Unidad de Tecnología Marina (UTM) Caracterización de formas mediante técnicas multiresolución aplicadas a otolitos Elena Torrecilla Unidad de Tecnología Marina (UTM) Centro Mediterráneo de Investigaciones Marítimas y Ambientales CSIC

Otolitos otolitos Los otolitos son unos cuerpos calcáreos situados en el oído interno de los peces. Gobionotothen gibberifrons Merlucius merlucius Identificación Datación Estas estructuras a lo largo del tiempo almacenan en su microestructura y química información relativa al crecimiento, edad, patrón de movimiento y hábitat de los peces. Los otolitos son unos cuerpos calcáreos situados en el oído interno de los peces. Estas estructuras se han convertido, para muchos investigadores, en una pieza clave en el estudio del reclutamiento y la dinámica de poblaciones, permitiendo estimar el grado de crecimiento, la mortalidad, la distribución de edades y el comportamiento migratorio de una población para la diferenciación de "stocks". Por otro lado, los otolitos también se han utilizado para la diferenciación y clasificación de especies dado que su morfología es específica según cada especie. Projects: - AVG-ION: ION tools for Access, Visualization and Management of heterogeneous data through Internet (MCyT - TIC2000-0376-p4-04) AFORO (Anàlisi de FORmes d'Otòlits = Shape Analysis of Otoliths) A web has been designed to host a data base of fish otoliths including shape analysis of its contours through Fast Fourier Transform, curvature scale space representation (CSS) and one dimensional wavelet analysis (WVL). - IBACS: Integrated Approach to the Biological Basis of Age Estimation in Commercially Important Fish Species (EU-QQLRT-2001) - AGE & SHAPE: Aplicación de nuevas metodologías de análisis de imagen en el desarrollo de un programa comercial de la plataforma IPP para el estudio de otolitos (PETRI 95-810.OP). Proyectos relacionados: IBACS (EU-QQLRT-2001) AVG-ION (MCyT - TIC2000-0376-p4-04) AGE&SHAPE (95-810.OP)

Wavelet Transform Modulus Maxima Objetivo Proponer un método objetivo para la detección de singularidades en señales contorno de otolitos (landmark detection) que permita realizar una clasificación automática de especies de peces Gobionotothen gibberifrons Merluccius merluccius Senyalar que les singularitats en otolits inclouen els punts característics a nivell local i a nivell global, per això es justifica l’anàlisi multiresolució. Aplicación de técnicas de procesado multiresolución Wavelet Transform Modulus Maxima

Extracción de contorno de otolitos y codificación Binarización Extracción contorno N=512 Orientación estándar (xn, yn) CARTESIANA d(0) d(10) d(25) POLAR Codificación contorno Muestra [n] 200 400 600 800 1000 1200 100 300 500 x[n] y[n] 50 150 250 Angle step [º] d [n] f[n]=x[n]+iy[n] Important utilitzar un criteri estandard per la orientació i codificació dels contorns dels otolits. Transformada Hotelling per a la orientació estándard

Transformada Wavelet Continua Multiresolución tiempo-frecuencia Wavelet mother Mexican hat (segunda derivada de un filtro gaussiano) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -0.5 0.5 f(t) La CWT consiste en calcular un índice de semejanza entre la señal que está siendo analizada y la wavelet madre (media nula) Parámetros wavelet madre cambian de forma contínua traslación y escala (dilatación) Resolució espai-freqüència  Wavelet mare traslació i canvi d’’escala (concepte analog a l’escala dels mapes: escala reduida, vista detallada) Wavelet mare Mexican hat: - 2ª derivada d’un filtre gaussià  guarantee that all maxima lines propagate up to the finest scales - Mean value of wavelet mother must be equal to zero - Wavelet mother must be square integrable (energia finiita) - Simètrica i fase lineal - 2 vanishing moments  gives an analysis of the regularity of the signal up to order 2 (is blind to constant and linear components, good for corner detection: alta curvatura)

Análisis Derivativo -2 2 0.5 1 500 1000 1500 50 100 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 g1 x * g1 [ x * g1 ]’ * [ ]’ g2 x * g2 [ x * g2 ]’ g3 x * g3 [ x * g3 ]’ Aproximación multiescala mediante un banco de filtros gaussianos 500 1000 1500 50 100 10 20 30 x derivada [ ]’ [ x ]’ Sensibilidad frente a errores / ruido en los datos

Análisis Derivativo y Transformada Wavelet Propiedad de la convolución y la derivada 500 1000 1500 50 100 x * -2 2 0.5 1 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 g1 x * g1 [ x * g1 ]’ [ ]’ x * [ g1 ]’ -1 -0.1 0.1 [ g1 ]’ [ x * g1 ]’ = x * [ g1 ]’ Análisis Derivativo Transformada Wavelet

Wavelet Transform Modulus Maxima / Skeleton 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 2 3 4 5 6 7 8 9 scale

Wavelet Transform Modulus Maxima / Skeleton 5 8 3 4 2 6 CWT m 7 1 scale 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 9 Skeleton

Wavelet Transform Modulus Maxima / Skeleton 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 -8 -6 -4 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 -8 -6 -4 -2 Skeleton scale Amplitude cwt

Landmark detection

Resumen Detección de singularidades en señales contorno de otolitos mediante análisis multiresolución: Wavelet Transform Modulus Maxima  Landmark detection Reducción del número de puntos en la caracterización de formas Posibilidad de implementar un sistema de clasificación automática de especies de peces combinando esta caracterización y otros parámetros (área, perímetro, axis ratio, etc. ) Aplicación de la metodología a señales espectrales