Libro de texto 4- Cargas no lineales Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales, Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez, Jorge de los Reyes, Innovación Editorial Lagares, Monterrey, 2004.

Contenido Cargas no lineales Cargas no lineales monofásicas Cargas no lineales trifásicas Armónicas características y número de pulsos Armónicas no características en equipo dañado Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas

Introducción LA DISTORSIÓN armónica en los sistemas eléctricos modernos obedece a la presencia de cargas no lineales. En el capítulo anterior se definieron los conceptos asociados con la distorsión armónica y la forma de cuantificarla. Este capítulo presenta ejemplos de cargas no lineales en diferentes esquemas. Las cuchillas en media tensión permiten, mediante la desconexión, el acceso a apartarrayos y terminales de media tensión del transformador. Además protegen al transformador contra daño por sobrecarga y corto circuito. Los apartarrayos protegen al devanado primario contra sobrevoltajes transitorios. La función de éstos es limitar las excursiones de los voltajes en terminales primarias con respecto al tanque que contiene los devanados. Es por esto que la unión de apartarrayos a terminales primarias y a tanque debe ser los más directa posible. El sistema de electrodos está formado por un electrodo por dos electrodos artificiales y la tubería del agua. Los tres deben estar unidos, como se indica en la figura. El gabinete del transformador y del equipo de desconexión principal son uno solo, como en una subestación unitaria. Este gabinete se una al sistema de electrodos en dos puntos , en el conductor de bajada del apartarrayos y en el conductor del sistema de electrodos. Una variante consistiría en eliminar la bajada de pararrayos, uniendo sólo a tanque de transformador- y gabinete de equipo de desconexión principal y bajar a sistema de electrodos sólo en el conductor del sistema de electrodos. Los dos electrodos artificiales se unen ahora a nivel del terreno, ver siguiente SLIDE. El secundario del transformador forma un sistema derivado separadamente y como tal se debe conectar a tierra. La barra de neutros, aislada del gabinete se une a la barra de tierras mediante el puente de unión principal, PUP. El conductor puesto a tierra o neutro se une sólo en este punto a tierra. Los gabinetes, las canalizaciones metálicas se deben unir a tierra. Situación que se enfatiza en la figura mediante los puntos rellenos que indican unión. Estas uniones deben ser mediante conectores apropiados. De ninguna manera son apropiados los llamados “entorchados”. Un entorchado en puestas a tierra denota un instalación de mala calidad.

Lámpara incandescente 200 1.5 P = 90.41 W voltaje 1 100 fp = 0.998 0.5 corriente Voltaje (V) Corriente (A) 0.004 0.008 0.012 0.016 -0.5 -100 -1 -200 -1.5 Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565 tiempo (s) 1.5 1 0.5 -200 -100 -0.5 100 200 -1 -1.5 Voltaje (V)

Factor de potencia atrasado 200 1 voltaje 100 0.5 corriente voltaje (V) 90 180 270 corriente (A) -100 -0.5 La corriente va 45º atrás del voltaje -200 -1 grados eléctricos 1 0.75 0.5 0.25 corriente (A) -200 -150 -100 -50 -0.25 50 100 150 200 -0.5 -0.75 -1 voltaje (V)

Lámpara fluorescente de 22 W 200 0.5 voltaje 100 0.25 0.004 0.008 0.012 0.016 -100 -0.25 corriente -200 -0.5 Captura: 4 de abril de 1995 con TekMeter THM565, P=20.16 W, fp = 0.599 atrasado tiempo (s) 0.5 0.25 -200 -100 100 200 -0.25 -0.5 voltaje (V)

Computadora y monitor 200 4 voltaje 100 2 voltaje (V) corriente (A) voltaje (V) corriente (A) 0.004 0.008 0.012 0.016 -100 -2 corriente -200 -4 Captura: 4 /Abr/95 con TekMeter THM565, P = 84.5 W, fp = 0.613 tiempo (s) 4 2 -200 -100 100 200 -2 -4 voltaje (V)

Rectificador de dos pulsos con filtro capacitivo La corriente de línea es similar a la de una fuente regulada por conmutación

Rectificadores trifásicos BUS DE C.A. BUS DE C.D. BUS DE C.A. BUS DE C.D. + P + P a a b b c c - N - N a) Capacitor grande en bus de C.D. b) Inductancia grande en bus de C.D. 200 10 150 Voltaje de línea a tierra 100 Corriente de línea 5 50 circuito inductivo Voltaje (V) 0.06671007 Corriente (A) -50 Corriente de línea -100 -5 circuito capacitivo -150 -200 -10 tiempo (s)

