Los físicos argentinos: ¿Son dioses? ¿Se acaba el mundo? ¿Haremos un nuevo Bing Bang, un agujero negro? ¿De que puesto jugaba Higgs? LHC, THC y otras yerbas pertinentes Para saber de esto y de todas las preguntas sobre la fisica que siempre quiso saber y nunca se atrevio a preguntar

Maxwell realmente creía en su demonio: ¿Se puede recuperar el agua volcada al mar? Boltzmann: No hay contradicción. Es posible deducir la Segunda Ley de la descripción microscópica. Prigogine: Hay contradicción. La Segunda Ley es correcta. La descripción microscópica es incompleta. Maxwell: Hay contradicción. La descripción microscópica es la correcta. La Segunda Ley es sólo una apariencia

Buridan 1327 Decisiones... ¿por qué hacemos lo que hacemos?

Sobre borrachos que caminan y encuentran el rumbo y porque eso es un modelo adecuado de transporte.

Jugándose el destino al azar ¿A donde se va? A diferencia de la física que vimos hasta aquí, el resultado de este proceso es probabilístico. Comprender el problema ya no se trata de responder: “En 10 segundos llega a Mar del Plata” sino en 10 segundos lo mas probable es que este en Mar del Plata, es posible (estrellitas prohibidas!) que este en Chascomus, e imposible que este....

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 10 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas?

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 10 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas?

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas?

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas? T=20

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas? T=100

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas? T=200

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? ¿cuál es el desplazamiento medio del ensamble?

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? ¿cuál es la dispersión (std)? Las distribuciones suelen ser mas ricas (e informativas) que lo que resumen un par de números. En este caso, entendiendo la media y la std entendemos casi todo. Std(random walk)

Oda al Maestro ¿Qué es esto? {1,4,7,10,13,16,19,22,25,28…}

partícula i es independiente de la partícula j Paro donde estoy, tiro una moneda. Si sale cruz – un paso para la derecha. Si sale cara – un pasito para la izquierda RANDOM WALKS: Un poco de álgebra, y ejercicio de lectura. La derivada! Una ecuación diferencial estocástica.

¿cómo demostrar que el promedio es cero? RANDOM WALKS: Un poco de álgebra, y ejercicio de lectura. Esto es cero por definición de random-walk. Demostración por inducción: 1)Vale para el primero. 2)Si vale para (n-1) vale para (n)

¿cómo demostrar la dispersión de un RW? RANDOM WALKS: Un poco de álgebra, y ejercicio de lectura. Demostración por inducción: 1)Vale para el primero. 2)Si vale para (n-1) vale para (n) ¿Cual de estos dos es fácil de calcular? ¿por qué estas dos cantidades son distintas?

Causas y azares: Un poquito quien sabe para donde, y otro poquito para alla Reglas del juego: Cada paso me muevo D para arriba, tiro una moneda y me muevo R para arriba si sale cara y R para abajo si sale estrella. ¿A dónde llego? D, el paso determinista. R, el paso azaroso.

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 10 caminatas distintas ¿Como caracterizar este proceso? ¿cómo hacer para visualizar miles de caminatas?

RANDOM WALKS FORZADOS: ¿a dónde se va cuando se camina con algo de orden y algo de azar? Aun cuando la marcha determinista era hacia “arriba” existen caminatas que luego de un largo rato se encuentran abajo. ¿Es esto posible? ¿Hasta cuando?

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas

RANDOM WALKS: ¿a dónde se va cuando uno camina al azar? Posición en función del tiempo para 5000 caminatas distintas

partícula i es independiente de la partícula j La memoria RANDOM WALKS: Un poco de álgebra, y ejercicio de lectura. La derivada! Una ecuación diferencial estocástica. La componente determinista (D) La estocasticidad, el ruido, la temperatura, las fluctuaciones (R) Un numero importante

Ejercicio de transporte arquetípico: moléculas, pensamientos, finanzas, nanocosas y otras tantas yerbas.

¿cuándo llego a destino si marcho en una caminata al azar? ¿Y a que destino llego?

PLANTEANDO EL PROBLEMA Usted es un Romano y esta aquí Usted quiere llegar acá (meta) Usted NO quiere llegar acá. Esta flecha representa el tiempo. + Usted hace una caminata al azar con un forzado Preguntas: 1)¿Cuánto tiempo tarda en llegar? 2)¿Cuál es la probabilidad de llegar al lugar equivocado?

Las reglas del juego Esta flecha representa el tiempo. E: El paso determinista (tiene una dirección) T: El paso estocástico (se da con igual probabilidad en ambos sentidos) B A (umbral) Res=A Tiempo=t t Res=B Tiempo=t2 t2