Procesos de Transporte [ Energía y Masa] Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre Física Ambiental

Procesos de transporte de masa y energía Procesos de transporte de masa y energía. Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre Introducción. Flujos de masa y energía en la superficie terrestre. El Balance de Energía. Primer principio de la Termodinámica Procesos de transporte. Concepto de resistencia La transmisión de calor por conducción. La transmisión de calor por conducción El transporte de materia. Flujo de vapor de agua y dióxido de carbono La transmisión de calor por radiación.

El Balance de Energía en la Superficie Terrestre Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre Rn: Radiación neta λET: Calor latente H: Calor sensible D: Advección G Flujo de calor al suelo; Ph: Fotosíntesis neta ΔU: incremento energía interna sistema CO2: Flujo de dióxido de carbono Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Balance de energía Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre Sistema termodinámico al que nos referiremos Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph Balance de energía: Primer principio de la termodinámica: δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ [W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistema δEsal/dτ flujo de energía que sale del sistema dEac/dτ energía acumulada (o perdida) en el sistema G

Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura) H λET CO2 Rn = Rns + Rnl D G ΔU Ph Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono [¿El viento es flujo neto de materia?]

Sección Plana de los Flujos de energía en la Superficie Terrestre 1 MJ m-2 día-1 = 11.5741 W m-2 Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU 1 mm/día = 2.45 MJ m-2 día-1

Revisión H λET CO2 Rn = Rns + Rnl D G ΔU Ph

Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo vertical λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) Flujo vertical H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo vertical G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Flujo vertical H λET CO2 Rn = Rns + Rnl D G ΔU Ph Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%) ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema) D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!

Balance de Energía en la Superficie Terrestre componentes verticales H λET Rn G Unidades: W m-2 Es habitual considerar la unidad de superficie horizontal. Cuidado en las laderas Balance de energía: Rn - G = λET + H

λET Rn H G

Transmisión de Calor Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor H λET Rn G Calor El calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas. La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica) Tres tipos de transporte de energía en forma de calor: Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacos Convección, H, tipo de transporte que involucra corrientes en el interior de un fluido Radiación térmica, Rn: Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

Dónde domina el mecanismo de conducción Conducción Térmica Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). dT G z dz T Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, α Difusividad térmica, D Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

Calor sensible. Convección Procesos de transferencia de energía en forma de calor. H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es denominado convección. El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura. Puede darse el fenómeno de difusión molecular H, Calor sensible Ta To Perfil de temperaturas Perfil de velocidades

Flujo de Vapor de agua. Calor latente Evapotranspiración, ET, es el flujo de vapor de agua. Calor latente, λET, es el flujo de energía asociado al flujo de vapor de agua El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire con diferente concentración de vapor de agua. Puede darse el fenómeno de difusión molecular ET Flujo de vapor de agua χ Dv : Difusividad del vapor de agua Perfil de concentración del vapor de agua χ Concentración ,Humedad absoluta [Kgvapor de agua/m3aire húmedo] Perfil de velocidades de viento Flujo, ET, [kg/m2/s]

Flujo de CO2 es el flujo de masa del dióxido de carbono Flujo de CO2 χ Flujo de Carbono Flujo de CO2 es el flujo de masa del dióxido de carbono El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente concentración. Puede darse el fenómeno de difusión molecular Flujo de CO2 χ Flujo [kg/m2/s] Perfil de concentración χ [KgCO2/m3aire húmedo] Perfil de velocidades

En los procesos de transporte descritos podemos escribir Resistencias. En los procesos de transporte descritos podemos escribir Flujo = coeficiente de difusión x gradiente (Ley de Fick de la difusión) Si el flujo es constante (regimen permanente), se puede integrar la ecuación sustituyendo el gradiente en la forma (por ejemplo para H): Si utilizamos la analogía con la Ley de Ohm, que establece que la intensidad de corriente eléctrica es el cociente entre la diferencia de potencial y resistencia eléctrica, R Para el calor sensible Igualmente para el flujo de vapor de agua De la misma manera se puede escribir el flujo de carbono, el flujo de momentum,…

Radiación Térmica Rn = Rns + Rnl Concepto Espectro electromagnético Espectro visible. PAR Leyes básicos de la radiación. Interacción de la radiación con la materia: Atmósfera y Superficie terrestre Radiación en la superficie terrestre, Rn Radiación solar o de onda corta, Rns, Radiación de onda larga o terrestre, Rnl. H λET Rn G

