill. BREALY, Richard, et al. (2006). Principios de Finanzas Corporativas (8ª. ed.), México: Mc Graw Hill Plan de Negocios