ANÁLISIS DE FALLAS ASIMÉTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA Referencia: Capítulo 11 (Grainger, Stevenson) Jesús Baez Octubre, 2007

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f) 1.- Expresar todas las cantidades en por unidad (pu) utilizando una base común 2.- Construír las redes de secuencia positiva, negativa y cero de acuerdo a la modelación de los elementos descrita en las siguientes páginas 3.- Obtener la matriz de admitancias Ybus para cada secuencia y mediante inversión obtener la matriz de impedancias Zbus de cada secuencia 4.- Interconectar las redes de secuencia según el tipo de falla (Página 6) 5.-Obtener el equivalente de Thevenin visto entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo de referencia para cada una de las redes de secuencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje de prefalla y la impedancia equivalente se obtiene de la diagonal principal de la matriz Zbus dependiendo el nodo en donde se presenta la falla (Zff) o mediante la reducción de red (combinación de impedancias) 6.-Calcular voltajes y corrientes (componentes de secuencia) en el nodo donde ocurre la falla utilizando ecuaciones de la tabla de la página 7

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f) 7.- Calcular voltajes en el resto de los nodos y corrientes de los elementos (comp. de secuencia) Nota: En caso de tener transformadores Y-D o D-Y, incluír el desfasamiento de +/- 30 grados para las Comp. de secuencia positiva y negativa. Para sec (+), I primario adelanta por 30º a I Secundario, para sec(-) I primario atrasa por 30 grados a I secundario 8.- Transformar corrientes y voltajes calculados en componentes de secuencia a componentes de fase y convertir valores pu a valores reales (Volts y Amperes) I(A)=I(pu)*Ibase V(V)=V(pu)*Vbase

GENERADORES TRANSFORMADORES Secuencia positiva y negativa Z1=Z2=j Xt Xt: Reactancia de dispersión (pu) Secuencia cero Z0=Z1=Z2=j Xt

LINEAS DE TRANSMISION CARGAS

Interconexión de Redes de secuencia para los diferentes tipos de falla

Zkk (0) , Zkk (1) , Zkk (2) son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla “k” y el nodo de referencia. Estos valores se obtienen de la diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–) Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Cálculo de Voltajes y corrientes en el nodo de falla Z0,Z1,Z2 son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo De referencia. Estos valores se obtienen de las diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–) Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Ejemplo de análisis de fallas asimétricas Referencia: “Modern Power System Analysis” Turan Gonen, John Wiley 1988 D-D d)Obtenga el equivalente de Thevenin de las redes de secuencia para una falla sòlida de línea a tierra en el nodo 3 e)Calcule las corrientes y voltajes de falla en los elementos del sistema de potencia

D-D

WYE-DELTA TRANSFORMATIONS Y - D : Each Impedance in the D network is the sum of all possible products of the “Y” impedances taken two at a time, divided by the “opposite Y” impedance D-Y : Each Impedance in the “Y” network is the product of the impedances in the two adjacent D branches divided by the sum of the three D impedances

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante inversión de matriz Ybus (Este método es más recomendable)

Z33(0) Z33(1) Z33(2) + Vao - + Va1 - + Va2 - Falla línea a tierra (Redes de sec. En serie) Sec. (0) + Vao - Z33(0) Iao=Ia1=Ia2=If/3 Iao=Ia1=Ia2=If/3 + Va1 - Z33(1) Sec(+) + Va2 - Z33(2) Sec(-)

Para el resto de los nodos Cálculo de corriente en los elementos Análisis de falla línea-tierra en el nodo 3 En el punto de falla (nodo 3) Para el resto de los nodos Cálculo de corriente en los elementos j: nodo del sistema en donde se desea evaluar las condiciones de operaciòn f: nodo donde ocurre la falla

Análisis del nodo 1 (j=1), con falla en nodo 3 NOTA: La hoja de EXCEL muestra los voltajes de TODOS los nodos en componentes de secuencia y en componentes de fase así como el cálculo de las corrientes de los dos generadores

Análisis del nodo 4 (j=4), con falla en nodo 3

Cálculo de corrientes. Corriente del generador G1 Componentes de secuencia Componentes de fase (pu) Componentes de fase (kA)

Cálculo de corrientes. Corriente del generador G2 Componentes de secuencia Componentes de fase (pu) Componentes de fase (kA)

PROYECTO (TERCER PARCIAL) Obtener los voltajes y corrientes en todos los elementos del sistema para los siguientes casos. Los valores deberán ser reportados en componentes de secuencia (pu) y en componentes de Fase (pu y kV o kA) Considerar que las fallas son sólidas (Zf=0) Falla de línea a tierra en nodo 4 Falla de línea a línea en el nodo 4 Falla de línea a línea en el nodo 1 Falla de doble línea a tierra en el nodo 1