Rn, Radiación Térmica Rn = Rns + Rnl Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura. En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno. Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl. H λET Rn G Rn = Rns + Rnl

Dónde domina el mecanismo de radiación Procesos de transferencia de calor Radiación Térmica Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K. Cómo se produce el transporte La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia. Dónde domina el mecanismo de radiación La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección

Radiación electromagnética. Conceptos básicos  (longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos  (frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado Campo magnético Campo eléctrico Onda c =   Corpúsculo (fotón) E = h  El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz

¡ Atención a la nomenclatura| Transporte de energía en forma de radiación Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J). Flujo radiante (o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2 Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos. En la mayor parte de los casos podemos tratar así al haz solar ¡ Atención a la nomenclatura|

Radiación térmica. Espectro electromagnético Longitud de onda 1 Amgstrom (A) = 10-10 m 1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m 1 m = 1000 nm  Frecuencia 1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz 1 megahertzio (MHz) = 106 Hz 1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Espectro Visible/Radiación fotosintéticamente activa ¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?

Radiación fotosintéticamente activa PAR Espectro Visible Radiación fotosintéticamente activa PAR

Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Radiación solar y Radiación terrestre http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html

Radiación solar en la superficie terrestre. Gsc “Constante Solar”:La energía que procedente del Sol llega al techo de la atmósfera por unidad de superficie perpendicular a los rayos del sol y unidad de tiempo, promediada sobre un año solar: 1367 W/m2 θz Gsc dr Ra,i Radiación solar incidente instantánea en un plano horizontal en el techo de la atmósfera. Ra,i = Gsc dr cos(θz) Ra Radiación solar incidente en un plano horizontal en el techo de la atmósfera integrada sobre un día Rs,i ; Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre, en un plano horizontal, instantánea, Rs,i, o integrada sobre un día. ρ : reflectividad de la superficie en el espectro solar (α, albedo) Ra,i ρ Rs,i Rs,i Rs,i La atmósfera atenúa la radiación solar (absorción + dispersión), consecuencia de la interacción con los gases constituyentes de la atmósfera, las nubes, aerosoles, vapor de agua,....

Radiación solar en la superficie terrestre. Ejercicios Considerar la distancia media Tierra-Sol, R = 1 unidad astronómica, UA, 1,5 x1011 m, y el valor de la Constante Solar Gsc 1367 W/m2. 1 (a) Calcular el flujo radiante emitido por el Sol . 1(b) Calcular cuanta energía es interceptada por la Tierra, de radio, rT, 6378 km. 2.- Si en un día determinado la distancia Tierra-Sol es r, encontrar la expresión para estimar la densidad de flujo radiante en el techo de la atmósfera en un plano perpendicular a los rayos solares, para ese día. Encontrar asimismo la expresión de la densidad de flujo radiante sobre un plano horizontal a la superficie terrestre. 1(a) El valor de la constante solar, Gsc, es la densidad de flujo radiante solar a la distancia de 1 UA El flujo de energía que emite el Sol es el mismo que llega, procedente del Sol, a una distancia de 1 UA, ya que no hay materia. Por ello, la energía que emite el Sol es la que pasa a través de la superficie de una esfera de radio R = 1 UA, y como el área es 4 π R2, Flujo radiante emitido por el Sol = Gsc x 4 π R2 = 1367 x 4 π (1.5x1011)2 = 38.651 x 1025 W = 38.651 x 1016 GW 1(b) La energía que intercepta la Tierra, cuyo radio es rT, será Gsc x π rT2 = 1367 x π x (6.378 x 106)2 = 1.747 x 108 GW. 2.- El flujo radiante que pasa por esferas concéntricas en el Sol debe ser el mismo, esto es: Gsc x 4 π R2 = Φ x 4 π r2 Por tanto, el flujo que llega al techo de la atmósfera, perpendicular a los rayos del Sol es: Φ = Gsc (r/R)2 = Gsc dr [W/m2] La densidad de flujo radiante sobre el plano horizontal será Ra,i = Gsc dr cos (θz) [W/m2] R =1 UA Gsc dr θz Ra,i

Radiación solar extraterrestre (integrada sobre un día)

