Destilación multicomponente Grados de libertad columna destilación C + 6 a P cte, flujo molar cte y sin pérdidas de calor Binario: 3 F, z1, hF 2 D, xD1, W, xW1 o NT 1 L/V o L/D 1 plato de alimentación 1 Tcondens (líq sat.) Ternario Binario + z2 xD2???? xW2??? Balance de materia a componente 2 Destilación multicomponente Destilación multicomponente: Imposible resolver los balances globales de materia y energía de la torre al inicio del problema

Destilación multicomponente Destilación multicomponente: Imposible resolver los balances globales de materia y energía de la torre al inicio del problema Destilación multicomponente: Precisa resolución etapa a etapa de la torre. Inicialmente no conocemos ni destilado ni colas: ENSAYO Y ERROR Suponer una composición extrema Resolver plato a plato Comprobar balances globales de la torre Destilación multicomponente

Destilación multicomponente COMPONENTES CLAVE: Se especifica su composición en destilado o colas CLAVE LIGERO (LK): especificación de destilado CLAVE PESADO (HK): especificación de colas NO CLAVE LIGERO (LNK): componentes más volátiles que LK NO CLAVE PESADO (HNK): componentes más pesados que HK COMPONENTES “SANDWICH”: volatilidad intermedia LK y HK SUPOSICIÓN INICIAL No hay NO claves pesados en cabezas, sólo en colas (xHNK)D= 0 No hay NO claves ligeros en colas, sólo en cabezas (xLNK)W= 0 Destilación multicomponente Realizar balance global a la torre con esta suposición Comenzar a resolver por un extremo en que todos x ≠ 0 Por cabezas tengo LNK Por colas tengo HNK

Destilación multicomponente EJEMPLO DE RESOLUCIÓN A: NO CLAVE LIGERO (LNK) B: CLAVE LIGERO (LK) C: CLAVE PESADO (HK) xAW = 0 F · zA = D · xAD xBD xCW Realizar balance global a la torre con esta suposición: obtengo xCD y xBW Comenzar a resolver por un extremo en que todos x ≠ 0: Por cabezas yi,1 = xi,D i = A, B, C Destilación multicomponente xi,1 = equilibrio yi,1 equilibrio: volatilidad relativa constante ó t rocío (t burbuja si empezamos por colas) yi,2 = Loperación (xi,1) para cada componente …. Equilibrio-operación-equilibrio-operación…

Destilación multicomponente A: NO CLAVE LIGERO (LNK) B: CLAVE LIGERO (LK) C: CLAVE PESADO (HK) xAW = 0 F · zA = D · xAD xBD XCW …. Equilibrio-operación-equilibrio-operación… F se introduce en una etapa con composición próxima, pero ensayo y error L’ = L + F·F V= V’ + (1-F)·F. Para pasar a Loperación inferior en un plato n: Destilación multicomponente Equilibrio/operación…..con línea de operación inferior

Destilación multicomponente Simulación para destilación de benceno-tolueno-cumeno. Se desea recuperar 99% de benceno. La alimentación tiene 0.233 f. molar de benceno, 0.333 f. molar de tolueno y 0.434 f. molar de cumeno y es líquido saturado. Etapa de alimentación, la 10 por encima del ebullidor. Hay 19 etapas de equilibrio y un ebullidor parcial, abenceno = 2.25, atolueno = 1, acumeno = 0.21

Destilación multicomponente Simulación para destilación de benceno-tolueno-cumeno. Se desea recuperar 99% de benceno. La alimentación tiene 0.233 f. molar de benceno, 0.333 f. molar de tolueno y 0.434 f. molar de cumeno y es líquido saturado. Etapa de alimentación, la 10 por encima del ebullidor. Hay 19 etapas de equilibrio y un ebullidor parcial, abenceno = 2.25, atolueno = 1, acumeno = 0.21

Destilación multicomponente Simulación para destilación de benceno-tolueno-cumeno. Se desea recuperar 99% de benceno. La alimentación tiene 0.233 f. molar de benceno, 0.333 f. molar de tolueno y 0.434 f. molar de cumeno y es líquido saturado. Etapa de alimentación, la 10 por encima del ebullidor. Hay 19 etapas de equilibrio y un ebullidor parcial, abenceno = 2.25, atolueno = 1, acumeno = 0.21

