Incorporación de pronósticos climáticos en la gestión del sistema eléctrico - Algunos problemas estadísticos - Rafael Terra A. Díaz y R. Chaer

Seminario de Estadística del IMERL de abril Predicción Climática –El Niño / La Niña y Uruguay 2. Un modelo del mercado eléctrico (SimSEE) –Simulación de aportes hidráulicos 3: Incorporación de 1 -> 2 4: Preguntas abiertas

PRONÓSTICO CLIMÁTICO Límites de predictibilidad de la atmósfera condicionan la predicción determinística del tiempo a 2-3 semanas La predicción climática -necesariamente probabilística- c La predicción climática -necesariamente probabilística- consiste en identificar sesgos en la distribución esperada de una variable debido a la influencia sobre la circulación atmosférica de otros subsistemas climáticos (típicamente el océano) con variaciones más lentas

Estructuras lógicas de la Predicción Climática – Definiciones - Predictor –Fuente de la Predictibilidad –Forzante (causante del sesgo en la circulación) –Típicamente: TSM Predictando –Variable que me interesa predecir –Precipitación, aportes por ejemplo Lag –Antelación con que puedo hacer la predicción –Vinculado a la memoria del predictor

Temperaturas de Superficie del Mar (TSM) Presión atmosférica en superficie El Niño – Oscilación Sur (ENOS) Modo de variabilidad cuasi-periódica del sistema acoplado atmósfera-océano en el Pacífico ecuatorial

Índices de ENOS

Ciclo anual de los eventos extremos de ENOS 6 Niños Año 0 Año 1

6 Niñas Año 0Año 1 Ciclo anual de los eventos extremos de ENOS

Teleconexiones Influencias remotas de ENOS Basado en Ropelewski & Halpert 1987/89 ¡ Dependen de la estación del año !

ENOS -> Uruguay

ENOS -> Salto Grande (OND)

ENOS -> Salto Grande (MAMJJ)

PREDICCIÓN del TIEMPO Determinístico: Límites de predictibilidad de la atmósfera aproximadamente 2 semanas CLIMA

SESGADO PREDICCIÓN del CLIMA Necesariamente probabilística: Necesariamente probabilística: sesgos en la distribución esperada de una variable debido a la influencia sobre la circulación atmosférica de otros subsistemas climáticos (típicamente el océano) con variaciones más lentas

Seminario de Estadística del IMERL de abril Predicción Climática –El Niño / La Niña y Uruguay 2. Un modelo del mercado eléctrico (SimSEE) –Simulación de aportes hidráulicos 3: Incorporación de 1 -> 2 4: Preguntas abiertas

Modelo de apoyo a la toma de decisión Pronóstico Climático Un mismo lenguaje

Variables de control (Despacho) Térmicas, hidráulica, importación Variables aleatorias Aportes, precios, rotura máquinas Hallo Política de Operación Óptima, U k, tal que minimiza el Valor Esperado (en R k ) del Costo Futuro Si tengo una caracterización de R k (p.e. puedo generar series sintéticas con iguales propiedades estadísticas), mediante Optimización Dinámica Estocástica Un modelo del sistema eléctrico (1)

t t Operador menos informado Calcula una PO1 Operador más informado Calcula una PO2 cono de incertidumbre 1 cono de incertidumbre 2 (con N3.4) Menor incertidumbre => PO más ajustada => Menor Costo Aportes Un modelo del sistema eléctrico (2)

Sem 1 … Sem k …. Sem Modelado de aportes hidráulicos (1) Distribución histórica de aportes hidráulicos para cada semana del año.

