El Electromagnetismo Orlando B. Escalona T. J. Mauro Briceño Material Didáctico UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Autores: Orlando B. Escalona T. J. Mauro Briceño Mérida 2004

Bosquejo histórico del magnetismo El nombre asociado a esta piedra mineral (magnetita) deriva de la ciudad griega de Magnesia, lugar donde se descubrió. Los primeros reportes sobre la atracción de la piedra imán (magnetita) se remonta a los antiguos textos Griegos con Tales de Mileto, quién en el año 550 a.C conocía la propiedad que tiene la piedra imán de atraer pedazos de hierro. El químico y físico inglés M. Faraday (1791-1867) introduce el concepto de líneas de fuerzas para representar al campo magnético. En 1907 el físico francés Pierre Weiss postuló la existencia de las “regiones magnéticas” de diámetros que varían entre 0.001 y 0.1 cm dentro de los materiales ferromagnéticos como el hierro, níquel y el cobalto, las cuales intervienen en su magnetización. El primer estudio serio del magnetismo fue hecho por Petrus Peregrinus de Maricourt en el 1260. Descubrió la existencia de los polos magnéticos y de la atracción y repulsión entre ellos. Se considera que el fundador de la ciencia del magnetismo fue William Gilbert, quién reportó sus descubrimientos en "Del imán, de los cuerpos magnéticos y del gran imán: la Tierra" publicado en 1600. Fue el primero en elaborar un modelo magnético de la Tierra.

Nuestro objetivo es describir ésta interacción Tipos de Interacciones Gravitacional Newton – Einstein De gran alcance Su fuente es la masa Fuerza sólo atractiva Nuclear De corto alcance (menos de 10-14 m) Altas energías Partículas elementales En la naturaleza se dan tres tipos de interacciones Nuestro objetivo es describir ésta interacción Electromagnética – débil Teoría clásica: Faraday – Ampere – Gauss – Maxwell Unificación: S. Weinberg, S. H. Glashow y A. Salam (Premio Novel, 1979) De largo y mediano alcance Su fuente son las cargas eléctrica Fuerzas atractiva y repulsiva Desintegración de partículas elementales

S N Origen del Campo Magnético Cargas eléctricas en movimiento Campos eléctricos cambiando en el tiempo (ondas electromagnéticas) Electrones girando sobre sus ejes (espín) Imanes permanentes N S Electrones girando alrededor del núcleo de los átomos (dipolo magnético) Corrientes eléctricas (cargas en movimiento) circulando por alambres Corrientes eléctricas en espiras, solenoides, etc. (dipolo magnético)

Fuentes del magnetismo en algunos materiales Barra de hierro, cobalto o níquel Dominios magnéticos (0.001-0.1 cm) N S Los electrones al girar sobre sus ejes forman el Spin Los electrones al girar alrededor del núcleo forman dipolos magnéticos Cada dominio contiene miles de millones de átomos

S N Cómo construir un imán permanente Los dominios magnéticos se encuentran orientados al azar …se reorientan Bajo la acción de un campo magnético…. Al quitar el campo… N S N S S N …la barra de hierro (cobalto o níquel) se magnetiza. Se convierte en un imán!!! Polo norte Polo sur

N S Acción de los imanes Interacción magnética Imán permanente Pieza de hierro S N . El imán atrae a la pieza de hierro

Atracción y repulsión entre imanes Polos diferentes Se atraen S N S N

Atracción y repulsión entre imanes Polos iguales Se repelen S N S N

Visualización de la líneas del campo magnético alrededor de un imán Las distribución de las limaduras de hierro alrededor de un imán permanente permite visualizar su CAMPO MAGNETICO Las brújulas se orientan tangentes a las líneas del CAMPO MAGNETICO N S

Líneas de inducción del campo magnético de un imán Los IMANES tienen dos polos: norte y sur Generan un CAMPO MAGNETICO alrededor B Sus líneas de CAMPO son cerradas: no tienen ni un comienzo ni un final Las brújulas se alinean tangente a las líneas de inducción del CAMPO MAGNETICO N S

Vector campo magnético La magnitud del vector B disminuye con el aumento de la distancia al imán B El vector campo magnético B es tangente a las líneas de inducción y su sentido es dado por el de las líneas