Destilación multicomponente Simulación para destilación de benceno-tolueno-cumeno. Se desea recuperar 99% de TOLUENO . La alimentación tiene 0.233 f. molar de benceno, 0.333 f. molar de tolueno y 0.434 f. molar de cumeno y es líquido saturado. Etapa de alimentación, la 10 por encima del ebullidor. Hay 19 etapas de equilibrio y un ebullidor parcial, abenceno = 2.25, atolueno = 1, acumeno = 0.21

Destilación multicomponente Aparecen máximos en claves debidos a los no claves correspondientes Los no claves no se distribuyen Los no claves pasan por zonas de composición ≈ cte cerca de F Aparecen discontinuidades en las concentraciones en plato de F Destilación multicomponente Simulación para destilación de benceno-tolueno-xileno-cumeno. Se desea recuperar 99% de TOLUENO . La alimentación tiene 0.125 f. molar de benceno, 0.225 f. molar de tolueno y 0.375 f. molar de xileno y 0.275 de cumeno y es líquido saturado. abenceno = 2.25, atolueno = 1, axileno = 0.33, acumeno = 0.21

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE FENSKE Método exacto de cálculo de Nmin (L/V=1), F = D = W = 0 Aplicable a binario y multicomponente (equilibrio: a) Para dos componentes cualquiera A, B: En calderín, equilibrio entre colas y vapor que asciende qC D xA,D, xB,D xC,D Balance de materia al calderín Destilación multicomponente F = D = W = 0, L/V = L’/V’ = 1 xA,N = yA,W xB,N = xB,W yA,N, yB,N, yC,N yA,W, yB,W, yC,W N xA,N, xB,N, xC,N W xAW, xBW, xCW En la etapa N, nuevo equilibrio-operación xA,N-1 = yA,N xB,N-1 = yB,N

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE FENSKE F = D = W = 0, L/V = L’/V’ = 1 Nmínimo qC xA,N-1 = yAN xB,N-1 = yBN D xAD, xBD xACD SEGUIMOS PLATO A PLATO Destilación multicomponente xAN-1, xBN-1,, xCN-1 yAN, yBN, yCN yAW, yBW, yCW N xAN, xBN, xCN W xAW, xBW, xCW aA,B: media geométrica de volatilidades, Nmínimo: con ebullidor

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE FENSKE F = D = W = 0, L/V = L’/V’ = 1 Nmínimo 1) FR de los claves A y B especificada Calculamos N min Determinamos FR de los no claves 2) Fracciones molares claves especificadas Todos los NK no distribuidos Balances globales y externos suponiendo: xHNK,D = 0, xLNK,W=0 Calcular con claves Nmin Destilación multicomponente Comprobar NK Si no es válido, recalcular Hay NK distribuidos Suponer distribución con Underwood

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE UNDERWOOD: L/Vmin Desarrollo completo en King L/Vmin: cálculo analítico si el pinch (op. = equil.) está en plato alimentación MULTICOMPONENTE: Aparecen varios pinch si hay no claves no distribuidos Con HNK: L/Vmin (pinch) en enriquecimiento Con LNK: L/Vmin (pinch) en agotamiento Operación Vmin·yi,j+1 = Lmin·xi,j +D·xi,D D xiD Equilibrio yi,j+1 = Ki,j+1·xi,j+1 j Pinch, composiciones constantes:xi,j-1 = xi,j = xi,j+1 yi,j-1 = yi,j = yi,j+1 j+1 F zi Combinando términos: Destilación multicomponente Con ai = Ki/KHK W xiWW

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE UNDERWOOD: L/Vmin Desarrollo completo en King Enriquecimiento: Ecuación polinómica en f, c raíces Agotamiento: Ecuación polinómica en f’, c raíces Con flujo molar y a cte Destilación multicomponente 1.- Conocida F y su entalpía, calculo DVFeed 2.- Calculo f PROBLEMA 3.- Calculo Vmin 4.- Calculo Lmin = Vmin-D

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE UNDERWOOD: L/Vmin Desarrollo completo en King Cálculo de f CASO 1 : Todos NO CLAVES NO DISTRIBUIDOS Resuelvo ecuación de f: aHK < f < aLK Calculo D: D·xHNK,D = 0, D·xLNK,D = F·zLNK, D·xLK,D = (FRLK),D·F·zLK, D·xHK,D = (1-(FRHK)W)·F·zHK Obtengo Vmin y Lmin Destilación multicomponente CASO 2 : Distribución de NO CLAVES con L/Vmin idéntica a FENSKE L/V=1 Resuelvo ecuación de f: aHK < f < aLK Calculo D, D·xNK,D con Fenske D·xLK,D = (FRLK),D·F·zLK, D·xHK,D = (1-(FRHK)W)·F·zHK Obtengo Vmin y Lmin 1) FR de los claves A y B especificada Calculamos N min Determinamos FR de los no claves

