Simulación Dr. Ignacio Ponzoni Clase XI: Modelos Conceptuales para DEVS Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Año 2005

Modelado de Sistemas de Eventos Discretos Para el diseño de un modelo de simulación conceptual de un sistema de eventos discretos es necesario contar con un lenguaje que permita especificar como interactúan las entidades del sistema en la concreción de sus distintas actividades. En tal sentido, los lenguajes basados en la construcción de diagramas son una herramienta muy empleada a la hora de modelar sistemas dinámicos. Un caso particular de este tipo de lenguaje son los denominados diagramas de ciclo de actividad.

Diagramas de Ciclo de Actividades Metodología de Diseño La metodología de trabajo para construir estos diagramas consiste en: Identificar las clases de entidades más relevantes, Determinar las actividades en que las entidades están involucradas, Enlazar las actividades a fin de establecer la secuencia dinámica de tiempo en que estas se producen.

Diagramas de Ciclo de Actividades Categorías de Entidades Para la construcción de estos diagramas es necesario hacer una distinción entre entidades y recursos del sistema. Entidades son los elementos individuales del sistema que está siendo simulado y cuyo comportamiento es explícitamente registrado con el avance del tiempo. Recursos son elementos individuales del sistema que no son modelados individualmente. En vez de ello, estos elementos son tratados como objetos contables y su comportamiento individual no es registrado por la simulación.

Diagramas de Ciclo de Actividades Operaciones de las Entidades Cuando una simulación es ejecutada, las entidades cooperan en la concreción de las operaciones que producen los cambios de estado en el sistema. Estas operaciones y su representación en el tiempo pueden ser descriptas en términos de: Eventos: representan los instantes de tiempo en que se producen los cambios de estado, y van a estar asociados al inicio y finalización de las operaciones. Actividades: representan las operaciones que producen las transformaciones en las entidades.

Diagramas de Ciclo de Actividades Símbolos y Diagramas Para cada entidad del modelo se construye un diagrama de ciclo de actividades en donde se describe la secuencia de actividades que conforma el ciclo de vida de dicha entidad. Estos diagramas poseen dos tipos de símbolos básicos: Estados Activos: representan usualmente actividades cooperativas cuya duración puede determinarse en avance, ya sea determinísticamente o mediante una distribución de probabilidades. Estados Muertos: modelan actividades no cooperativas y generalmente representan estados en donde la entidad se queda esperando a que “algo” suceda.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería Una fábrica de rectificación de piezas mecánicas cuenta con varias máquinas rectificadoras y operarios encargados del funcionamiento de las mismas. Todas las máquinas están equipadas para procesar cualquier tipo de rectificación. Apenas arriba una tarea, esta es rectificada en la primera máquina que este disponible.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería El tiempo que requiere rectificar una pieza es variable e independiente de la máquina en que se efectúe el trabajo. Las máquinas son manejadas por operarios que realizan dos tareas: Reiniciar las máquinas entre tarea y tarea, si las piezas de las mismas están OK. Reensamblar las máquinas cuyas piezas estén demasiado gastadas como para reiniciar el trabajo.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería En este problema tenemos dos clases de entidades: Operarios Máquinas El operario es responsable por la realización de dos actividades: Reensamblar y Reinicializar. Consideraremos también una actividad Fuera, la cual representa las situaciones en que el empleado no está trabajando debido a que está atendiendo otras necesidades, por ejemplo almorzar.

Ciclo de Actividad de un Operario Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería Ciclo de Actividad de un Operario En Espera Reensamblando Reinicializando Fuera

Ciclo de Actividad de una Máquina Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería Ciclo de Actividad de una Máquina Reensamblando Reinicializando OK Detenida Lista Trabajando

Diagrama de Ciclo de Actividades de la Tornería Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio A: Problema de la Tornería Diagrama de Ciclo de Actividades de la Tornería Reensamblando Reinicializando OK Detenida Lista Trabajando En Espera Fuera

