Ross Alejandra Silva Torres Ingeniería eléctrica física moderna relatividad

El espacio es relativo ¡Las velocidades también son relativas! Un objeto sobre el que no actúan fuerzas externas permanece en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante (movimiento rectilíneo uniforme). Este enunciado es conocido en física como la ley de la inercia. Dado que el reposo absoluto no existe, cualquier sistema de referencia que tenga movimiento rectilíneo uniforme será válido para estudiar el movimiento de otros objetos y las leyes de la física serán las mismas para cualquiera de estos sistemas. Este es el principio de relatividad, debido a Galileo Galilei. El concepto de "desplazamiento de un cuerpo en el espacio" también es relativo. Si decimos que un objeto se ha movido, esto significa ni más ni menos que ha cambiado su posición respecto a otros objetos. Si el movimiento de un objeto es observado desde diferentes laboratorios que están en movimiento relativo unos respecto de otros, el movimiento del cuerpo será bastante diferente. Una piedra se deja caer desde una avioneta. Desde el avión, la piedra cae siguiendo una línea recta; desde la superficie terrestre describe una curva llamada parábola. Si determinamos la velocidad de un cuerpo respecto a diferentes laboratorios en reposo, obtendremos diferentes resultados. Pero cualquier cambio en la velocidad (aceleración, deceleración o cambio de dirección) tendrá un significado absoluto y no depende del laboratorio elegido.

Vamos a imaginar un tren que mide de largo kilómetros moviéndose en línea recta a una velocidad de kilómetros por segundo. En un determinado instante se enciende una luz en mitad del tren. Los vagones primero y último tienen puertas automáticas que se abren en cuanto les llega la luz. ¿Qué observará la gente que va en el tren y qué observará la gente que esté en la estación? Las personas que estén sentadas en mitad del tren verán lo siguiente: dado que la luz viaja con la misma velocidad de kilómetros por segundo en todas las direcciones, la luz llegará al primer y al último vagón simultáneamente, en nueve segundos ( ÷ ). Por consiguiente, ambas puertas se abrirán juntas a la vez. Pero, ¿qué observan las personas que están en la estación?. La luz también viaja respecto a la estación a kilómetros por segundo. Pero el último vagón se mueve hacia el rayo de luz. Entonces, la luz llegará al último vagón en ÷ ( ) = 5 segundos Para el primer vagón, la luz debe alcanzarlo, por lo que llegará después de ÷ ( – ) = 45 segundos Según esto, la gente que se encuentra en la estación no verá que las dos puertas se abren simultáneamente. La puerta del último vagón se abrirá primero y la puerta del vagón primero lo hará después de 45 – 5 = 40 segundos. Vemos entonces que sucesos que son simultáneos para los observadores del tren, no lo son para observadores en la estación. Einstein se percató de todo esto en 1905, con tan sólo 26 años, revolucionando la ciencia a partir de entonces. La teoría sobre la relatividad del tiempo y sus consecuencias es conocida como Teoría especial de la relatividad, y no debe confundirse con el principio de la relatividad del movimiento. Vamos a imaginar un tren que mide de largo kilómetros moviéndose en línea recta a una velocidad de kilómetros por segundo. En un determinado instante se enciende una luz en mitad del tren. Los vagones primero y último tienen puertas automáticas que se abren en cuanto les llega la luz. ¿Qué observará la gente que va en el tren y qué observará la gente que esté en la estación? Las personas que estén sentadas en mitad del tren verán lo siguiente: dado que la luz viaja con la misma velocidad de kilómetros por segundo en todas las direcciones, la luz llegará al primer y al último vagón simultáneamente, en nueve segundos ( ÷ ). Por consiguiente, ambas puertas se abrirán juntas a la vez. Pero, ¿qué observan las personas que están en la estación?. La luz también viaja respecto a la estación a kilómetros por segundo. Pero el último vagón se mueve hacia el rayo de luz. Entonces, la luz llegará al último vagón en ÷ ( ) = 5 segundos Para el primer vagón, la luz debe alcanzarlo, por lo que llegará después de ÷ ( – ) = 45 segundos Según esto, la gente que se encuentra en la estación no verá que las dos puertas se abren simultáneamente. La puerta del último vagón se abrirá primero y la puerta del vagón primero lo hará después de 45 – 5 = 40 segundos. Vemos entonces que sucesos que son simultáneos para los observadores del tren, no lo son para observadores en la estación. Einstein se percató de todo esto en 1905, con tan sólo 26 años, revolucionando la ciencia a partir de entonces. La teoría sobre la relatividad del tiempo y sus consecuencias es conocida como Teoría especial de la relatividad, y no debe confundirse con el principio de la relatividad del movimiento.

