LAS LEYES DEL MOVIMIENTO Un sistema de referencia en el que son válidas las leyes de la física clásica es aquel en el cual todo cuerpo permanece en un estado de movimiento rectilíneo y uniforme en ausencia de fuerzas. La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas. Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

HISTORIA DE LA INVARIANZA PRIMERA LEY Un sistema de referencia en el que son válidas las leyes de la física clásica es aquel en el cual todo cuerpo permanece en un estado de movimiento rectilíneo y uniforme en ausencia de fuerzas. Aristoteles (III AC): El estado natural de las cosas es la ausencia de movimiento. Luego, en ausencia de fuerzas, estas pierden su “impetu” y se detienen. La fuerza es por lo tanto necesaria para mantener los objetos en movimiento. Buridan (XIV) “el del burro”: Proponia que un objeto no pierde espontaneamente su impetu sino que esto es la consecuencia de fuerzas que se le oponen (resistencia del aire, gravedad…) Galileo (XVI) Un objeto continua en la misma dirección y a velocidad constante salvo que sea perturbado. Es imposible determinar la diferencia entre un objeto estacionario y uno en movimiento sin una referencia externa.

UNA ECUACION PARA LAS LEYES DEL MOVIMIENTO SEGUNDA LEY La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas. La primera ley dice que en ausencia de fuerzas el momento se conserva. La segunda dice como cambia en presencia de fuerzas. Ambas leyes son sintetizables en una ecuación:

Primera ley a partir de la Ecuación de Newton Si no hay fuerzas entonces. Es decir, el momento es constante

Dos aspectos importantes de la Segunda Ley Esta es una igualdad vectorial que corresponde en realidad a tantas ecuaciones como dimensiones hayan (en general 3) La masa es un parámetro físico que caracteriza a un objeto. En particular, de la ecuación de Newton se asume implícitamente que: LA MASA NO DEPENDE DE LA VELOCIDAD.

Agnosticismo de las Fuerzas Gravedad Eléctrica Elástica F=FELECTRICA + FROZAMIENTO + FGRAVEDAD + FELASTICA Rozamiento Fuerza Resultante La fuerza resultante es la suma de fuerzas de distintos tipos. Uno de los enunciados implícitos en la ecuación de Newton es que estas fuerzas pueden tratarse, a los efectos del movimiento, como un solo objeto.

Tercer principio: Acción y reaccion F1 F2 Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

Tercer principio: Acción y reaccion F1 F2 Es decir: F1 = -F2 o dicho de otra manera, F1+ F2 = 0: De la ley de Newton: y Se tiene que: Y por lo tanto:

De un cuerpo a muchos (dos) cuerpos: Dinámica del conjunto F1 F2 Este enunciado es equivalente a la primer ley de Newton (p constante), que se ha extendido a un sistema cerrado. La tercera ley resulta en que las fuerzas internas se cancelen (en acciones y reacciones) y por lo tanto extender la primera y segunda ley a un sistema de muchos cuerpos. Las únicas fuerzas resultantes sobre el sistema son fuerzas externas.

Dinámica de (conjunto) de dos cuerpos con fuerzas extensas Extensión de la segunda ley de Newton (p cambia con Fext)

Dinámica: Hacia un sistema cerrado (fisico) de ecuaciones del movimiento. En la cinemática se estudia el movimiento independientemente de los agentes que lo generan. En las ecuaciones de Newton se introducen un agente (Fuerza) que determina la evolución y cambio del movimiento, postulando que estas modifican el momento de un objeto. Para cerrar el circulo basta entender “quien son esas fuerzas”, de que dependen. Conocido esto es posible “cerrar” la ecuacion de Newton y resolverla. De que variables del espacio (y de que otras) dependen las fuerzas? Veremos que existen fuerzas que dependen de la posición, de la velocidad y de otras variables físicas (por ejemplo carga eléctrica)

Introduciendo la gravedad M1 M2 r Siempre el mismo signo (atractiva) Proporcional a las dos masas. Proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia.

Introduciendo la gravedad M1 M2 r Que tiene que ver esto con:

La gravedad entre masas y tamaños muy distintos Las fuerzas son las mismas, según el principio de acción y reacción. Sin embargo, las aceleraciones resultantes de la accion de estas fuerzas en cada una de los cuerpos son muy distintas. M1 m2 r R

La gravedad entre masas y tamaños muy distintos La gravedad es distinta a distintas alturas? Si, lo es, porque se puede hablar de un valor de g y no de una función g(h)? M1 m2 r R

Gravedad y masa. Una curiosa coincidencia, la fuerza y el momento son proporcionales a la masa. M1 m2 r R

Gravedad y masa. El hecho que la fuerza sea proporcional a la masa hace que la acelaracion sea independiente de la masa, como “demostrara” Galileo. M1 r a1 f1 a2 f2 R

Parentesis: Que unidades tiene G Los dos lados DEBEN TENER LAS MISMAS UNIDADES por lo tanto:

El experimento de Galileo Dejar caer objetos de distinta masa desde una altura y ver si caen con la misma velocidad. Problema: el experimento no funciona.

El experimento (moderno) de Galileo El experimento de Galileo mejorado: Dejar caer objetos en una cámara de vació y fotografiarlos con una cámara suficientemente rápida.

El experimento (mental) de Galileo El experimento de Galileo de los cuerpos que caen: Segunda posibilidad (menos costosa) : Imaginar dos bolas de masa idéntica (m) que caen al unísono.

El experimento (mental) de Galileo El experimento de Galileo de los cuerpos que caen: Ahora unir estas dos bolas por una barra y hacer (siempre mentalmente) esta barra arbitrariamente pequeña. Se tiene ahora un objeto del doble de masa (2m) que cae a la misma velocidad que cada una de las bolas de masa (m).

El experimento (mental) de Galileo El experimento de Galileo de los cuerpos que caen: Misma “demostracion” para un ojbeto de masa (3m). Generalizar esto para masas arbitrarias.