Tema 30. Genética de Poblaciones

Genetics can be subdivided into three interrelated fields.

Biología si no es a la luz de la Evolución Nada tiene sentido en Biología si no es a la luz de la Evolución Theodosius Dobzhansky Nada tiene sentido en Evolución si no es a la luz de la Genética de Poblaciones Michael Lynch Theodosius Dobzhansky (1900 Ucrania – 1975 California) fue un genetista ucraniano, uno de los fundadores de la Teoría Sintética de la Evolución, junto con Ernst Mayr en Zoología, George L. Stebbins en Botánica y George G. Simpson en Paleontología. Dobzhansky estudió en la Universidad de Kiev y emigró a Estados Unidos para unirse al genetista Thomas Hunt Morgan en la Universidad de Columbia. Sus estudios en genética de poblaciones, realizados fundamentalmente con Drosophila, le sirvieron para enunciar su teoría, según la cual, "nada tiene sentido en biología si no es a la luz de la evolución". Michael Lynch (born 1951-) is Distinguished Professor of Evolution, Population Genetics and Genomics at Indiana University. Besides many highly acclaimed papers, especially in population genetics, he has written a two volume textbook with Bruce Walsh, widely considered the "Bible" of quantitative genetics. He is also the author of the textbook, The Origins of Genome Architecture, one of the most comprehensive textbooks on genomics to date. He has been a major force in promoting neutral theories to explain genomic architecture based on the effects of population sizes in different lineages. In 2009, he was elected to the National Academy of Sciences. La problemática de la genética de poblaciones es la descripción y explicación de la variación genética dentro y entre poblaciones. Theodosius Dobzhansky Theodosius Dobzhansky, uno de los fundadores de la síntesis moderna, definió la evolución del siguiente modo: «La evolución es un cambio en la composición genética de las poblaciones. El estudio de los mecanismos evolutivos corresponde a la genética poblacional.»[ En Genética de Poblaciones vamos a ver cómo surgen los cambios genéticos en las poblaciones (los mecanismos evolutivos). La consecuencia de estos cambios es la EVOLUCIÓN. La llamada síntesis evolutiva moderna es una robusta teoría que actualmente proporciona explicaciones y modelos matemáticos sobre los mecanismos generales de la evolución o los fenómenos evolutivos, como la adaptación o la especiación. Como cualquier teoría científica, sus hipótesis están sujetas a constante crítica y comprobación experimental. Theodosius Dobzhansky, uno de los fundadores de la síntesis moderna, definió la evolución del siguiente modo: «La evolución es un cambio en la composición genética de las poblaciones. El estudio de los mecanismos evolutivos corresponde a la genética poblacional.»[59] Las unidades de la evolución son las poblaciones de organismos y no los tipos. Este esquema de pensamiento llevó al concepto biológico de especie desarrollado por Mayr en 1942: una comunidad de poblaciones que se entrecruzan y que está reproductivamente aislada de otras comunidades.[60] [61] La variabilidad fenotípica y genética en las poblaciones de plantas y de animales se produce por recombinación genética (reorganización de segmentos de cromosomas) como resultado de la reproducción sexual y por las mutaciones que ocurren aleatoriamente. La cantidad de variación genética que una población de organismos con reproducción sexual puede producir es enorme. Consideresé la posibilidad de un solo individuo con un número N de genes, cada uno con sólo dos alelos. Este individuo puede producir 2N espermatozoides u óvulos genéticamente diferentes. Debido a que la reproducción sexual implica dos progenitores, cada descendiente puede, por tanto, poseer una de las 4N combinaciones diferentes de genotipos. Así, si cada genotipo de los padres tiene 150 genes con dos alelos cada uno (una subestimación del genoma humano), cada uno de los padres puede dar lugar a más de 1045 gametos genéticamente diferentes y un más de 1090 descendientes genéticamente diferentes (un número muy cercano a las estimaciones del número total de partículas en el universo observable). La selección natural es la fuerza más importante que modela el curso de la evolución fenotípica. En ambientes cambiantes, la selección direccional es de especial importancia, porque produce un cambio en la media de la población hacia un fenotipo novel que se adapta mejor las condiciones ambientales alteradas. Además, en las poblaciones pequeñas, la deriva génica aleatoria (o sea, pérdida de genes del pozo genético) puede ser significativa. La especiación puede ser definida como "un paso en el proceso evolutivo (en el que) las formas ... se hacen incapaces de hibridarse" (Dobzhansky 1937, p. 312). Una cantidad de mecanismos de aislamiento reproductivo han sido descubiertos y estudiados con profundidad. El aislamiento geográfico de la población fundadora se cree que es responsable del origen de las nuevas especies en las islas y otros hábitats aislados. La especiación alopátrica (evolución divergente de poblaciones que están geográficamente aislados unas de otras) es probable que sea el mecanismo de especiación predominante en el origen de muchas especies de animales.[62] Sin embargo, la especiación simpátrica (la aparición de nuevos especies sin aislamiento geográfico) también está documentada en muchos taxones, sobre todo en las plantas superiores, los insectos, peces y aves.[63] Las transiciones evolutivas en estas poblaciones suelen ser graduales, es decir, nuevas especies evolucionan a partir de las variedades preexistentes a través de procesos lentos y en cada etapa se mantiene su adaptación específica. La macroevolución (es decir, la evolución filogenética por encima del nivel de especie o la aparición de taxones superiores) es un proceso gradual, paso a paso, que no es más que la extrapolación de la microevolución (o sea, el origen de las razas, variedades y de las especies).