Radiación de onda larga en la superficie terrestre Balance de radiación de onda larga Radiación ascendente, Rasc,l : Emitida por la superficie en función de su temperatura Radiación descendente: Rdesc,l. Es la emitida por la atmósfera hacia la superficie terrestre en función de su temperatura y constituyentes. Depende fuertemente de la presencia y tipo de nubes y del vapor de agua Radiación neta de onda larga, Rn,l Rn,l = Rdesc,l – Rdesc,l Rasc,l Rdesc,l ¡Mucho cuidado con los signos!: En cada texto puede encontrarse convenios distintos. Tener en cuenta que la energía entrante al sistema debe ser positiva y la energía saliente negativa

Balance de radiación en la superficie terrestre Ejemplo: Día 1 de Agosto. Superficie Suelo desnudo Rn = Rns + Rnl Observar que Rnl lleva el signo adecuado En nuestra zona en un día despejado, valores de Rnl de 70 W/m2 (invierno) y 100 W/m2 verano son usuales

Interacción radiación materia J = ρ G + E Radiosidad, J Toda la radiación que abandona una superficie Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda Poder emisivo, E Energía Incidente Reflejada Emitida Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

Absorción de los pigmentos clorofílicos según la longitud de onda Interacción radiación-materia. Dependencia de la longitud de onda Reflectividad, ρ, ρλ Absortividad,α, αλ Transmisividad, τ, τλ Subíndice  Características espectrales Absorción de los pigmentos clorofílicos según la longitud de onda ρλ + αλ + τλ = 1 Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.

Energía emitida en forma de radiación. Transmisión Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente. Cristal Atmósfera

Leyes básicas de la Radiacion Térmica Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente  =  = 1. Es también el mejor emisor. La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb, es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eb y espectral ελ = Eλ/Ebλ . Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que  = ελ

Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin) Eb = T4. = 5.6697x10-8 Wm-2K-4 Eb [W/m2] Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb = π I. Ejercicio: Obtener el valor de σ en MJ día-1 K-4 m-2. Resultado 4.903 10-9 MJ dia-1 K-4 m-2. Ejercicio.- Considerando que el radio efectivo del Sol es aproximadamente 7x108 m, calcula la temperatura equivalente del Sol, si este fuera un cuerpo negro. Tomar el valor de la constante solar para calcular la energía radiante emitida por el Sol

Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas Ley de Planck, expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático, Eb) C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2] C2 = 1.4388 x104 [W μm K] Eb, [W m-2 m-1] La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ Ejercicio: Calcular la cantidad de energía procedente del Sol por unidad de longitud de onda y de superficie plana horizontal en el techo de la atmósfera.

Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro: Eb; Ebλ Cuerpo gris E = ε Eb ; E = ε Eb Cuerpo real E = ελ Eb

Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T = 2898; max en m, T en K). Ejercicio:Calcular a qué longitud de onda se produce el pico de emisión si tomamos la temperatura de la superficie terrestre 15ºC (288 K). Resultado 10 μm. Ley de Kirchoff: establece que  = ελ. En equilibrio termodinámico se da que  = ε. Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ. Aplicación de la Ley de Lambert es el cálculo de la radiación incidente sobre plano horizontal cuando los rayos tienen un ángulo de inclinación

Direccionalidad Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación. La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr) ¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por unidad de ángulo sólido!!

Propiedades direccionales Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales Intensidad de Radiación, I Se define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación. Superficie de la fuente, A

Ie+r Ii Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales Energía que llega, G o sale, J de una superficie, Ie+r Ii G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio

Radiación. Propiedades direccionales. Superficies especulares: Superficies que reflejan la radiación en una determinada dirección, de acuerdo con . Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.

Práctica: Superficies Lambertianas y Superficies Especulares Materiales: Puntero Laser y diferentes superficies. Objetos cotidianos: Espejos, Superficies acristaladas, Superficies de agua, Superficies suelo desnudo, Construcciones, Superficies vegetales

Superficies lambertianas difusoras: Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales. Superficies lambertianas difusoras: Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones. E = π Ie Poder emisivo, [W m-2] J = π Ie+r ; Radiosidad, [W m-2] E reflejada= π Ir Si la intensidad incidente es la misma en todas direcciones G = π Ii

Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones EFECTO INVERNADERO

Tierra/Superficie Balance de radiación en la superficie Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones Intercambio de Radiación Sol-Superficie-Atmósfera Balance de radiación en la superficie Ra Radiación solar incidente en el techo de la atmósfera Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre Balance de energía por radiación en la superficie terrestre Rn = Rns + Rnl Rns=(1 – α)Rs Rnl=Rl,down – Rl,up Tierra/Superficie

Efecto invernadero: Balance de radiación en la atmósfera Efecto invernadero natural y de origen antropogénico. Emisión de Gases efecto invernadero ¡¡¡ El balance de radiación, onda corta y onda larga, en la atmósfera !!!