Diagramas de Ciclo de Actividades Consideraciones Generales Es importante notar que: Los estados activos en que intervienen varias entidades se denominan con IGUAL nombre en los diagramas de ciclo de actividad correspondientes a dichas entidades. Los nombres de los estados muertos son DISTINTOS en cada diagrama. Siempre se pasa de un estado activo a un estado muerto y viceversa. El tipo de línea de las flechas cambia para los diagramas asociados a entidades que cooperan entre sí, es decir, aquellas que tienen estados activos en común. Los ciclos de los diagramas son siempre cerrados.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas Una persona es contratada para atender el servicio de boletería de un teatro. Este empleado tendrá dos tareas: Vender las entradas al público, Atender consultas telefónicas. Las entradas son vendidas únicamente a quienes asisten en persona a la boletería, no se efectúan ventas telefónicas.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas El servicio telefónico permite la consulta de los horarios y tarifas de las distintas funciones que se realizan en el teatro. Gracias a un sofisticada central telefónica, las llamadas entrantes son encoladas (con una política FIFO) hasta que el empleado pueda atenderlas. Se asume que las personas que llaman nunca cuelgan debido a la demora. La política de atención establece que si el teléfono suena justo cuando un cliente está arribando en persona, el vendedor debe atender primero a quien se acercó en persona.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas En este problema hay tres clases de entidades: El vendedor de entradas. Los clientes que se acercan personalmente a la boletería. Las clientes que llaman por teléfono a la boletería.

Ciclo de Actividad del Vendedor de Entradas Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas Ciclo de Actividad del Vendedor de Entradas Atendiendo Ventanilla Ocioso Atendiendo Llamada

Ciclo de Actividad de Clientes que Arriban Personalmente Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas Ciclo de Actividad de Clientes que Arriban Personalmente Arribando En la Cola Fuera del Sistema Atendiendo Ventanilla

Ciclo de Actividad de Clientes que Llaman por Teléfono Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas Ciclo de Actividad de Clientes que Llaman por Teléfono En Espera Atendiendo Llamada Llamando En algún lado

Diagrama de Ciclo de Actividad del Sistema Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio B: Vendedor de Entradas Diagrama de Ciclo de Actividad del Sistema Llamando Atendiendo Llamada En Espera En algún lado Arribando En la Cola Fuera del Sistema Ventanilla Ocioso

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Una empresa posee un depósito mayorista que cumple dos funciones: Recibe y almacena artículos enviados desde su planta de producción. Envía a los clientes de la empresa los productos vendidos. Los artículos provenientes de la fábrica vienen transportados en camiones de gran porte, mientras que la mercadería enviada a los clientes es distribuida en pequeñas camionetas.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Hasta el momento, el depósito tiene dos playas de descarga de camiones y cuatro playas de carga para las camionetas. La tarea de carga y descarga de mercadería es realizada por equipos formados por 2 empleados. Contándose en total con 10 empleados en el depósito. El depósito sufre de ciertas limitaciones de espacio que complican la circulación simultanea de más de un vehículo.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Aquí se muestra un plano del depósito: El ancho de la vía de acceso al depósito permite la circulación de dos camionetas simultáneamente, pero sólo es posible el tránsito de un único camión por vez. La zona de estacionamiento permite que los vehículos que arriban, puedan esperar hasta que el acceso esté disponible. Estacionamiento Playas de Carga Playas de Descarga

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Política de prioridades para el acceso al depósito: Los camiones que dejan el depósito tienen la mayor prioridad de paso sobre la vía de acceso. La segunda prioridad es para los camiones que desean ingresar al depósito. En último lugar están las camionetas, tanto las que ingresan como las que dejan el depósito. Objetivo del Estudio de Simulación: Se desea estimar las demoras que sufren los camiones y camionetas a fin de mejorar el funcionamiento del sistema.

Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Podemos identificar las siguientes entidades y recursos: Entidades Camiones: Número no limitado, arriban y dejan el sistema durante la simulación. Camionetas: Número no limitado, arriban y dejan el sistema durante la simulación. Recursos Playas de Descarga: dos disponibles. Playas de Carga: cuatro disponibles. Equipos de trabajo: cinco disponibles. Vía de ingreso: una disponible. Vía de salida: una disponible.