30. Estructura Genética de las Poblaciones • Poblaciones, poblaciones mendelianas y acervo génico. • Variación genética y evolución. Estimación de la variabilidad: polimorfismo y heterocigosidad. Variación genética en las poblaciones naturales. • Poblaciones en equilibrio. Frecuencias alélicas (o génicas) y genotípicas. Ley de Hardy y Weinberg. Determinación de las frecuencias en equilibrio. Genes ligados al sexo. - Población mendeliana: conjunto de individuos intercruzables que comparten un acervo genético común. - Evolución desde la perspectiva poblacional: es el cambio acumulativo en la composición genética de las poblaciones. La variación de las poblaciones es la materia prima de la evolución. La problemática de la genética de poblaciones es la descripción y explicación de la variación genética dentro y entre poblaciones (Theodosious Dobzhansky).

Selección natural Conceptos básicos  el individuo no cambia y muere  la descendencia varía  la población cambia y no muere  la población crece en progresión geométrica y los alimentos en progresión aritmética  en la lucha sobrevivirán los más aptos La revolución darwiniana: el pensamiento poblacional La selección natural Principios de la selección natural: 1.Principio de la variación 2. Principio de la herencia 3. Principio de la eficacia diferencial Variación heredable en eficacia Evolución: descendencia con modificación ‘A esta conservación de las variaciones y diferencias individualmente favorables y a la destrucción de las que son perjudiciales, la he llamado selección natural o supervivencia de los más aptos.’ Charles Darwin Selección natural

