FENOMENOS LUMINOSOS EN MEDIOS OPTICAMENTE ISOTROPOS Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro parte del rayo es reflejado y parte entra en el medio, siendo refractado. Rayo reflejado: el angulo de incidencia i es igual al angulo de reflexión r’ Ambos rayos estan en el mismo plano Incidente Reflejado aire i r’ r agua Rayo refractado: su direccion se desvia de la direccion del rayo incidente dependiendo de la diferencia de velocidad entre ambos medios Indice de refracción: Ley de Snell n = C/Cm ni.seni=nr.senr nr = ni.seni/senr Refractado Normalmente n>1

Ray  2 rays with different propagation and vibration directions FENOMENOS LUMINOSOS EN MEDIOS OPTICAMENTE ANISÓTROPOS EL EXPERIMENTO DE LA CALCITA Y LA DOBLE REFRACCIÓN O E Double images: Ray  2 rays with different propagation and vibration directions Each is polarized ( ^ each other) Rayo ordinario (O) Sigue la ley de Snell vibra perpendicular al plano que contiene al rayo y al eje c Rayo extraordinario (E) no sigue la ley de Snell vibra en el plano que contiene al rayo y el eje c Fig 6-7 Bloss, Optical Crystallography, MSA

ε ω ALGUNAS CARACTERISTICAS DE LA DOBLE REFRACCIÓN Los rayos O y E estan polarizados en planos perpendiculares entre si Si la incidencia es perpendicular al cristal, ambas direcciones de vibración son paralelas a la superficie de la cara Ambos rayos llevan velocidades diferentes y por tanto tendran un indice de refracción diferente ω El indice de refracción de el rayo O se representa por ε El indice de refracción de el rayo E se representa por

ALGUNAS CARACTERISTICAS DE LA DOBLE REFRACCIÓN Todos los medios ópticamente anisótropos presentan doble refracción: son birrefringentes BIRREFRINGENCIA: diferencia entre el indice de refracción del rayo ordinario y extraordinario En todos los medios anisótropos existe al menos una dirección de isotropia óptica : eje óptico Amorfos, cubicos Isótropos Uniaxicos: un eje óptico que coincide con c (trigonal, hexagonal, tetragonal) Anisótropos Biaxicos: Dos ejes ópticos no cristalográficos (triclinico, monoclinico, rombico)

INDICATRIZ ÓPTICA ES DECIR EXPLICA LA DISPOSICIÓN ÓPTICA DE UN CRISTAL Es una superficie que expresa la variación de los indices de refracción en función de la dirección de vibración de los rayos ES DECIR EXPLICA LA DISPOSICIÓN ÓPTICA DE UN CRISTAL Indicatriz óptica en medios isótropos y uniaxicos: Uniaxico positivo: el indice de refracción del rayo ordinario es menor que el del rayo extraordinario (es por tanto el rayo rápido) Uniaxico negativo: el indice de refracción del rayo ordinario es mayor que el del rayo extraordinario (es por tanto el rayo lento)

ε ω ALGUNAS CARACTERISTICAS DE LA DOBLE REFRACCIÓN Los rayos O y E estan polarizados en planos perpendiculares entre si Si la incidencia es perpendicular al cristal, ambas direcciones de vibración son paralelas a la superficie de la cara Ambos rayos llevan velocidades diferentes y por tanto tendran un indice de refracción diferente ω El indice de refracción de el rayo O se representa por ε El indice de refracción de el rayo E se representa por

RETARDO Ambos rayos llevan velocidades diferentes y por tanto tendran un indice de refracción diferente t RETARDO COMO CONSECUENCIA DE LA VELOCIDAD DIFERENTE QUE LLAVAN LOS RAYOS DENTRO DEL CRISTAL, AL SALIR UN RAYO ESTARÁ RETARDADO CON RESPECTO EL OTRO. AL ENTRAR ESTAN EN FASE AL SALIR PUEDEN NO ESTARLO. Llamamos retardo a la diferencia de fase que presentan los dos rayos ¿DE QUE DEPENDERÁ EL RETARDO? diferencia de velocidad entre los dos rayos camino recorrido (espesor del cristal) t = espesor cristal = t (N-n) (N-n) = birrefringencia (diferencia entre indices de refracción)