Vamos en tren y delante de nosotros tenemos una vía muy larga. Existen dos estaciones separadas una distancia de kilómetros. Nuestro tren, que se mueve a kilómetros por segundo, necesita una hora para cubrir esa distancia. Hay un reloj en cada una de las estaciones. Un pasajero sube al tren en la primera estación y mira el reloj de la estación. Cuando llega a la segunda estación, se queda perplejo al ver cómo su reloj se ha retrasado, y el relojero le dijo que el reloj estaba en perfectas condiciones. ¿Qué es lo que ha pasado? Imaginemos que el pasajero hace que se emita un rayo de luz desde un foco fijo colocado en el suelo del vagón hacia el techo, donde hay un espejo. Vamos en tren y delante de nosotros tenemos una vía muy larga. Existen dos estaciones separadas una distancia de kilómetros. Nuestro tren, que se mueve a kilómetros por segundo, necesita una hora para cubrir esa distancia. Hay un reloj en cada una de las estaciones. Un pasajero sube al tren en la primera estación y mira el reloj de la estación. Cuando llega a la segunda estación, se queda perplejo al ver cómo su reloj se ha retrasado, y el relojero le dijo que el reloj estaba en perfectas condiciones. ¿Qué es lo que ha pasado? Imaginemos que el pasajero hace que se emita un rayo de luz desde un foco fijo colocado en el suelo del vagón hacia el techo, donde hay un espejo.

Mientras el rayo viaja desde el foco hasta el espejo, el espejo se mueve con el tren y lo mismo ocurre cuando se refleja. El rayo recorrerá una distancia mayor que para el observador en el tren. Por otro lado sabemos que la velocidad de la luz es absoluta. Esto lleva a la conclusión de que en la estación ha transcurrido más tiempo durante la emisión y recepción del rayo que en el tren. Podemos calcular estos tiempos. Supongamos que el observador de la estación dice que han pasado diez segundos desde que el rayo es emitido por el foco hasta que regresa a él. Durante estos tres segundos el rayo ha recorrido × 10 = kilómetros. Por tanto, los lados AB y BC del triángulo isósceles ABC miden cada uno kilómetros. El lado AC es obviamente igual a la distancia recorrida por el tren en diez segundos, × 10 = kilómetros.

Los objetos se acortan

Hasta ahora estamos de acuerdo con que el espacio es relativo, pero todavía pensamos que las dimensiones de los objetos son absolutas, es decir, que son atributos de los objetos independientes del laboratorio usado para observar. Pero la teoría de la relatividad nos hace despedirnos de esta idea. Imagina el tren de antes pasando por delante de una estación que mide kilómetros de longitud. ¿Estarán de acuerdo los pasajeros del tren con esta afirmación?

reloj de la estación el tren pasará de un extremo de la estación a otro en ÷ = 10 segundos. Pero los pasajeros tienen sus propios relojes, y según estos el tren recorre la estación en menos tiempo, en concreto, en seis segundos. Los pasajeros entonces tendrán toda la razón al decir que la longitud de la estación no es kilómetros, sino × 6 = kilómetros.

Vemos que la longitud de la plataforma de la estación es mayor según el laboratorio en reposo relativo respecto a ella. Cualquier objeto sufrirá una contracción en la dirección de su movimiento. Esta contracción también cumple el principio de relatividad, puesto que, para la gente que esté esperando en la estación, el tren se verá acortado en la misma proporción (6 a 10).

¿Cuál es la velocidad de un pasajero relativa a la vía del tren si está caminando hacia el primer vagón a cinco kilómetros por hora mientras el tren se está moviendo a 50 kilómetros por hora? Sin duda diremos que es = 55 kilómetros por hora, basándonos en la ley de adición de velocidades. Pero dado que existe un límite para la velocidad de un objeto, vemos que esta ley no puede ser aplicable siempre. Si el pasajero caminase a kilómetros por segundo en el tren del epígrafe anterior, su velocidad relativa a la vía no podría ser = kilómetros por segundo, porque superaría el límite de la velocidad de la luz. Por tanto, esta ley sólo es válida para velocidades suficientemente pequeñas comparadas con la de la luz.

Pensemos en un objeto en reposo que queremos poner en movimiento con una velocidad determinada. Para hacer esto tenemos que aplicarle una fuerza y conseguiremos que se vaya incrementando su velocidad. El tiempo necesario para acelerar el objeto hasta la velocidad deseada dependerá de la masa del mismo. Cuando la velocidad del objeto se vaya acercando a la velocidad de la luz, esta vieja ley ya no sirve y la velocidad irá creciendo cada vez más lentamente, de modo que nunca podrá llegar a alcanzar el valor límite. Esto lleva a pensar que la masa debe depender de la velocidad del objeto y aumentar con ella, para que así la aceleración del objeto sometido a una fuerza constante vaya decreciendo. La masa se hace infinita cuando la velocidad del cuerpo iguala a la de la luz.

El incremento en la masa del cuerpo está íntimamente relacionado con el trabajo realizado sobre él: es proporcional al trabajo requerido para poner al objeto en movimiento. No obstante, cuando los núcleos atómicos colisionan para formar nuevos núcleos, la conversión de masa en energía es muy considerable. La transmutación de un gramo de una mezcla de litio e hidrógeno en helio genera una energía de kilovatios-hora.