Procesamiento Morfológico de imágenes Procesamiento digital de Imagenes

Binary Image Processing Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento Morfológico de imágenes Imágenes Binarias Consisten de solo dos colores (tonos): Blanco y Negro Ejemplo numerico 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 255 255 255 0 0 Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento Morfológico de imágenes Porque Imágenes Binarias ? Dado que los pixeles son blancos y negros las zonas con pixeles blancos y negros contienen toda la información Ejemplo: 0 0 0 0 0 0 1 1 L={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)} Ubicación de los píxeles blancos f(m,n) Representación matricial Representación mediante conjuntos Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes Revisión de la teoría de conjuntos Pensar a los conjuntos A y B como colección de coordenadas espaciales Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Operador Translación Ejemplo Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Operador Reflexión Example ^ B B Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes Elemento Estructural Definición: Es un conjunto de puntos con un origen dado Ejemplos origin B1 B2 Nota: Un elemento estructural diferente da como resultado diferentes resultados Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Dilación Definición Reglas 1 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘0’ en la imagen no hay cambio alguno y pasamos al próximo pixel. 2 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘1’ en la imagen realizar la operación lógica OR sobre todos los píxeles del elemento estructural. Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Dilación Definición Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Dilación Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Dilación Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosion Definition Y=X B _ Reglas 1 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘0’ en la imagen no hay cambio alguno y pasamos al próximo pixel. 2 Si el origen del elemento estructural coincide con un ‘1’ en la imagen y cualquiera de los ‘1’ del elemento estructural se extiende mas allá del objeto (píxeles en’1’ en la imagen) entonces se cambian el píxel en ‘1’ en la imagen a ‘0’. Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosion Example Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosión Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosión Ejemplos La erosión elimina detalles irrelevantes Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosión Ejemplos Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Dualidad _ ^ (X B)c =XcB Demo: _ (X B)c ={z | Bz A }c = {z | Bz Ac = }c = {z | Bz  Ac  } =Xc B ^ Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Example _ _ Xc X B (X B)c X B ^ B ^ XcB Procesamiento digital de Imagenes

Binary Image Processing Introduction Set theory review Morphological filtering operators Erosion and dilation Opening and closing Hit-or-miss Boundary extraction Region-filling Thinning (for finding skeleton) Other processing algorithms Area calculation, finding connected components Skeleton finding via distance transform Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes _ Definición (X B) B + Ejemplo X _ mask B + Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes Interpretación geométrica del operador apertura Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Closing Operator _ Definition (X B) B + Example X + mask B _ Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Interpretación geométrica del operador cierre Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes Interpretación geométrica del operador apertura Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Properties of Opening and Closing Operators* Opening ● ● ● Closing ● ● ● Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Hit or Miss (A Game of Matching) Templates A B Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Hit or Miss (Un Ejemplo) Como encontrar una coincidencia del patrón B en X usando una computadora? Patron B X origen Hit: El cuadrante sur-oeste debe ser negro en X Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser blancos en X Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser negros en Xc Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Hit or Miss (Un Ejemplo) Hit: El cuadrante sur-oeste debe ser negro en X origen X1=X B1 _ Patron B Hit: Los otros 3 cuadrantes deben ser negros en Xc Patron B1 X2 =Xc B2 _ Para satisfacer ambas condiciones debemos tomar la intersección de X1 y X2 Patron B2 Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes origin mask B1 mask B2 mask B MATLAB _ _ X B1 Xc B2 X Xc X B * Intersección Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Erosión de A por X Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes A y Ac Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes Hit Miss Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes En muchos casos en lugar de escribir 2 templates es común escribir uno solo donde se pone: 1 para los píxeles usados en el elemento estructural usado para el HIT (B1) 0 para los píxeles usados en el elemento estructural usado para el MISS (B2) X Don’t Care para el resto. Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes Soporte para Matlab Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes X Idea: recursively expand the region around P but stop the expansion at the boundary of X Iterations: expansion stop at the boundary Y0=P mask B Why dilation? Why intersection with Xc? Yk=(Yk-1B)Xc, k=1,2,3… Terminate when Yk=Yk-1,output YkX Procesamiento digital de Imagenes

Procesamiento digital de Imagenes X Y0 P Y0B Xc Y1 Y1B Y2 Y2B Y3=Y2 Procesamiento digital de Imagenes

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Procesamiento digital de Imagenes BW1 = logical([1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0]); >> BW2 = imfill(BW1,[3 3],8) Procesamiento digital de Imagenes