Evaluación de Proyectos Técnicas de Selección de Alternativas
Evaluación Financiera Valor Presente Neto Tasa Interna de Retorno Período de Retorno Período de Retorno Descontado Valor Anual Equivalente Índice de Rentabilidad
Alternativas 7000 4000 9000 5000 8000 Alternativa “A” 0 1 2 3 4 5 6 años 15000 Alternativa “B” 0 1 2 3 4 años 10000
Valor Presente Neto VPN = Tasa Interna de Retorno TIR = Cálculo de VPN y TIR Proyecto Tasa de descuento Inversión Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 A 20,00% -15000,00 4000,00 5000,00 7000,00 9000,00 B -10000,00 8000,00 PROYECTOS = Valor Presente Neto VPN = 5153,25 9992,28 Tasa Interna de Retorno TIR = 29,40% 66,57%
Valor Anual Equivalente (VAE) Consiste en determinar cual sería la anualidad equivalente del Valor Presente Neto del Flujo de Fondos del Proyecto
Racionalidad Previa 0 1 2 3 4 5 6 años VP=13.302,04 VP=?? 4000 4000 Para i=20%
Valor Anual Equivalente (VAE) Si un flujo constante de beneficios durante 6 años de 4000 Bs., a una tasa de interés del 20%, produce un VP igual a 13302,04 Bs., entonces un VP de 13302,04 Bs. es equivalente a obtener durante 6 años, a una tasa de interés del 20%, 4000 Bs en beneficios anuales
Alternativas X X X X X X 0 1 2 3 4 5 6 años Y Y Y Y 0 1 2 3 4 años Alternativa “A” 0 1 2 3 4 5 6 años VP=5153,25 Y Y Y Y Alternativa “B” VP=9992,28 0 1 2 3 4 años
Cálculo de VAE: Alternativa “A” X= 1538,3
Cálculo de VAE: Alternativa “B” Y= 3843,18
Valor Anual Equivalente (VAE) Se determina el valor anualizado del VPN de cada alternativa Selecciono el mayor VAE (en este caso la Alternativa “B”)
Fórmula para determinar un valor equivalente: Aplicación típica financiera 0 1 2 3 ..…. n-1 n T VP=?? Para i= i%
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente VP= A(1+i) -1 + A(1+i) -2 + A(1+i) -3 +…+ A(1+i) 1-n + A(1+i) -n VP= A[(1+i) -1 + (1+i) -2 + (1+i) -3 +…+ (1+i) 1-n + (1+i)-n ] Haciendo x=(1+i)
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente VP= A[ x-1 + x-2 + x-3 +…+ x 1-n + x-n ] Multiplicando la ecuación por x-1
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente VP(x-1) = A[ 1-x-1 + x-1 + x-2 - x-2 …+ x 1-n - x 1-n - x-n ] VP(x-1) = A[ 1-x-n ]
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente VP(x-1) = A[ 1-x-n ]
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
Sustituyendo X por su valor original 1+i Fórmula para determinar un valor periódico equivalente Sustituyendo X por su valor original 1+i
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
Fórmula para determinar un valor periódico equivalente
Índice de Rentabilidad Una restricción de capital existe cuando una empresa o inversionista dispone de más proyectos potencialmente buenos (VPN>0) que dinero para acometerlos ¿Cómo pueden seleccionarse proyectos cuando existen restricciones de capital?
Índice de Rentabilidad Supongase la situación en la que una empresa tiene la posibilidad de invertir en tres proyectos que suponen una desembolso inicial de 50 mil bolívares. Sin embargo la empresa sólo puede invertir 40 mil. El costo de oportunidad es 10%
Índice de Rentabilidad Proyecto Inversión Inicial A 25.000 B 15.000 C 10.000
Índice de Rentabilidad En este caso se debe emplear un índice que permita conocer cuanto valor presente genera un determinado proyecto por cada bolívar invertido. Este índice se conoce como Índice de Rentabilidad y se calcula como el cociente entre el valor presente de los beneficios del proyecto entre la inversión inicial
Índice de Rentabilidad
Proyecto “A” 9000 8000 10000 8500 11000 9500 0 1 2 3 4 5 6 años 25000 VP=36.996,00
Proyecto “B” 7000 5000 9500 6000 9000 0 1 2 3 4 5 años 15000 VP=26.809,00
Proyecto “C” 6000 4000 8500 5000 7000 0 1 2 3 4 5 años 10000 VP=22.335,00
Índice de Rentabilidad Proyecto Inversión Inicial VP del FC (i=10%) IR A 25.000 39.996 1,60 B 15.000 26.809 1,79 C 10.000 22.335 2,23