herencia de la variación selección de las variaciones Darwinismo: variación herencia de la variación selección de las variaciones La variabilidad es necesaria para la evolución. http://es.wikipedia.org/wiki/Evoluci%C3%B3n_biol%C3%B3gica Neodarwinismo es un término acuñado en 1895 por el naturalista y psicólogo inglés George John Romanes (1848-1894) en su obra Darwin and after Darwin.[51] El término describe un estado en el desarrollo de la teoría evolutiva que se remonta al citólogo y zoólogo germano August Weismann (1834-1914), quien en 1892 proveyó evidencia experimental en contra de la herencia lamarckiana y postuló que la reproducción sexual en cada generación crea una nueva y variable población de individuos. La selección natural, entonces, puede actuar sobre esa variabilidad y determina el curso del cambio evolutivo.[52] Por lo tanto, el neodarwinismo (o sea, la ampliación de la teoría de Darwin) enriqueció el concepto original de Darwin haciendo foco en el modo en que la variábilidad se genera y excluyendo la herencia lamarckiana como una explicación viable del mecanismo de herencia. Wallace, quien popularizó el término "darwinismo" para 1889,[48] incorporó plenamente las nuevas conclusiones de Weismann y fue, por consiguiente, uno de los primeros proponentes del neodarwinismo.[3 Síntesis evolutiva moderna. Este sistema novedoso de hipótesis del proceso evolutivo se originó entre 1937 y 1950.[53] En contraste con el concepto neodarwiniano de Weismann y Wallace, la teoría sintética incorporó hechos de campos diversos de la biología, como la Genética, la Sistemática y la Paleontología. Por esta razón, la frase "teoría neodarwiniana" no debe confundirse con la "teoría sintética".[54] [55] De acuerdo a la gran mayoría de los historiadores de la Biología, los conceptos básicos de la teoría sintética están basados esencialmente en el contenido de seis libros, cuyos autores fueron: el naturalista y geneticista ruso americano Theodosius Dobzhansky (1900–1975); el naturalista y taxónomo alemán americano Ernst Mayr (1904-2005); el zoólogo británico Julian Huxley (1887–1975); el paleontólogo americano George G. Simpson (1902–1984); el zoólogo germano Bernhard Rensch (1900–1990) y el botánico estadounidense G. Ledyard Stebbins (1906–2000).[55] Los términos "síntesis evolutiva" y "teoría sintética" fueron acuñados por Julian Huxley en su libro Evolución: la síntesis moderna (1942), en el que también introdujo el término Biología evolutiva en vez de la frase "estudio de la evolución".[56] [57] De hecho Huxley fue el primero en señalar que la evolución «debía ser considerada el problema más central y el más importante de la Biología y cuya explicación debía ser abordada mediante hechos y métodos de cada rama de la ciencia, desde la Ecología, la Genética, la Paleontología, la Embriología, la Sistemática hasta la Anatomía comparada y la distribución geográfica, sin olvidar los de otras disciplinas como la Geología, la Geografía y las Matemáticas».[5 La síntesis moderna ampliada. El vertiginoso avance del conocimiento científico en los últimos cincuenta años está dejando desfasado el concepto neodarwinista de la evolución. La síntesis neodarwinista establece a la selección natural como el mecanismo básico de la evolución. A través de ella, el medio ambiente selecciona entre la variabilidad genética de las poblaciones, generada a través de la lenta acumulación de mutaciones al azar, aquellas combinaciones que favorezcan la supervivencia de los organismos y, por tanto, su capacidad de reproducción. El registro fósil, sin embargo, no parece apoyar el cambio gradual, que sería de esperar si la variabilidad genética fuera el resultado de una lenta y progresiva acumulación de mutaciones. Más bien el registro fósil indica una evolución a saltos. Es decir, grandes periodos sin cambios aparentes en las poblaciones seguidos de rápidas radiaciones en las que aparecen gran número de nuevas especies. Estas radiaciones suelen ser posteriores a grandes episodios catastróficos en los que se produjo una masiva extinción de especies. La necesaria revisión de las ideas evolutivas se ve también propiciada por los nuevos descubrimientos de la Biología Molecular que están poniendo de manifiesto una complejidad del genoma muy alejada de la clásica visión mendeliana de una disposición lineal de genes independientes, sobre la que se edificó la teoría neodarwinista. Por el contrario, el genoma aparece como una red altamente compleja de genes interconectados, sujetos a múltiples regulaciones en cascada, con secuencias móviles capaces de transponerse y reordenarse. Los procesos de regulación epigenética, la modularidad de los grandes complejos proteicos, la abundante presencia de transposones y retrotransposones, las diferentes pautas de lectura de un gen a través del procesamiento del ARN mensajero y la transferencia lateral de genes, son algunos de los aspectos que emergen del conocimiento del genoma y que son difícilmente compatibles con la idea de la lenta acumulación de mutaciones como motor de la variabilidad genética. Las modificaciones epigenéticas no implican un cambio en la secuencia de nucleótidos del ADN, sino que consisten en la unión reversible de ciertos grupos químicos al ADN, que dan como resultado una alteración de la capacidad de transcripción de los genes. Estas modificaciones epigenéticas ocurren con más frecuencia que los cambios genéticos, y pueden ser heredadas a través de la línea germinal dando lugar a cambios morfológicos heredables, tanto en plantas como en animales. En las bacterias se conocen desde hace tiempo fenómenos de parasexualidad (transformación, transducción y conjugación), mediante los cuales un organismo adquiere información genética de otro organismo, en un proceso independiente de la reproducción. Estos procesos de parasexualidad suponen una transferencia lateral u horizontal de genes, ya que no se transmiten de una generación a otra, sino dentro de una misma generación. Mediante estos procesos de transferencia horizontal de genes cualquier bacteria puede adquirir genes procedentes de otras bacterias, que le permiten desarrollar actividades para las que su propio ADN no lleva información. Hay evidencias filogenéticas de transferencia lateral de genes entre eubacterias y arqueas . Asimismo hay evidencias de que a través de ella los primitivos eucariotas, evolucionados a partir de las archeas, adquirieron genes bacterianos que les resultaron decisivos para su metabolismo. Esta capacidad de intercambio de genes bacterianos de unas especies a otras hace muy difícil, por no decir imposible, deslindar las etapas iniciales de la evolución bacteriana y siembra dudas razonables sobre la coherencia del árbol filogenético de la vida, al menos en sus raíces. Otro aspecto clave en los procesos evolutivos de la vida que no ha sido tomado en consideración en las teorías neodarwinistas es la simbiosis. La simbiosis es una asociación cooperativa entre dos organismos en los que ambos se benefician y de la que surge una estructura nueva, más compleja, y con propiedades emergentes que no tienen ninguno de los asociados por separado. Eficacia biológica: supervivencia y reproducción

