ESTADÍSTICA
CONCEPTOS BÁSICOS
CONCEPTOS BÁSICOS toman valores no numéricos, es decir, indican una cualidad. pueden tomar dos valores tales que no sea posible la existencia de otro valor intermedio pueden tomar valores intermedios entre otros dos tan próximos como queramos toman valores numéricos, indican cantidad
TABLAS ESTADÍSTICAS Se construyen disponiendo los datos de la variable estadística estudiada en una columna o fila y en cada casilla de la misma los distintos valores que va tomando. La construcción de las tablas se realiza mediante la agrupación de los datos en intervalos de igual amplitud. Los intervalos se denominan clases y su número se establece usualmente entre 5 y 10 Ejemplo: Construir una tabla estadística con los valores de la altura de los 44 alumnos de 1º de ESO de un colegio.
FRECUENCIAS
FRECUENCIAS
GRAFICOS ESTADÍSTICOS Se emplean para representar variables cualitativas y cuantitativas discretas. Sobre el eje OX se sitúa el valor de la variable discreta y en el eje OY se sitúa la frecuencia absoluta correspondiente a este valor.
GRAFICOS ESTADÍSTICOS Una variante del diagrama de barras, que se emplea indistintamente, es su representación en horizontal, se denomina entonces diagrama de barras horizontal.
GRAFICOS ESTADÍSTICOS Los diagramas de sectores son otros gráficos muy utilizados. Consisten en dividir un círculo en sectores de ángulo proporcionales a la frecuencia absoluta de cada valor de la variable estadística. Ejemplo: Representar en tanto por ciento las calificaciones obtenidas por los alumnos de un curso, mediante un diagrama de sectores. Los datos son: suspensos 14, aprobados 21, notables 11 y sobresalientes 4.
GRAFICOS ESTADÍSTICOS Son gráficos muy vistosos que consisten en dibujar figuras relacionadas con el fenómeno representado en vez de barras o sectores. Las figuras empleadas son proporcionales a la frecuencia absoluta del dato que se presenta.
GRAFICOS ESTADISTICOS Los histogramas son gráficos estadísticos formados por rectángulos cuya base es la amplitud del intervalo y su altura es igual a la frecuencia correspondiente. Pueden construirse histogramas de frecuencias absolutas, relativas o acumuladas. Ejemplo: El estudio de la altura de los soldados de una escuadrilla son los que se reflejan en la siguiente tabla. Representar gráficamente esta información mediante un histograma.
GRAFICOS ESTADÍSTICOS Unimos los puntos superiores de los extremos de las barras mediante una línea poligonal, quedando dibujado el polígono de frecuencias.
GRAFICOS ESTADISTICOS Ejemplo: El estudio de la altura de los soldados de una escuadrilla son los que se reflejan en la siguiente tabla. Representar gráficamente esta información mediante un histograma y dibujar el polígono de frecuencias.
GRAFICOS ESTADISTICOS
GRAFICOS ESTADISTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Características: Su valor se halla comprendido entre los valores mínimo y máximo del conjunto de datos estadísticos. En su cálculo intervienen todos y cada uno de los valores del conjunto de datos. Son la MEDIA ARITMÉTICA , MEDIANA y MODA
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Datos están agrupados en tablas estadísticas La mediana es el primer valor que tiene una frecuencia absoluta acumulada mayor que la mitad del número de datos
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
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PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Una distribución puede presentar dos o más datos con frecuencia de valor máximo, en estos casos, las distribuciones se denominan bimodales si tienen dos valores máximos, trimodales si tiene tres, etc. Cuando las distribuciones son de variable continua, se toma como valor aproximado de la moda el de la marca de clase del intervalo de mayor frecuencia. Este intervalo de mayor frecuencia se denomina clase modal.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
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PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
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PARÁMETROS ESTADÍSTICOS CUARTILES, CENTILES O PERCENTILES. El cuartil inferior, Q1, es un valor de la variable que deja por debajo de él al 25% de la población, y por encima, al 75%. La mediana, Q2, que ya la hemos estudiado antes. El cuartil superior, Q3, deja debajo al 75% y encima al 25%. Obtención de percentiles en tablas de frecuencias: Para hallar el percentil pk en una tabla de frecuencias, se obtienen las frecuencias relativas acumuladas y se expresan en %. El percentil pk es el valor para el cual la frecuencia acumulada correspondiente supera el k%, En el caso de que una de ellas coincida con k%, se toma como pk el valor intermedio entre ese valor de x y el siguiente.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS EJERCICIO DE INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Calcular los parámetros estadísticos (media, mediana, moda, recorrido, desviación media, varianza y desviación típica) y dibujar el histograma de frecuencias absolutas