Para obtener una concentración deseada a partir de otras dos

El rectángulo de Pearson es un recurso matemático que facilita determinar las proporciones en que deben ser mezclados dos ingredientes de concentraciones conocidas para obtener una tercera concentración deseada en la mezcla final. El rectángulo de Pearson se puede aplicar a cualquier combinación de ingredientes: materias primas, mezclas físicas, suspensiones, soluciones, emulsiones, coloides, etc. Una condición necesaria, en la práctica, para un ingrediente es que esté previamente homogenizado si se tratara de una suspensión, emulsión o mezcla física.

Soya 45% Maíz 10% 14% 4%x 100/35 = 11.43% 31%x 100/35 = 88.57% ∑= 35% R/ La mezcla debe contener 11.43% de harina de soya y 88.57% de harina de maíz

1.La resta de concentraciones no es rígida. Se resta el mayor del menor. O bien, se utiliza el valor absoluto de las diferencias. 2.Sólo permite calcular 2 ingredientes a la vez. Si hubiera más, habría que hacer premezclas. 3.De los ingredientes a mezclar, uno debe tener mayor concentración y el otro menor a la composición deseada en la mezcla final. De lo contrario no es posible lograr la concentración esperada. 4.Es posible que en determinados casos, un ingrediente tenga una concentración de 0%, lo cual no impide realizar el cálculo. Este tipo de ingredientes se llaman diluyentes.

Solución A 5% Solución B 30% 20% 10%x 100/25 = 40% 15%x 100/25 = 60% ∑= 25% R/ La mezcla debe contener 40% de la solución A y 60% de la B.

Ac.Ac.G. 99.8% Agua 0% 5% 5%x 100/99.8 = 5.01% 94.8%x 100/99.8 = 94.99% ∑= 99.8% R/ La mezcla debe contener 5.01% de ácido acético glacial y 94.99% de agua.

Soya 45% Maíz 10% 14% 4%x 100/35 = 11.43% 31%x 100/35 = 88.57% ∑= 35% Premezcla 1: Soya y maíz

Soya 45% Afrecho 0% 14% 14%x 100/45 = 31.11% 31%x 100/45 = 68.89% ∑= 45% Premezcla 2: Soya y afrecho R/ La mezcla final se forma al unir por partes iguales ambas premezclas, por lo que los porcentajes se dividen entre 2. Soya: ( )/2 = 21.27% Maíz: 88.57/2 = 44.29% Afrecho: 68.89/2 = 34.45%

Premezcla 1: Maíz y Afrecho en partes iguales: (se toman los 2 más altos o los 2 más bajos que la concentración deseada) Esta premezcla se calcula con el promedio de ambas concentraciones: (10% + 0%)/2 = 5%

Soya 45% Premezcla 5% 14% 9%x 100/40 = 22.50% 31%x 100/40 = 77.5% ∑= 40% Mezcla final: Soya y premezcla 1 R/ La mezcla final se desglosa al repartir el porcentaje de la premezcla entre los dos ingredientes iniciales, por lo que se divide entre 2. Soya: 21.27% Maíz: 77.5%/2 = 38.75% Afrecho: 77.5%/2 = 38.75%

El rectángulo de Pearson se utiliza 2 veces en las premezclas óptimas y una sola vez en las empíricas. Es decir, es más fácil y rápido calcular las empíricas. En general las premezclas óptimas tienen una proporción más adecuada o balanceada de ingredientes que las empíricas. Existen ciertas diferencias en cuanto al costo de ambas premezclas. Si hay dos ingredientes más concentrados que lo deseado, la mezcla técnica será más barata que la empírica, de lo contrario será más cara. Conviene usar mezclas empíricas cuando el balance de ingredientes no es muy determinante para la mezcla final.