Mundo Gaussiano Mundo Real Modelado de aportes hidráulicos (2) Familia de funciones de deformación (lentes) que transforman [anti-transforman] los datos reales en gaussianos. Varían con la semana del año (contienen la información del ciclo anual) FTransformaciones No Lineales CLIMA k

Predicción lineal en espacio Gaussiano Ajustados empíricamente a 0,7 (Autocorrelación semanal) RuidoBlanco F Modelado de aportes hidráulicos (3) k

Ejemplo de Cono de Incertidumbre de Modelado de aportes hidráulicos (4) Las crónicas sintéticas conservan por construcción la autocorrelación semanal de orden 1 y la climatología histórica semanal pero carecen de otras dinámicas observadas (ENSO … )

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Predicción lineal en espacio Gaussiano Ajustados empíricamente a 0,7 (Autocorrelación semanal) RuidoBlanco F k, N3.4 Incorporación del índice N3.4 al modelo de aportes (1) Redefinir las funciones de manera que además de la semana del año dependan del índice N3.4 (contengan la información del ciclo anual y del estado climático)

Sem 1 … Sem k …. Sem Todos los años Incorporación del índice N3.4 al modelo de aportes (2) Aquellos años “análogos” en que la evolución del índice N3.4 es semejante a la actual

Mundo Gaussiano Mundo Real Familia de funciones de deformación (lentes) que transforman [anti-transforman] los datos reales en gaussianos. Varían con la semana del año y con el índice N3.4 (contienen la información del ciclo anual y del estado climático) CLIMA SESGADO Incorporación de N3.4 al modelo de aporte F k, N3.4 Transformaciones No Lineales

Clima de aportes a Salto Grande en la última semana de noviembre Clima sesgado de aportes a Salto Grande en la última semana de noviembre cuando N3.4>75%

Seminario de Estadística del IMERL de abril Predicción Climática –El Niño / La Niña y Uruguay 2. Un modelo del mercado eléctrico (SimSEE) –Simulación de aportes hidráulicos 3: Incorporación de 1 -> 2 4: Preguntas abiertas

¿Cómo determino los años análogos? –De acuerdo con el índice N3.4 ¿El índice N3.4 en qué período? –¿Simultáneo o con antecedencia? –¿Promediado en cuántos meses? –Estacionalidad de la señal ENSO-lluvias –“No todos los Niños/Niñas son iguales” –Hay años que no son ni Niño ni Niña –La definición de años extremos no es única ¿Cuántos años análogos tomo? –Un 25% del total Preguntas abiertas (1)

Dado dos metodologías para determinar cuáles son los años análogos, ¿cómo determino cuál es mejor? –¿? ¿Qué es ser mejor? –Menor dispersión de aportes análogos pero sin perder centralidad ¿Cómo mido la centralidad? Preguntas abiertas (2)

Sem 1 … Sem k …. Sem Validación cruzada (1) Año a pronosticar Años análogos A Años análogos B

Validación cruzada (2) Para cada semana de cada año (5200 casos) tengo: Una distribución de aportes análogos A Una distribución de aportes análogos B Una realización Si A as la climatología (situación actual) entonces: –Todos los años son análogos –Los aportes análogos solo depende de la semana del año –B es un subconjunto de A

Primeras exploraciones con alguna forma de elegir el índice predictor N3.4 D medio entre distribución climatológica y de análogos y proporción de años en que son significativamente diferentes según test de Kolmogorov-Smirnov al 99% y al 95% D = Máximo de diferencia entre Distribuciones Cumulativas

Más exploraciones con Validación Cruzada Método A = Climatología Método B (dada una semana considero 24 posibles predictores: todos los meses, bimestres y trimestres de N3.4 en los 8 meses que terminan en la semana de interés) –B1: Max. D(A,B) –B2: Min. Std(B) –B3: Min. Std(B, como percentiles de A)

Método B1: Max. D(A,B) ¿Dispersión?: std(B)/std(A)

Método B1: Max. D(A,B) ¿Centralidad?

Método B2: Min. Std(B) ¿Dispersión?: std(B)/std(A)

¿Centralidad? Método B2: Min. Std(B)

¿Centralidad y dispersión?

Método B2: Min. Std(B en % de A) ¿Dispersión?: std(B)/std(A)

¿Centralidad? Método B2: Min. Std(B en % de A)

¿Centralidad y dispersión? Método B2: Min. Std(B en % de A)

Dado dos metodologías para determinar cuáles son los años análogos, ¿cómo determino cuál es mejor? –¿? ¿Qué es ser mejor? –Menor dispersión de aportes análogos pero sin perder centralidad ¿Cómo mido la centralidad? Preguntas abiertas