Ciclo de Actividad de los Camiones Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Ciclo de Actividad de los Camiones P. Descarga +1 Vía ing. = ocupada Vía sal. = ocupada Vía ing. = libre Vía sal. = libre Fuera Saliendo Arribando Vacío ¿Vía ing. = libre? ¿Vía sal. = libre? En la Cola ¿P.Descarga > 0 ? ¿Vía ing. = libre? ¿Vía sal. = libre? ¿Equipos disp. > 0 ? En Espera Descargando Ingresando P.Descarga - 1 Vía ing. = ocupada Vía sal. = ocupada Vía ing. = libre Vía sal. = libre Equipos disp. +1 Equipos disp. -1

Ciclo de Actividad de las Camionetas Diagramas de Ciclo de Actividades Caso de Estudio C: Problema del Depósito Ciclo de Actividad de las Camionetas P. Carga +1 Vía sal. = ocupada Vía sal. = libre En algún lado Retirándose Llegando Llena ¿Vía sal. = libre? Estacionada ¿P.Carga > 0 ? ¿Vía ing. = libre? ¿Equipos disp. > 0 ? En Playa Cargando Entrando P.Carga - 1 Vía ing. = ocupada Equipos disp. +1 Equipos disp. -1 Vía ing. = libre

Uso de los Diagramas de Ciclo de Actividades Aunque los diagramas se centran en la descripción de las actividades de las entidades, resulta sencillo identificar los eventos observando el diagrama del sistema. Los eventos estarán asociados a los instantes en que comienzan y terminan los estados activos. Para el “Vendedor de Entradas” podemos identificar ocho eventos: Inicio de Atención en Ventanilla, Fin de Atención en Ventanilla, Inicio de Atención de Llamada, Fin de Atención de Llamada, Inicio del Tiempo entre Arribo, Fin del Tiempo entre Arribo, Inicio del Tiempo entre Llamada, Fin del Tiempo entre Llamada. Dado que el Inicio del Tiempo entre Arribo (ó Llamada) de un cliente coincide con el Fin del Tiempo entre Arribo (o Llamada) del cliente anterior, podemos reducir los tipos de eventos a seis.

Problema del Barbero Una peluquería emplea dos barberos, cada uno de los cuales posee su propia silla de barbero. Ambos empleados trabajan de 9.00 am a 5.00 pm, y tienen una hora para almorzar a partir de las 12.00 am. Los clientes arriban de manera aleatoria a la peluquería y son atendidos por el primer barbero que esté disponible. Si ninguno está libre, el cliente espera en la sala, en donde se encuentran 5 asientos disponibles. Si un cliente arriba y la sala de espera está llena, deja la peluquería. El tiempo que tarda un barbero en atender un cliente también es aleatorio. Construya un Diagrama de Ciclos de Actividades para este problema.

Restaurant Chez Pierre Chez Pierre es un exclusivo local de comidas típicas francesas ubicado en el microcentro porteño. Actualmente se está revisando el mecanismo de atención a los clientes con el fin de minimizar los tiempos de espera, ya que en horas pico se han recibido quejas por demoras excesivas. El objetivo será determinar la necesidad de incorporar más personal, más mesas o ambas cosas a la vez.

Restaurant Chez Pierre El mecanismo de atención es el siguiente: Los clientes que llegan al local son atendidos por un maitre, que retira los abrigos y los conduce hasta una mesa disponible. Este mismo maitre recibe posteriormente el pago (en efectivo o con tarjeta) y escolta a los clientes a la salida cumpliendo con todas las formalidades pertinentes. Un equipo, compuesto por varios mozos, toma las órdenes de los clientes, les lleva la comida una vez que ha sido preparada, y una vez que éstos se retiran, limpia la mesa para su reutilización. Construya un Diagrama de Ciclos de Actividades para este problema.

Recomendaciones Lectura sugerida: Ejercitación recomendada: Capítulo 4 del libro Computer Simulation in Management Science de Michael Pidd. Ejercitación recomendada: Trabajo Práctico 8: Construcción de Modelos Conceptuales de Simulación de Sistemas de Eventos Discretos