Destilación multicomponente ECUACIÓN DE UNDERWOOD: L/Vmin Desarrollo completo en King Cálculo de f CASO 3 : SIN SUPOSICIONES, SOLUCIÓN EXACTA Resuelvo ecuación de f: Polinómica de c raíces Se obtienen c-1 soluciones válidas con f comprendidos entre los a de todos los componentes aLNK1 < f1 < aLNK2 < f2 < aLK < f3 < aHK < f4 < aHNK1 < f5 < aHNK2 Planteo ecuación c-1 veces (para cada f) y obtengo c-1 ecuaciones con c-1 incógnitas. Calculo Vmin y D·xi,D de los NO claves Destilación multicomponente Calculo D: Calculo Lmin

Destilación multicomponente CORRELACIÓN DE GILLILAND Estimación de Nteóricos a reflujo finito Destilación multicomponente Cálculo de Nmin con Fenske Cálculo de (L/D)min con Underwood Elección de L/D. Habitual: 1.05·(L/D)min < L/D <1.5·(L/D)min Cálculo de abscisa y lectura de ordenada Cálculo de N etapas teóricas Errores hasta ±30%, a menudo ± 7%

Destilación multicomponente LOCALIZACIÓN ÓPTIMA PLATO ALIMENTACIÓN Estimación etapa de alimentación a reflujo total. Para CLAVES, cálculo con Fenske de nº de etapas desde alimentación hasta destilado Destilación multicomponente Estimación de la etapa real de alimentación con Gilliland

Absorción multicomponente RESOLUCIÓN GRÁFICA: Mc Cabe-Thiele .RESOLUCIÓN ANALÍTICA: Kremser REQUISITOS HABITUALES: Isotérmico Isobárico DHabsorción →0 Velocidad de flujo constante REQUISITO ADICIONAL: Equilibrios independientes para cada soluto: Disoluciones diluidas En disoluciones diluídas el multicomponente se resuelve como varios problemas de absorción de un único componente independientes Absorción multicomponente Normalmente conocemos P,T, las especificaciones de ambas corrientes de entrada (G + L) y la especificación de un componente (1) a la salida Resolución Nteórico Mc Cabe o Kremser para componente especificado: (1) Resolución tanteada para el resto de componentes (2,3,4….) Planteo equilibrio de cada componente, ej: y2 = f(x2) Propongo un supuesto valor de y2out en la corriente gaseosa de salida Con el valor supuesto de y2out, calculo línea de operación y Nteórico necesarios Compruebo el Nteorico obtenido con el calculado con componente especificado (1)

A distillation column with a partial reboiler and a total condenser is being used to separate a mixture of benzene, toluene and cumene. The feed ( F = 100 kg moles/h ) is 40 mole % benzene, 30 mole % toluene and 30 mole % cumene and is input as a saturated vapor. We desire 95% recovery of the toluene in the distillate and 95% recovery of the cumene in the bottoms. The reflux is returned as a saturated liquid and a constant molal overflow can be assumed. Pressure is 1 atm. Equilibrium can be represented as constant relative volatilities. Choosing toluene as the reference component, BT=2,25 and CT=0,21. A) 1.- Find the number of equilibrium stages required at total reflux and the recovery fraction of benzene in the distillate. 2.- Find the minimum reflux ratio. Use a basis of 100 kg moles/hour of feed. 3.- Estimate the total number of equilibrium stages and the optimum feed plate location required if the actual reflux ratio is set at L/D = 2. B) Find the optimum feed location and the total number of stages by analytical stage-by-stage calculation. External reflux ratio is L/D = 2. Assume that all the benzene is in the distillate. Thus xBenz.,W = 0. If xBenz.,cal. < 5 × 10-4, do not repeat the calculation. A1: 3.77, 99.8%. A2: Lmin=44.48mol-kg/h, Vmin=114.4 mol-kg/h, L/D=0.636 A3: NTotal = 5.53, NF-Dmin = 1.9, NF-D = 2.79