Variación genética y evolución Cepaea nemoralis: caracol de huerta europeo. Variación genética o polimorfismo genético: existencia en una población de dos o más formas alélicas en frecuencias apreciables La variación de las poblaciones es la materia prima de la evolución. * La problemática de la genética de poblaciones es la descripción y explicación de la variación genética dentro y entre poblaciones (Theodosious Dobzhansky). Variación genética y evolución

All organisms exhibit genetic variation All organisms exhibit genetic variation. Extensive variation among humans.

Polimorfismo del color de la concha en Liguus fascitus. Variación cualitativa: polimorfismos genéticos y variantes raras Polimorfismo morfológico (color, tamaño, forma) Polimorfismo inmunológico (grupos sanguíneos: AB0, Rh, NM,... 40 en humanos) Polimorfismo cromosómico (inversiones paracéntricas en Drosophila, reordenaciones) Polimorfismo molecular: proteínas y DNA

Translocaciones robertsonianas pleamar: 5 M + 8 T bajamar: 18 T Thais lapillus Drosophila melanogaster Drosophila pseudoobscura Drosophila subobscura 2 M + 1 T + punt. 1 M + 3 T + punt. 5 T + punt. T: telocéntrico (o acrocéntrico) M: metacéntrico 12 T 1 M + 10 T 2 M + 8 T 3 M + 6 T Saltamontes Translocaciones robertsonianas

Polimorfismo proteico (alozímico) Electroforesis de proteínas en gel (Lewontin & Hubby 1966; Harris 1966) -> era alozímica: la variación es ubicua. Consecuencia teórica: teoría neutralista. Nace la evolución molecular. Polimorfismos en el nivel del DNA RFLPs VNTR SNP Microsatélites Secuencias de DNA Molecular variation in proteins is revealed by electrophoresis. Tissue samples from Drosophila pseudoobscura were subjected to electrophoresis and stained for esterase. Esterases encoded by different alleles migrate different distances. Shown on the gel are homozygotes for three different alleles. Restriction fragment length polymorphisms have been used to study population structure and gene flow among populations of the African elephant, Loxodonta africana. Microsatellite variation has been used to study the response of bighorn sheep to selective pressure on horn size due to trophy hunting.

teorías de la variación en los 60 ¿cuánta variabilidad hay en las poblaciones? modelo clásico modelo equilibrado Ausencia de variación Genotipo silvestre es óptimo Selección purificadora Muller (laboratorio) Eugenesia Variación ubicua No existe un genotipo silvestre Selección equilibradora Dobzhansky (naturalista) ¡Viva la diversidad!, no interferencia Variabilidad genética, se puede cuantificar también como ‘respuesta a la selección’ de caracteres cuantitativos. ¿Observable en el registro fósil?

