Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo © Julio Alejandro Sarmiento Sabogal MATEMATICAS Financieras Julio A. Sarmiento S. Profesor - investigador Departamento de Administración Pontificia Universidad Javeriana

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo INVERSION Cualquier sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro.

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo sacrificio sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro. Tendencia al consumo inmediato Si se quiere que alguien no consuma algo, hay que recompensarla. Ejemplo: ¿Si Usted tiene el dinero para comprar un carro hoy, guardaría ese dinero debajo del colchón para adquirirlo dentro de un año? El Concepto de inversión

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo recursos sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro. No solamente se evalúan los recursos monetarios, también se deben tener en cuenta los demás recursos DESEABLES y ESCASOS. Un problema: La valoración de los activos. El Concepto de inversión

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo hoy futuro sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro. El tiempo es el elemento principal de la matemática financiera: El valor del dinero como recurso tiene sentido UNICAMENTE cuando este se usa por un periodo de tiempo.El valor del dinero como recurso tiene sentido UNICAMENTE cuando este se usa por un periodo de tiempo. El Concepto de inversión

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo esperanza sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro En cualquier inversión, existe el riesgo de no recibir parte o toda la inversión y los beneficios esperados. El Concepto de inversión

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo beneficio sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro Implica que además de recibir la inversión, debe recibir algún recurso adicional. Beneficio = Recuperación de la inversión + Ingreso adicional El Concepto de inversión Intereses

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La tasa de Interés: La tasa de interés es la utilidad (rentabilidad) medida en términos porcentuales del rendimiento de un capital determinado Estudiando los “Beneficios”...

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Estudiando los “Beneficios”... ¿De cuánto deben ser estos beneficios o intereses? ¿Cuánto es lo mínimo que debo cobrar para no perder? Los beneficios deberán cubrir: 1. La pérdida del poder adquisitivo. (Inflación) 2. El riesgo de perder una parte o todo el dinero. 3. El “sacrificio” de no consumir ahora (componente real)

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La inflación: Medida del aumento del nivel general de precios a través de la canasta familiar. Estudiando los “Beneficios”... Análisis de los componentes de la tasa de interés. En Colombia se utiliza el IPC para cálculo la inflación. Esta medida se basa en la medición de la canasta familiar en diferentes ciudades. Esta canasta familiar esta compuesta por diferentes grupos de gasto y para cada uno de los estratos socio-económicos

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Grupos de gasto: Alimentos Cultura y Diversión Educación Gastos varios Transporte Salud Vestuario Vivienda Ciudades: Santafé de Bogotá Neiva Medellín Cali Pasto Cartagena Barranquilla Bucaramanga Cúcuta Manizales Montería Pereira Villavicencio Cobertura Socio-económica Alta Media Baja Estudiando los “Beneficios”... Análisis de los componentes de la tasa de interés. La inflación: Componentes de la canasta familiar en Colombia

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El UPAC y la UVR Estudiando los “Beneficios”... En la práctica, la utilización de este componente es mucho más popular de lo que se podría pensar. De hecho, el desaparecido UPAC y la reciente UVR nacen del problema de la gran variabilidad de la inflación, la cual no permitía hacer préstamos de largo plazo. Por lo tanto, en 1972 se creó la corrección monetaria, que debería ser igual al componente inflacionario.

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Estudiando los “Beneficios”... El componente real Aunque se ha generalizado la suposición de que este componente oscila entre el 3% y el 4% a nivel mundial, este depende de varios factores: Las situaciones de liquidez o iliquidez del mercado. El tamaño de la economía del país. La capacidad de ahorro La variabilidad de la inflación.

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Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Riesgo pais = Spread. Diferencia entre la tasa que paga un bono de la FED (USA) y un bono del gobierno colombiano (Bono Yankie) en la bolsa de Nueva York. Riesgo sector = Indicador sectorial. Calculado por la ANIF, para cada año según el comportamiento del mismo. Estudiando los “Beneficios”...