TABLA DE MICHEL-LEVY = t (N-n)

EXTINCIÓN : EL CRISTAL OSCURECE AL GIRAR LA PLATINA CON LOS POLARIZADORES CRUZADOS OCURRE CUATRO VECES AL GIRAR LA PLATINA 360º El fenómeno de extinción se produce cuando coinciden la dirección de vibración del rayo ordinario y extraordinario del cristal con las direcciones de vibración de los polarizadores

¿CUAL DE LOS DOS RAYOS SERÁ EL LENTO Y CUAL EL RÁPIDO? Retardo lamina de cuarzo = 530 milimicras (rojo) L Retardo lamina de mica = 100 milimicras (blanco)

¿CUAL DE LOS DOS RAYOS SERÁ EL LENTO Y CUAL EL RÁPIDO? L L L + L = SUMA DE RETARDOS L + R = RESTA DE RETARDOS

RETARDO Y COLOR DE INTERFERENCIA ASOCIADO POR VARIACION DEL ESPESOR DE UN MISMO CRISTAL

LUZ PARALELA, LUZ CONVERGENTE Y RETARDO Color = espesor = t ( N - n ) lente convergente con luz convergente diferentes rayos recorren diferente distancia dentro del cristal todos los rayos de luz paralela recorren la misma distancia dentro de un cristal

SIGNO DE ELONGACIÓN EXPRESA LA RELACIÓN ENTRE LOS INDICES DE REFRACCIÓN DEL CRISTAL Y SUS DIMENSIONES. LENTO RAPIDO SIGNO DE ELONGACIÓN POSITIVO: el rayo lento coinicide con la dirección de alargamiento del cristal LENTO RAPIDO SIGNO DE ELONGACIÓN NEGATIVO: el rayo rápido coinicide con la dirección de alargamiento del cristal

LINEA DE BECKE PASOS A SEGUIR: ES UNA LINEA BRILLANTE QUE APARECE EN EL CONTACTO ENTRE DOS MEDIOS CON DIFERENTE INDICE DE REFRACCION. APARECE CON LUZ PARALELA Y UN SOLO POLARIZADOR CUANDO DESENFOCAMOS LA PREPARACION. PASOS A SEGUIR: Enfocar el borde del mineral a analizar con el objetivo de máximo aumento Cerrar un poco el diafragma para reducir la luz y mejorar la observación Desenfocar la muestra alejando el objetivo de la preparación. La linea de Becke aparecerá desplazandose hacia el medio de mayor indice de refracción

Macla: Las maclas se ven mas apropiadamente con los polarizadores cruzados

Plagioclase Clinopiroxeno (augita) Simple (Carlsbad) twin on (010) Algunos ejemplos de maclas Clinopiroxeno (augita) Macla simple sobre {100} Plagioclase Pericline twin on (h01) Polysynthetic albite twins on (010) Simple (Carlsbad) twin on (010)

Indice de refraccion y angulo limite... un problema para los peces.

Angulo de extinción: extinción paralela Presentan extinción paralela todos los minerales uniaxicos y los ortorombicos. (todos los que coincide los ejes cristalograficos y los de la indicatriz óptica) Ortopiroxeno Luz paralela (un solo polarizador) (polarizadores cruzados)

Angulo de extinción: extinción inclinada Presentan extinción inclinada los cristales de los sistemas monoclínico y triclínico. (los ejes cristalográficos no coinciden con los ejes de la indicatriz óptica) Angulo de extinción Clinopiroxeno El ángulo de extinción nos ayuda a identificar los minerales