medida de la variabilidad genética (I) Polimorfismo (P) o proporción de loci polimórficos: genes con variaciones/total de genes analizados Problemas: 1. arbitrariedad -> criterio de polimorfismo. Ej: que el alelo más frecuente tenga una frecuencia inferior a 0,95 2. imprecisión

medida de la variabilidad genética (II) Heterocigosidad (H): individuos heterocigóticos/gen o genes heterocigóticos/individuo Heterocigosidad de la población: Σ H de cada gen/total de genes estudiados Obs! Cuando hay endogamia o autofecundación (plantas) la heterocigosidad observada (Ho) es menor de la heterocigosidad esperada (He)! Si un gen A tiene 4 alelos: a1, a2, a3 y a4, con frecuencias p1, p2, p3 y p4, respectivamente: Frec. de homocigóticos será = p1E2+p2E2+p3E2+p4E2 Frec. de heterocigóticos esperada = 1 – frec. homocigóticos = He

medida de la variabilidad genética Ejemplo: AA Aa aa p q 1 0,9409 0,0582 0,0009 0,97 0,03 2 0,7744 0,2112 0,0144 0,88 0,12 3 0,2916 0,4968 0,2116 0,54 0,46 Allele Frequencies in Population Gene Pools Vary in Space and Time Para el polimorfismo 2 y 3 son iguales Para la heterocigosidad todas cuentan, pero la 3 tiene más variabilidad que 2 y ésta más que 1

¿cuánta variabilidad genética hay en las poblaciones naturales?

personas genéticamente diferentes 1 gen con dos alelos (‘versiones’) 3 genotipos 2 genes con dos alelos 32 = 9 genotipos 21 genes con dos alelos dan: 321 = 10.000.000.000 genotipos El 6,7% de nuestros genes son heterocigóticos (estimación por electroforesis de proteínas): 30.000 genes x 0,067 = 2.010 genes en los que nos diferenciamos unos de otros 2.010 genes con dos variantes dan : 32.010 = 10959 genotipos diferentes número de átomos que se estima en todo el universo (estrellas, planetas, satélites, etc): 1080

poblaciones en equilibrio Frecuencia génica o alélica (unidad básica de la evolución): f(A) proporción de un alelo dado en la población. Otra opción: f(M) = p = f(MM) + ½ f(MN) f(N) = q = f(NN) + ½ f(MN)

Table 25-1. CCR5 Genotypes and Phenotypes. Figure 25-3. Allelic variation in the CCR5 gene. Michel Samson and colleagues used PCR to amplify a part of the CCR5 gene containing the site of the 32-bp deletion, cut the resulting DNA fragments with a restriction enzyme, and ran the fragments on an electrophoresis gel. Each lane reveals the genotype of a single individual. The 1 allele produces a 332-bp fragment and a 403-bp fragment; the allele produces a 332-bp fragment and a 371-bp fragment. Heterozygotes produce three bands.

Table 25-2. Methods of Determining Allele Frequencies from Data on Genotypes.

in 18 European populations frequency (%) of the CCR5-32 allele in 18 European populations Figure 25-4. The frequency (percentage) of the CCR5-[198]32 allele in 18 European populations.

AA Aa aa p2 2pq q2 ley de Hardy-Weinberg 1908 El proceso de la herencia, por sí mismo, no cambia ni las frecuencias alélicas ni las genotípicas de un locus (gen) dado. Godfrey Hardy (1877-1947) – matemático inglés Wilhelm Weinberg (1862-1937) – médico alemán Antes de estudiar los procesos de cambio evolutivo, debemos demostrar que la herencia por sí misma no cambia las frecuencias de los genes (ley deHardy–Weinberg). Equilibrio Hardy-Weinberg: poblaciones con apareamiento al azar y suficientemente grandes (no efectos de deriva), sin fenómenos de mutación, ni migración, ni selección natural. (Panmixia: apareamiento al azar = apareamiento aleatorio). The Hardy–Weinberg Law Describes the Relationship between Allele Frequencies and Genotype Frequencies in an Ideal Population. The Hardy–Weinberg Law Can Be Used for Multiple Alleles, X-Linked Traits, and Estimating Heterozygote Frequencies. Consecuencias de los supuestos: Reducción de la dimensionalidad de una población. Conociendo las frecuencias alélicas podemos predecir las genotípicas (SÓLO si la población está en equilibrio). Equilibrio alélico y genotípico. Las frecuencias alélicas no cambian de generación en generación (equilibrio alélico). Las frecuencias genotípicas no cambian de generación en generación (equilibrio genotípico). Después de una generación de apareamiento aleatorio, se alcanzan las frecuencias genotípicas de equilibrio . Sistema conservativo, análogo al principio de inercia. Solución al problema de cómo se conserva la variación genética. Modelo nulo por excelencia, aunque las desviaciones son difíciles de detectar, cualquier desviación es una indicación de que algo pasa en la población. condiciones ‘de equilibrio’: población infinita, panmixia, no selección (no ventaja selectiva), no mutación y no migración

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 A a AA Aa aa para un gen con 3 alelos: las frecuencias genotípicas de equilibrio vienen dadas por el cuadrado de las frecuencias alélicas (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 A a AA Aa aa para un gen con 3 alelos: (p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr A1 A2 A3 OJO!!! La suma de todas las frecuencias alélicas o de todas las frecuencias genotípicas (o fenotípicas) debe ser SIEMPRE!!! Igual a 1! ya esté o no la población en equilibrio.