Rectificador trifásico con filtro capacitivo + a 7700 uF, 200 VCD Suministro de PEGI b Transformador de 500 kVA 100 ohms, 900 W 300 V 13.8 kV / 220 V, 60 Hz c 6000 uF, 200 VCD D4 D6 D2 - Cable al laboratorio 200 10 100 Va 5 Ia Voltaje (V) Corriente (A) 90 180 270 -100 -5 Captura: Abril de 1995, Power Logic -200 -10 grados eléctricos

Rectificador trifásico filtro inductivo 200 4 150 3 Va 100 2 Ia 50 1 Voltaje (V) Corriente (A) -50 90 180 270 -1 -100 -2 -150 -3 Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic -200 -4 grados eléctricos

Corriente contra voltaje 10 5 Corriente (A) -200 -100 100 200 -5 Captura: Abril de 1995, Power Logic -10 Voltaje (V) 4 Captura: 1 Mayo, 95, Power Logic 2 Corriente (A) -200 -100 100 200 -2 -4 Voltaje (V)

Rectificadores de dos pulsos + a vcd b -

Rectificador de seis pulsos + D3 D5 a b vcd c D4 - D6 D2 D1D2 D3D4 D1D6 D3D2

Armónicas características y número de pulsos donde h son las armónicas características, k es un entero (k = 1,2,3,...) y p es el número de pulsos del rectificador 2 pulsos: h = 3, 5, 7, 9, … 6 pulsos: h = 5, 7, 11, 13, …

Situaciones en las que se pueden presentar armónicas no características el desbalance en voltaje es alto la distorsión armónica en el voltaje es alta, las señales de disparo en los rectificadores controlados no son simétricas algunos semiconductores están dañados en rectificadores semicontrolados, en los cuales se tienen SCRs en la conducción positiva y diodos en la conducción negativa.

Formas de onda de voltajes a tierra y corrientes de línea en un UPS dañado

Espectro normalizado de las corrientes armónicas impares

Espectro normalizado de las corrientes armónicas pares

Distorsión armónica de corrientes El contenido armónico de orden par es mayor que el de orden impar => UPS averiado

Formas de onda de voltaje a tierra y corriente de línea en UPS después de cambiar los cuatro SCRs de una fase

Espectro armónico normalizado UPS reparado

Rotación o secuencia de las componentes armónicas balanceadas

MicroTran Se le conoce también como la versión de la Universidad de British Columbia del EMTP El EMTP fue desarrollado en los 60s por Hermann Dommel Los doctores Dommel y Martí están en UBC, en Vancouver Canadá, y han desarrollado el EMTP en la versión MicroTran: http://www.microtran.com Más o menos por 1980 llevé mi primer curso de computación y aunque en el Campus Monterrey había cierto número de terminales para usar computadoras en línea, la mayoría de las veces teníamos que correr programas que se ingresaban a la computadora mediante tarjetas (cards) es por eso que en la literatura de MicroTran, a una línea o renglón de un archivo de datos se le llama “card”. Por esas fechas llegaron al Tec las primeras computadoras personales, unas Apple. Las tarjetas y las Apple son historia … Microtran Power Systems Anlaysis Corporation, / 4689 West 12th Ave. / Vancouver , B.C.

Simulación Microtran 0.1365 W 2.172 mH D1 D2 330 mf 121 W Vp = 187 V f = 60 Hz fase = -90° D3 D4 109 W Dt = 1/128/60/100 = 1.30208e-6 s Tf = 0.15 s

Programas de MicroTran MTD se utiliza para generar el archivo de datos de entrada, el cual tiene la extensión DAT. MT realiza la simulación de transitorios electromagnéticos del circuito definido en el archivo DAT. MT genera dos archivos: un archivo binario con extensión PLO y otro de texto con extensión OUT. MTPLOT lee el archivo PLO y produce las gráficas en el dominio del tiempo de los voltajes y las corrientes resultado de la simulación. Con un editor de texto podemos leer el archivo OUT que nos da información sobre los errores encontrados en el archivo de entrada durante la simulación

Salir a una ventana DOS cmd RUN …

Cambio al directorio MT e invocar MTD Debido a que crearemos un archivo nuevo, no seleccionamos ninguno de los archivos DAT que aparecen, en su lugar oprimimos la tecla Esc.