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Estudiando los “Beneficios”... Únicamente cuando la tasa de interés pagada cubre estos tres componentes, el inversionista acepta el “proyecto”. Esta tasa a la cual el “proyecto” es aceptado, se le conoce cómo: Tasa de descuento (TD) Tasa de rentabilidad mínima aceptable (TREMA) Tasa de interés de oportunidad (TIO)

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Ic = (1+i f ) x (1+i r ) x (1+i  ) - 1 Donde: Ic: tasa de interés i f : componente de inflación i  : Componente de riesgo i r : representa el componente real. concepto de equivalencia.1 peso de hoy es equivalente (no igual) a 1+x pesos dentro de un período de tiempo. Esto se conoce como el concepto de equivalencia. tasa de interésLa tasa de interés, sintetiza este concepto en un porcentaje que mínimo al cual se decide invertir. EN CONCLUSION Estudiando los “Beneficios”...

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Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo $ $ Beneficios Recuperación de la inversión $ Inflación $ Real $ Riesgo Un ejemplo...

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Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Factores de conversión FactorPrincipales fórmulas de Excel Valor actual VA : Períodos iguales y pagos uniformes. VNA : Períodos iguales y pagos no uniformes. VNA.NO.PER : Períodos de diferente longitud y pagos no uniformes. Tasa constante para todos los periodos, en todas las fórmulas Valor Futuro VF : Períodos iguales y pagos uniformes. VF.PLAN : Períodos iguales, pagos no uniformes y tasas diferentes para cada periodo. Pagos PAGO : Calcula una serie de cuotas uniformes. PAGOPRIN : Calcula la parte correspondiente al abono a capital de una cuota uniforme, en un periodo dado. PAGOINT : Calcula la parte correspondiente a el pago de intereses de una cuota uniforme, en un periodo dado. Tasa TASA : Períodos iguales y pagos uniformes. TIR : Períodos iguales y pagos no uniformes.

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Tasas equivalentes Se puede observar cómo las tasas de interés se estipulan para un periodo de tiempo como por ejemplo meses, trimestres semestres o años, adicionalmente se determina el momento en el que se pagan los intereses dentro del periodo, es decir, los intereses se pueden pagar de forma anticipada o vencida. Siguiendo la idea del concepto de equivalencia, se puede determinar relaciones entre las tasas para: Convertir tasas anticipadas a tasas vencidas. Convertir tasas de un tipo de periodo a otro, por ejemplo de meses a semestres. Comparar tasas anticipadas con tasas vencidas Comparar tasas de diferentes períodos.

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Interés anticipado e interés vencido Los intereses se pueden pagar al comienzo o al final del periodo, aunque internacionalmente no es muy comun que se paguen de la primera forma, en Colombia, se usan continuamente los dos formatos. El interés anticipado se ocasiona cuando los intereses se pagan al comienzo del periodo. El interés vencido se ocasiona con el pago de intereses al final del periodo. VA I I

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Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo LA TASA DE DESCUENTO

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Tipos de Alternativas: DependientesDependientes: Se puede invertir en todos o en ninguno si y solo si se aceptan los dos. IndependientesIndependientes: La decisión que se tome en cualquiera de ellos no afecta al otro. Mutuamente ExcluyentesMutuamente Excluyentes: Cuando se acepta alguno, automáticamente se rechaza el otro. Criterios decisorios

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Decisiones: DependientesDependientes: Aceptar o rechazar IndependientesIndependientes: Aceptar o rechazar. Mutuamente ExcluyentesMutuamente Excluyentes: Aceptar o rechazar. Ordenar Criterios decisorios

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Existen múltiples formas de evaluar alternativas, entre ellas: VPN (NPV): Valor presente Neto TIR (IRR): Tasa Interna de retorno TIR MODIFICADA (MIRR): TIR Modificada TIR PONDERADA: TIR Ponderada CAE (o CAUE): Costo anual equivalente PR: Período de repago Pero no todos estos métodos son adecuados para la evaluación. Criterios decisorios

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN calcula la diferencia entre el valor actual de los ingresos y los costos. El resultado es un valor en pesos (o cualquier moneda que se esté trabajando) El VPN Supuestos: - La reinversión de los fondos liberados a lo largo de la vida del proyecto, se hace a la tasa de descuento. - Tiene en cuenta la cantidad invertida.

