Grafos Emmanuel Parada.

GRAFOS. DEFINICION: Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.

ORIGEN. Del Griego Grafos: dibujo, imagen. Fue Leonhard Euler quien ideó los grafos como una manera muy potente y elegante de resolver el problema de los puentes de Königsberg. 

ESQUEMA.

REPRESENTACION. Representación mediante matrices: la forma mas fácil de guardar información de nodos. Representación mediante listas: aquí se guarda por cada nodo en una lista dinámica o en un vector. Representación mediante matrices dispersas: solo representan aquellos enlaces que existen en el grafo.

TIPOS. Dirigidos: aquellos cuyos lados están orientados. No dirigidos: aquellos cuyos lados no están orientados.

RECORRIDO DE UN GRAFO. Recorrido en anchura: es recorrer el grafo desde un nodo dado. Recorrido en profundidad: el recorrido en profundidad trata de buscar los caminos que parten desde el nodo de salida hasta que ya no es posible avanzar más.

ALGORITMOS Algoritmo de búsqueda en anchura (BFS) Algoritmo de búsqueda en profundidad (DFS) Algoritmo de búsqueda A* Algoritmo del vecino más cercano Ordenación topológica de un grafo.

APLICACIONES. Gracias a los grafos se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo contadores o sistemas de apertura, dibujo computacional en todas las ingenierías. Se puede aplicar en la logística, transporte, diseño de redes.

SOFTWARE PARA GRAFOS. En la búsqueda de un software para trabajar con grafos encontramos este programa que sirve para la construcción, edición, y análisis llamado grafos. Este programa se puede usar para el modelado y resolución de problemas reales ya que cuenta con varias funciones y algoritmos incorporados con lo cual permite que cualquier persona sin mayores conocimientos lo pueda utilizar.

CONT…. La filosofía de Grafos es la siguiente: “dibujar, modelar, resolver y analizar". La versión actual del programa 1.3.0 es totalmente funcional, y se puede usar para diseñar grafos y para los análisis descritos. 

SW GRAFOS.

OTROS SW. GraphThing: Es un software para la construcción, edición y análisis de grafos, es software libre bajo la licencia gnu. versiones:1.3.2, 1.3.1, 1.2.1, 1.2. aiSee — visualización de grafos: aiSee es una aplicación para la visualización automática de grafos especificados en formato GDL (Graph Description Language).

COSTOS. a.- Ejecución del proyecto en el plazo más corto y al menor costo. b.- Permiten la interrelación de las etapas y operaciones del proyecto. c.- Distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en caso de modificaciones. d-. Provee alternativas para la ejecución del proyecto y facilitan la toma de decisión. e.- Identifican tares u operaciones “críticas” que no ofrecen holgura en el tiempo para su ejecución, y así concentrarse en ellas totalmente. Las tareas u operaciones “críticas” afectan el plazo para el término del proyecto global. f.- Definen responsabilidad de las personas involucradas en el proyecto.

CURIOSIDAD. Como anécdota, la captura de Saddam Hussein se realizó en parte gracias a la labor de construcción del grafo de su red de soporte, basada en las relaciones funcionales de Saddam con miembros de su partido pero sobre todo de las relaciones tribales y familiares que le unen a su ciudad natal de Tikrit.