Crear un archivo nuevo Al oprimir ESC aparece un menú que permite crear un archivo nuevo, cambiar de directorio … Seleccionar “enter new filename” con las flechas y oprimir Enter A continuación hay que ingresar el nombre del archivo, i.e. 1frectif.dat

Línea de identificación del caso Al oprimir Enter se crea el archivo y se solicita teclear una línea de descripción del caso, i.e. Rectificador 1f 2p con filtro C cuya i entrada es similar a frxc

Línea de especificación de tiempos Al dar Enter se ingresa la línea de descripción del caso y el programa MTD se prepara para especificar los tiempos y otros parámetros de control de la simulación en la línea de especificación de tiempos. El incremento de tiempo (time step) especificado considera 12800 muestras por ciclo de 60 Hz, i.e. la simulación se hará cada 1.30208 microsegundos. El tiempo final de la simulación es 0.15 s. ISKIP con valor 100 implica que para la gráfica no se usan todos los puntos; sino cada 100. El programa aborta con un error si cierta matriz tiene determinante cero; un valor mínimo del determinante está relacionado con el valor de épsilon, 10-12.

Ayuda Al oprimir F1 aparece una ventana de ayuda y podemos navegar en el menú de ayuda con las flechas hacia arriba y hacia abajo. La figura muestra la ventana de ayuda que aparece cuando se está ingresando el renglón de tiempo y se avanza con flecha hacia abajo hasta llegar a la explicación de épsilon. Para salir de la ventana de ayuda hay que oprimir la barra espaciadora.

Ramas R, L, C concentradas Después de ingresar el renglón de tiempo aparece el menú principal y seleccionamos la opción A que corresponde a ramas con parámetros concentrados Aparece ahora un renglón en blanco en donde insertaremos los parámetros de las ramas R, L, C

Parámetros de rama R,L,C El tipo de rama “ITYPE” debe ser cero o nada La corriente de esta rama estará disponible para graficarla, 1 en IOUT 0.1365 W 2.172 mH a b iab

Línea de rama RLC para el capacitor ITYPE = 0 Nodo inicial = c Nodo final = d C = 330 mf Corriente de rama disponible para graficar c 330 mF icd d

Líneas de rama RLC para dos resistencias - vdc Nodo inicial = d Nodo final = c R = 121 W Se especifica el voltaje vcd para graficar, IOUT = 2 R = 109 W se requiere para que la subred R//C no quede aislada 121 W + d 109 W “blank”

Terminar el grupo de ramas RLC Para indicar el fin del grupo de ramas lineales y no lineales se ingresa una línea en blanco, i.e. dando Enter aquí. Ramas lineales: Ramas de parámetros concentrados R, L, C Circuitos pi acoplados Líneas de transmisión

Menú principal Después de oprimir Enter en una línea en blanco, volvemos al menú principal. Los distintos grupos de elementos deben agregarse en orden: Elementos R, L, C de parámetros concentrados, Circuitos pi simétricos Líneas de transmisión Transformadores Elementos no lineales Interruptores controlados por tiempo Elementos no lineales formados por segmentos de línea Fuentes Condiciones iniciales proporcionadas por el usuario Especificación de voltajes de salida

Diodos que conducen durante semiciclo positivo ITYPE = -1 Nodo inicial = b Nodo final = c Conduce desde t = 0, Tclose = -1 Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo Resistencia interna del diodo = 0.01 Corriente de rama ( ibc) disponible para graficar D1 b “blank” D4 d

Diodos que conducen durante semiciclo negativo ITYPE = -1 Nodo inicial = “blank” Nodo final = c No conduce desde t = 0, Tclose = “blank” Ángulo de disparo modificado = -1 para indicar que es diodo Resistencia interna del diodo = 0.01 Ni corriente de rama ni voltaje de rama disponibles para graficar, IOUT = “blank” D2 b “blank” D3 d

Salir a Menú de Fuentes y Especificación de voltajes de salida Dar Enter a línea en blanco para salir a Menú de interruptores y elementos de segmento Seleccionar la opción F para salir a Menú de Fuentes y voltajes de salida Seleccionar la opción A para especificar la fuente de voltaje

Fuente de voltaje a + - “blank” ITYPE = 14 (Fuente senoidal) Nodo a Fuente de voltaje ISOUR = “blank”, (fuente de corriente => -1) Amplitud de 187 V Frecuencia = 60 Hz Constante de fase = -90° para que sea función seno [cos(a-90°) = cos(a)] “blank”

Finalizar el archivo de datos de entrada Dar Enter a línea en blanco para volver a Menú de Fuentes y voltajes de salida Seleccionar opción F para terminar el archivo

Ejecutar la simulación – Invocar MT

Después de 2 segundos … Invocar MTPLOT

Enter para seleccionar el archivo

Flechas para llegar al archivo y barra espaciadora para seleccionarlo Una vez que el archivo se ha seleccionado oprimir Enter

Seleccionar los voltajes y corrientes a graficar Voltaje del nodo B, 2 y Enter Corriente A-B multiplicada por 10 8,10

Archivo de datos