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN Utilidad = Ingresos - Egresos $100 $150 Los ingresos por lo general están en el futuro VPN = VA (Ingresos) – VA (costos y gastos) ¿Con cuál tasa se traen ¿Con cuál tasa se traen a Valor actual? a Valor actual? U=150 – 100 = 50

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Una explicación gráfica $100 $150 El VPN Recuperación de la inversión $100 $100 Utilidad $50

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Una explicación gráfica 150 Inversión $100 Utilidad $50 Costo del dinero $10 Remanente VPN $40 El VPN

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN La agregación de valor... Al traer los ingresos futuros a Valor Actual, se está evaluando implícitamente la AGREGACION DE VALOR DE LA INVERSION Se le están “restando” a las utilidades del proyecto, la utilidadque produciría la mejor opción del mercado (costo de oportunidad) con un nivel de riesgo similar

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN generando valor Es decir, esta inversión supera a la MEJOR OPCION del mercado en $36.36, por lo tanto, está generando valor para la compañía La agregación de valor Inversión $100 Utilidad $50 Costo del dinero $10 Remanente $40 Costo del dinero Remanente = VPN

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN Donde: t = Período I = Ingresos r = Tasa E = Egresos n = Ultimo período VPN = Valor Presente Neto

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Regla de la decisión del VPN Si VPN > 0 acepte Si VPN < 0 rechace Si VPN = 0 indiferente El VPN

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo El VPN UNA EXPLICACION GRAFICA

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La TIR calcula la rentabilidad del Proyecto. El resultado es un % Supuestos: - La reinversión de los fondos a la misma TIR -No tiene en cuenta las cantidades invertidas. -No tiene en cuenta la diferencia entre las vidas de los proyectos. La TIR TIR = VA (Ingresos) – VA (costos y gastos) = 0

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La TIR Donde: t = Período I = Ingresos r = Tasa (TD) Valor desconocido E = Egresos n = Ultimo período

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La TIR Es decir, la TIR es aquella tasa que hace que el VPN sea igual a cero.

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Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La TIR. Una explicación gráfica TIR

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo La TIR Regla de la decisión de la TIR Si TIR > TD acepte Si TIR < TD rechace Si TIR = TD indiferente

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Diferencias entre el VPN y la TIR Es propia del inversionista El inversionista “sesga” el resultado El VPN cambia dependiendo de cada inversionista Es propia de la inversión noEl inversionista no“sesga” el resultado noLa TIR no cambia dependiendo de cada inversionista

Matemática financiera Costo del dinero Concepto de inversión Interés simple y compuestoInterés simple y compuesto Factores de conversión Criterios decisorios Tasas equivalentes VPN TIR Ejercicios: Construcción de flujos Componentes de la tasa de interésComponentes de la tasa de interés Anticipas y vencidas Nominales y efectivas Consideraciones sobre los metodosConsideraciones sobre los metodos Riesgo Ejercicios: Factores de conversión: Ejemplos iniciales.Factores de conversión: Ejemplos iniciales. Laberinto: Ejercicios de autocorrección de los temas Factores de conversión, tablas de amortización y tasas equivalentes.Laberinto: Ejercicios de autocorrección de los temas Factores de conversión, tablas de amortización y tasas equivalentes. vpn: Ejercicios de autocorrección del tema criterios decisorios.vpn: Ejercicios de autocorrección del tema criterios decisorios. metdec: Ejemplo del uso de los diferentes métodos de decisión.metdec: Ejemplo del uso de los diferentes métodos de decisión. Taller: Ejercicios sobre los diferentes métodos de decisión.Taller: Ejercicios sobre los diferentes métodos de decisión. Solución