Intercambio de radiación entre superficies que definen un recinto Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma Intercambio de radiación entre superficies que definen un recinto 2 1 F12 el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2.

Fij es el factor de forma Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma Para una superficie del recinto q = (Eb – J)/(1-ε)/εA q es la energía neta en forma de calor por unidad de tiempo que intercambia una superficie de área A Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1 - ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε). Fij es el factor de forma Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la ecuación de flujo neto. Master en Energías Renovables,

Fij es el factor de forma Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1- ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε). q = q = (Eb – J)/(1-ε)/εA Fij es el factor de forma Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la ecuación de flujo neto. Master en Energías Renovables,

Radiación entre superficies grises. Factor de forma q = (Eb – J)/(1-ε)/εA F12, el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2. Si las superficies son difusas, F12 sólo depende de la geometría relativa de una superficie respectos de otras Caso de rectángulos paralelos finitos Otras relaciones pueden encontrarse en caso de superficies no difusas Master en Energías Renovables,

Radiación entre superficies grises. Casos de interés q = (Eb – J)/(1-ε)/εA Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire) Cielo Suelo T2 Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie T1 Master en Energías Renovables,

Cuidado: R (resistencia) depende de las temperaturas! Radiación entre superficies grises. Casos de interés. Aplicaciones prácticas Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie, ... Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire) Para las aplicaciones prácticas se linealiza la ecuación en la forma Así, podemos escribir T1 R T2 Cuidado: R (resistencia) depende de las temperaturas! Master en Energías Renovables,

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA Modelización de edificios Radiación entre superficies grises. Casos de interés q = (Eb – J)/(1-ε)/εA Modelización de edificios Master en Energías Renovables,

Conducción Térmica

Dónde domina el mecanismo de conducción Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). dT G z dz T Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, α Difusividad térmica Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

El signo del flujo de calor G dependerá del gradiente de temperaturas. Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción G El signo del flujo de calor G dependerá del gradiente de temperaturas. A lo largo de un día es usual considerar que el valor integrado de G es cero. Si consideramos intervalos temporales de unas horas, es necesario considerar el valor de G. De la misma forma, en el caso de intervalos de tiempo o semanales o superiores, es necesario considerar el efecto de almacenamiento en suelo dT G z dz T Energía almacenada (o perdida) en el suelo = m cp ΔT El cálculo se establece sobre una capa de espesor z, cuya variación de temperatura media es ΔT

Ciclo Diario de la temperatura del suelo

Ciclo Diario de la temperatura del suelo

Geometría básica para definir el proceso de conducción térmica q [W] k conductividad térmica [W m-1 ºC-1] A área transversal a la dirección de propagación [m2] t temperatura [ºC] Δx espesor [m] Las caras del bloque son superficies isotermas Master en Energías Renovables,

Convección H λET Rn G H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección. El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura Perfil de temperaturas Perfil de velocidades

Dónde domina el mecanismo de convección Procesos de transferencia de calor Convección Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento del fluido. Incluye también conducción molecular Cómo se produce el transporte Debido al movimiento del fluido unas partes de él se mezclan con otras a diferente temperatura. El mecanismo de transporte de energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la conducción. La diferencia es que en convección se produce desplazamiento de masa Dónde domina el mecanismo de convección Fluidos en contacto con sólidos a diferente temperatura/Entre partes de un fluido, a diferente temperatura. No es posible observar conducción pura en el seno de un fluido Tipos de convección Natural, Forzada o Libre

Convección. Conceptos Capa límite de velocidades y térmica ¿Cómo se produce el transporte de energía?

Convección. Ecuación fundamental Tf R Ts

Convección. Ecuación fundamental Convección natural Convección forzada

Convección. Ecuación fundamental La ecuación de transporte Relaciones entre grupos adimensionales