Monopolo o dipolo magnético Si un imán se parte en dos se convierte en dos imanes Cada imán tiene dos polos como el imán original Si cada parte se divide de nuevo, se obtienen otros imanes y así sucesivamente. Esto es consecuencia de la inexistencia del MONOPOLO MAGNETICO

F = q vxB ø v q Definición de campo magnético z En general, sobre Plano xz Sobre la carga q actúa una fuerza F deflectora perpendicular al plano formado por v y B z En general, sobre una carga q actúa la fuerza: F = q vxB Carga positiva El Campo magnético en el origen es F F= qvB sen ø B Velocidad de la carga ø v q y Agregar v sen ø Plano xy x Se aplica la Regla de la Mano Derecha

Partículas cargadas desviadas por el campo magnético de un imán ¿Cuál es el signo de las partículas? Cerca del imán la partícula cargada se desvía por la acción de la fuerza magnética Lejos del imán la partícula cargada se mueve con movimiento rectilíneo uniforme Tienen carga negativa N S

Partículas cargadas desviadas por el campo magnético de un imán ¿Cuál es el signo de la carga de la partícula? + - S N ¿Cuál es el signo de la carga de la partícula?

F V Electrón en un campo magnético uniforme La rapidez no cambia. Su velocidad sí V F Gira con un movimiento circular uniforme El CAMPO MAGNETICO tiene dirección perpendicular y su sentido es hacia adentro de la pantalla Electrón El electrón describe una trayectoria circular La FUERZA MAGNETICA tiene dirección radial y está dirigida hacia el centro de la circunferencia

Partícula cargada dentro y fuera de un campo magnético uniforme En toda la trayectoria no cambió la rapidez de la partícula, su velocidad si. El movimiento es circular uniforme. Su rapidez es constante; su velocidad no. El movimiento es rectilíneo uniforme. Su velocidad es constante Fuera del campo no actúa la fuerza magnética sobre la partícula Dentro del campo, actúa la fuerza magnética sobre la partícula El movimiento es rectilíneo uniforme. Su velocidad es constante Fuera del campo no actúa la fuerza magnética sobre la partícula

- V V + - Partículas cargadas dentro de un campo magnético uniforme La partícula entra al campo magnético con una velocidad paralela al campo magnético Describe una trayectoria rectilínea. NO se desvía!! Describe una trayectoria helicoidal La partícula entra al campo magnético con una velocidad perpendicular al campo magnético Describe una trayectoria circular - + V - V Dependiendo de la dirección de la velocidad respecto a la del campo magnético, las partículas cargadas describen órbitas rectilíneas, circulares o helicoidales La partícula entra al campo magnético con una velocidad que tiene dos componentes: una perpendicular al campo y otra paralela

F = q E F = q vxB + + + Partícula cargada dentro de los campos eléctrico y magnético Campo eléctrico Campo magnético La fuerza resultante es F = q E + q vxB = 0 + + + La fuerza eléctrica es F = q E La fuerza magnética es F = q vxB

Electrón (-e) en el campo magnético ¿Cuál es la dirección y el sentido de una cámara de niebla ¿Cuál es la dirección y el sentido del campo magnético? z x y F v F v B El CAMPO MAGNETICO es perpendicular al plano de la hoja y dirigido al frente Aplique la regla de la mano derecha

Partículas cargadas dentro del campo magnético de una cámara de niebla ¿Cuál es el signo de las cargas, + o -? - - +

El espectrómetro de masa Tres iones positivos de masas diferentes Por consiguiente, la masa del ión es: Es decir a mayor masa m, más grande es el radio R de la trayectoria. El campo magnético B aplica una fuerza de magnitud F = qvB = mv2/R al ión y lo acelera produciéndole un cambio en su trayectoria original. Campo magnético Fuente de potencial eléctrico V R2 R1 R3 Placa fotográfica V El campo eléctrico E aplica una fuerza F=qE al ión positivo de carga +q y masa m y lo acelera hasta que alcanza la velocidad Campo eléctrico El radio disminuye porque m es proporcional a R2 Cámara fuente de iones

Campo magnetico del Sol Crédito: TRACE Project, NASA Movimiento de las partículas eléctricas en el CAMPO MAGNETICO del Sol durante una llamarada