Figure 25-1. Calculating genotype frequencies from allele frequencies Figure 25-1. Calculating genotype frequencies from allele frequencies. Gametes represent withdrawals from the gene pool to form the genotypes of the next generation. In this population, the frequency of the A allele is 0.7, and the frequency of the a allele is 0.3. The frequencies of the genotypes in the next generation are calculated as 0.49 for AA, 0.42 for Aa, and 0.09 for aa. Under the Hardy–Weinberg law, the frequencies of A and a remain constant from generation to generation.

Random mating produces genotypes in the proportions p2, 2pq, and q2. Figure 25-2 The general case of allele and genotype frequencies under Hardy–Weinberg assumptions. The frequency of allele A is p and the frequency of allele a is q. After mating, the three genotypes AA, Aa, and aa have the frequencies 2pq, and , respectively.

demostración del primer enunciado de la ley de Hardy-Weinberg

relación entre las frec relación entre las frec. genotípicas y alélicas en equilibrio Hardy–Weinberg Figure 25.3. When a population is in Hardy–Weinberg equilibrium, the proportions of genotypes are determined by the frequencies of alleles.

prueba de ajuste a Hardy-Weinberg Frecuencia alélica M = 6611/12258 = 0,53932 = p Frecuencia alélica N = 5647/12258 = 0,46068 = q Frecuencia esperada p2 = 0,2908 2pq = 0,4969 q2 = 0,2122 1,000 Número esperado 1782,7 3045,6 1300,7 6129 (Frecuencia X 6129)

¿cuál es el alelo dominante? ¿qué población está en equilibrio? AA Aa aa p q 0,20 0,80 0 0,6 0,4 0,36 0,48 0,16 0,6 0,4 0,50 0,20 0,30 0,6 0,4 0,60 0 0,40 0,6 0,4 ¿cuál es el alelo dominante? ¿qué población está en equilibrio?

el alelo más frecuente no tiene que ser el dominante AA Aa aa p q 0,20 0,80 0 0,6 0,4 0,36 0,48 0,16 0,6 0,4 0,50 0,20 0,30 0,6 0,4 0,60 0 0,40 0,6 0,4 el alelo más frecuente no tiene que ser el dominante p + q = 1 SIEMPRE por ser el total de los alelos sólo está en equilibrio la población que cumple: descendientes = progenitores y esto sólo se cumple para una población: p2 + 2pq + q2

se alcanzan en una sola generación de apareamiento al azar la unión de dos poblaciones en equilibrio no tiene que estar en equilibrio si en una población (que no esté en equilibrio) las frec. alélicas son iguales en machos y hembras, las frec. genotípicas de equilibrio para un gen dado se alcanzan en una sola generación de apareamiento al azar Si en una población (que no esté en equilibrio) las frec. alélicas son DISTINTAS en machos y hembras (para genes autosómicos), pasan a ser iguales para ambos sexos en una generación de apareamiento al azar y, por tanto, en las frec. genotípicas de equilibrio se alcanzan en la siguiente generación (la segunda).

aplicaciones de la ley de Hardy-Weinberg alelos recesivos: varios genotipos -> -> único fenotipo Obs! alelos poco frecuentes e ideales eugenésicos! ✪ alelos poco frecuentes: mayormente en h (h/r = pq/q2 = p/q)

2. 3. Genes ligados al sexo: en equilibrio, p igual para machos y hembras; q igual para machos y hembras.

Table 25-3. Calculating Genotype Frequencies for Multiple Alleles Where the Frequency of Allele.

aproximación al equilibrio de los genes ligados al sexo

problemas capítulo 10 problemas: 1-8, 22, 31, 33 y 35 aprox. 2h de clase: mayo 2010